项栏目导引第二章数列名师点评要判断个数是否为数列中项，可由通项等于这个数解出，根据是否为正整数确定这个数是否是数列中项也就是说，判断个数是否是数列中项，其实质就是看对应方程是否有正整数解栏目导引第二章数列跟踪训练已知函数，数列满足，求数列通项公式判断数列增减性解，即解得栏目导引第二章数列，数列是递减数列栏目导引第二章数列题型四数列递推公式应用在数列中，已知，试写出该数列前断数列单调性，则需要从第项起，观察每项与它前项大小关系，若满足，则是递减数列若满足，则是常数列若与大小不确定时，则是摆动数列栏目导引第二章数列跟踪训练下列数列哪些是有穷数列哪些是无穷数列哪些是递增数列哪些是递减数列哪些是摆动数列哪些是常数列栏目导引第二章数列解是无穷数列，递减数列是无穷数列，递增数列是无穷数列，常数列是无穷数列，递减数列是有穷数列，常数列是无穷数列，摆动数列故有穷数列有，无穷数列有，递增数列有，递减数列有，摆动数列有，常数列有栏目导引第二章数列宿州高二检测已知数列通项公式是，那么这个数列是递增数列递减数列常数列摆动数列栏目导引第二章数列解析选，由函数单调性可知是递增数列栏目导引第二章数列根据数列前项，写出下列数列个通项公式例题型二已知数列前几项归纳其通项公式栏目导引第二章数列解故故栏目导引第二章数列故故栏目导引第二章数列名师点评由前几项归纳通项些方法此类问题主要靠观察观察规律比较比较已知数列归纳转化转化为特殊数列联想联想常见数列等方法具体方法为分式中分子分母特征相邻项变化特征拆项后特征各项符号特征和绝对值特征化异为同对于分式还可以考虑对分子分母各个击破，或寻找分子分母之间关系对于符号交替出现情况，可用或处理栏目导引第二章数列写出下列数列个通项公式，使其前几项分别是下列各数解数列项，有是分数，有是整数，可将各项都统成分数再观察所以，它个通项公式为，跟踪训练栏目导引第二章数列数列各项绝对值为是连续正奇数，考虑具有转换符号作用，所以数列个通项公式为，这是个摆动数列，可寻找其摆动平衡位置与摆动振幅，平衡位置，振幅，可用去调节，则原数列个通项公式为，各项加后，变为，此数列通项公式为，可得原数列个通项公式为，栏目导引第二章数列已知数列通项公式为写出数列第项和第项问和是该数列项吗若是，是第几项若不是，请说明理由例解根据题型三数列通项公式应用栏目导引第二章数列令，即，或舍是该数列第项，即令，即，或∉，∉，不是该数列项栏目导引第二章数列名师点评要判断个数是否为数列中项，可由通项等于这个数解出，根据是否为正整数确定这个数是否是数列中项也就是说，判断个数是否是数列中项，其实质就是看对应方程是否有正整数解栏目导引第二章数列跟踪训练已知函数，数列满足，求数列通项公式判断数列增减性解，即解得栏目导引第二章数列，数列是递减数列栏目导引第二章数列题型四数列递推公式应用在数列中，已知，试写出该数列前求数列通项公式判断数列增减性解，即解得栏目导引第二章数列，数列是递减数列栏目导引第二章数列题型四数列递推公式应用在数列中，已知，试写出该数列前项归纳出它通项公式例解由，，得，，，栏目导引第二章数列，其通项公式可猜想为栏目导引第二章数列名师点评根据初始值及递推公式写出数列前几项，然后归纳猜想其通项公式，其中归纳猜想通项公式是难点，可用根据数列前几项写出个通项公式方法来处理不同是，在写出前几项时，般不对前几项化简但有时化简后有利于观察其通项公式，关键是尝试，没有定法栏目导引第二章数列跟踪训练已知数列满足下列条件，写出它前项，并归纳出数列个通项公式，解故该数列个通项公式是栏目导引第二章数列，它前项依次是它前项又可写成，故它个通项公式为栏目导引第二章数列单调性是数列个重要性质判断数列单调性，通常是运用作差或作商方法判断与大小，若恒成立，则为递增数列若恒成立，则为递减数列用作差法判断数列增减性步骤为作差变形定号结论方法感悟栏目导引第二章数列通项公式与递推公式异同不同点相同点通项公式可根据项序号，直接用代入法求出该项都可确定个数列，都可求出数列任何项递推公式可根据第项或前几项值，通过次或多次赋值逐项求出数列项，直至求出所需项栏目导引第二章数列由递推公式写出通项公式步骤先根据递推公式写出数列前几项至少是前项根据写出前几项，观察归纳其特点，并把每项统形式写出个通项公式栏目导引第二章数列精彩推荐典例展示名师解题数列单调性判定问题已知数列中，且单调递增，求实数取值范围例常见错误此题易出现利用函数在，上单调递增，所以在，上也单调递增，有，即，这样范围为，出现了解答错误栏目导引第二章数列解，由于数列单调递增，故应有即，恒成立，分离变量得，故只需即可，取值范围为栏目导引第二章数列失误防范函数单调性与数列单调性既有联系又有区别，即数列所对应函数若单调则数列定单调，反之若数列单调，其所对应函数不定单调，关键原因在于数列是个定义