求函数最值问题学法指导这种问题经常会利用函数单调性已知满足，求函数最大值和最小值解析由解得，即当，即时，有最小值，当，即时，有最大值，规律总结利用配方法求最值，要注意自变量取值范围对数型函数性质设为奇函数，则使取值范围是，，，解析为奇函数，对定义域内任值均成立图象对称轴应在区间，或，内都不正确若，故函数图象对称轴应在区间，或，内，不正确，正确答案规律总结正确识别函数图象，要熟悉基本函数图象，更要把握图象性质去判断比较大小问题学法指导比较几个数大小是指数对数函数又重要应用，常用方法有单调性法图象法特殊值法作差法作商法等比较下列各组中两个数大小，并说明理由，解析利用指数对数函数单调性进行比较大小，可利用中间量来区分它们大小，注意到这两个数特点，中间量为或，根据指数函数图象，有，根据指数函数单调性，有综上所述注意到两个对数真数相同，可先比较与大小又，即另外，也可以利用对数函数图象，当底数大于时，底数越大，在直线左侧图象越靠近轴，由右图所示，可知规律总结指对函数型数值间大小比较，要注意函数单调性作差商法应用分析根据对数函数单调性来比较大小由于是三个数大小比较，注意选取合适对数函数为背景比较下列各组数大小解析在，上是减函数，且求函数最值问题学法指导这种问题经常会利用函数单调性已知满足，求函数最大值和最小值解析由解得，即当，即时，有最小值，当，即时，有最大值，规律总结利用配方法求最值，要注意自变量取值范围对数型函数性质设为奇函数，则使取值范围是，，，解析为奇函数，对定义域内任值均成立差法作商法等比较下列各组中两个数大小，并说明理由，解析利用指数对数函数单调性进行比较大小，可利用中间量来区分它们大小，注意到这两个数特点，中间量为或，根据指数函数图象，有，根据指数函数单调性，有综上所述注意到两个对数真数相同，可先比较与大小又，即另外，也可以利用对数函数图象，当底数大于时，底数越大，在直线左侧图象越靠近轴，由右图所示，可知规律总结指对函数型数值间大小比较，要注意函数单调性作差商法应用分析根据对数函数单调性来比较大小由于是三个数大小比较，注意选取合适对数函数为背景比较下列各组数大小解析在，上是减函数，且求函数最值问题学法指导这种问题经常会利用函数单调性已知满足，求函数最大值和最小值解析由解得，即当，即时，有最小值，当，即时，有最大值，规律总结利用配方法求最值，要注意自变量取值范围对数型函数性质设为奇函数，则使取值范围是，，，解析为奇函数，对定义域内任值均成立，故选答案全国高考卷Ⅰ理科，题若函数为偶函数，则答案解析为偶函数即，整理得对数函数性质综合应用已知函数且当时，求单调区间当，时，函数恒有意义，求实数取值范围是否存在这样实数，使得函数在区间,上为增函数，并且最大值为如果存在，试求出值如果不存在，请说明理由解析当时，定义域，所以单调递增区间为，因为且，设，则为减函数，，时，最小值为，当恒有意义，即，时，恒成立，解得又且，所以,,令，则因为，所以函数为减函数，又因为在区间,上为增函数，所以为减函数，所以，所以,时，最小值为，此时最大值为又最大值为，所以，所以，，即所以，故这样实数存在已知函数，令，求关于函数关系式，并写出范围求该函数值域解析，令，得，又即由得结合数轴可得，当时当时，即函数值域为，当堂检测四川，理科答案已知且，则在同坐标系中，函数和图象可能是答案解析若，此时单调减，排除，故选已知函数值域为则函数定义域是，，，答案解析由已知得，即，故选若函数在,上最大值和最小值之和为，则值为答案解析当时，舍去当时故选设，则大小关系是答案解析故选求函数单调区间解析若，则函数递增，且函数递减又，即，函数在，上递减若，则函数递减，且函数递增又，即，函数在，上递减综上所述，函数在其定义域上递减规律总结判断函数单调性方法函数可看成是与两个简单函数复合而成，由复合函数单调性“同增异减”规律即可判断需特别注意是，在求复合函数单调性时，首先要考虑函数定义域，即“定义域优先”图象对称轴应在区间，或，内都不正确若，故函数图象对称轴应在区间，或，内，不正确，正确答案规律总结正确识别函数图象，要熟悉基本函数图象，更要把握图象性质去判断比较大小问题学法指导比较几个数大小是指数对数函数又重要应用，常用方法有单调性法图象法特殊值法作差法作商法等比较下列各组中两个数大小，并说明理由，解析利用指数对数函数单调性进行比较大小，可利用中间量来区分它们大小，注意到这两个数特点，中间量为或，根据指数函数图象，有，根据指数函数单调性，有综上所述注意到两个对数真数相同，可先比较与大小又，即成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修基本初等函数Ⅰ第二章对数函数第二章对数函数及其性质第三课时习题课题型讲解课时作业知识整合当堂检测知识整合网络构建解决对数运算问题，主要依据是对数运算性质常用方法有将真数化为“底数”“已知对数底数”幂积，再展开将同底对数和差倍合并换底公式作用是将不同底对数式转化成同底对数式，将般对数转化成自然对数或常用对数来运算要注意换底公式正用逆用及变形应用题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式进行互化，统成种形式规律小结对数函数常与函数奇偶性单调性最值以及不等式等问题综合，求解中通常会涉及对数运算解决此类综合问题首先要将所给条件进行转化，然后结合涉及知识点，明确各知识点应用思路化简方向与所求，建立联系，从而找到解决问题思路对于型函数，求定义域时需注意且使式子符合实际背景对含有字母式子要注意分类讨论求值域步骤确定取值范围由取值范围与对数函数单调性求取值范围例如假设则时，而时，，常用对数不等式有三种类型形如不等式，借助单调性求解，如果取值不确定，需分与不等式，应将化为以为底对数式形式，再借助单调性求解形如形式，可利用图象求解题型讲解对数运算学法指导熟练地掌握对数性质对数运算法则对数恒等式和换底公式是有效解决对数问题前提，要注意各公式适用条件求值重庆市第中期考试题分析运用指数幂运算法则或对数运算法则和对数恒等式求解运用对数运算法则求解解析解法原式解法二原式原式对数函数图象和性质湖南函数与，在同直角坐标系中图象可能是解析若，则函数图象为选项，中所示过点,曲线，且，故函数图象对称轴应在区间，或，内都不正确若，故函数图象对称轴应在区间，或，内，不正确，正确答案规律总结正确识别函数图象，要熟悉基本函数图象，更要把握图象性质去判断比较大小问题学法指导比较几个数大小是指数对数函数又重要应用，常用方法有单调性法图象法特殊值法作差法作商法等比较下列各组中两个数大小，并说明理由，解析利用指数对数函数单调性进行比较大小，可利用中间量来区分它们大小，注意到这两个数特点，中间量为或，根据指数函数图象，有，根据指数函数单调性，有综上所述注意到两个对数真数相同，可先比较与大小又，即另外，也可以利用对数函数图象，当底数大于时，底数越大，在直线左侧图象越靠近轴，由右图所示，可