域为正整数集或它有限子集特殊函数故对于数列单调性判断般要通过比较与大小来判断，若，则数列为递增数列，若，则数列为递减数列栏目导引第二章数列跟踪训练已知数列通项公式为，求数列中最小项解法，其对称轴为，所以当或时，取得最小值为栏目导引第二章数列法二设数列中第项最小，则，即解得所以当或时，取得最小值，且最小项为栏目导引第二章数列知能演练轻松闯关栏目导引第二章数列本部分内容讲解结束按键退出全屏播放断数列单调性，则需要从第项起，观察每项与它前项大小关系，若满足，则是递减数列若满足，则是常数列若与大小不确定时，则是摆动数列栏目导引第二章数列跟踪训练下列数列哪些是有穷数列哪些是无穷数列哪些是递增数列哪些是递减数列哪些是摆动数列哪些是常数列栏目导引第二章数列解是无穷数列，递减数列是无穷数列，递增数列是无穷数列，常数列是无穷数列，递减数列是有穷数列，常数列是无穷数列，摆动数列故有穷数列有，无穷数列有，递增数列有，递减数列有，摆动数列有，常数列有栏目导引第二章数列宿州高二检测已知数列通项公式是，那么这个数列是递增数列递减数栏目导引第二章数列第讲数列概念与通项公式栏目导引第二章数列学习导航学习目标实例了解,数列概念及分类理解数列与函数关系掌握数列表示方法重点难点重点掌握数列表示方法难点用数列通项公式递推公式给出数列栏目导引第二章数列新知初探思维启动数列及其有关概念表示首项定顺序栏目导引第二章数列想想数列中项与集合元素有什么区别和联系提示相同点确定性个数是或不是数列中项是确定，集合中元素也具有确定性不同点可重复性数列中数可以重复，而集合中元素不能重复出现即互异性有序性个数列不仅与构成数列“数”有关，而且与这些数排列次序有关,而集合中元素没有顺序即无序性数列中每项都是数，而集合中元素除了是数外还可以是点物体等栏目导引第二章数列数列分类分类标准名称含义例子按项个数有穷数列项数数列，无穷数列项数数列，按项变化趋势递增数列从起，每项都它前项数列递减数列从起，每项都它前项数列常数列数列摆动数列从起，有些项它前项，有些项它前项数列有限无限第项大于第项小于各项相等第项大于小于栏目导引第二章数列做做如何判断数列单调性提示作差比较法若恒成立，则数列是递增数列若恒成立，则数列是递减数列若恒成立，则数列是常数列栏目导引第二章数列作商比较法若，则当时，数列是递增数列当时，数列是递减数列若，当时，数列是常数列栏目导引第二章数列数列通项公式如果数列第项与之间关系可以用个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列序号通项公式栏目导引第二章数列做做数列，通项公式解析如下表序号项项变形观察可以发现数列每项被开方数都等于序号倍减所以答案栏目导引第二章数列数列递推公式如果已知数列第项或前几项，且从第二项或项开始任项与它前项或前几项，间关系可以用个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列递推公式栏目导引第二章数列做做已知数列以后各项由给出，则解析答案栏目导引第二章数列数列与函数关系对任意数列，其每项与序号都有对应关系，见下表因此数列也可以看成是定义域为正整数集或它有限子集函数，当自变量从小到大依次取值时，该函数对应列函数值就是该数列反过来，对于函数，如果，有意义，那么就可以得到个数列，序号项栏目导引第二章数列想想数列是函数吗提示数列是个特殊函数，它特殊性主要体现在其定义域是正整数集栏目导引第二章数列典题例证技法归纳题型数列有关概念题型探究例已知下列数列栏目导引第二章数列,其中，有穷数列是，无穷数列是，递增数列是，递减数列是，常数列是，摆动数列是将合理序号填在横线上栏目导引第二章数列答案解析是有穷递增数列是无穷递增数列因为是无穷递减数列是摆动数列，也是无穷数列是摆动数列，是无穷数列是常数列，是有穷数列栏目导引第二章数列名师点评判断给出数列是有穷数列还是无穷数列，只需考察数列是有限项还是无限项若数列含有限项，则是有穷数列，否则为无穷数列而判断数列单调性，则需要从第项起，观察每项与它前项大小关系，若满足，则是递减数列若满足，则是常数列若与大小不确定时，则是摆动数列栏目导引第二章数列跟踪训练下列数列哪些是有穷数列哪些是无穷数列哪些是递增数列哪些是递减数列哪些是摆动数列哪些是常数列栏目导引第二章数列解是无穷数列，递减数列是无穷数列，递增数列是无穷数列，常数列是无穷数列，递减数列是有穷数列，常数列是无穷数列，摆动数列故有穷数列有，无穷数列有，递增数列有，递减数列有，摆动数列有，常数列有栏目导引第二章数列宿州高二检测已知数列通项公式是，那么这个数列是递增数列递减数列常数列摆动数列栏目导引第二章数列解析选，由函数单调性可知是递增数列栏目导引第二章数列根据数列前项，写出下列数列个通项公式，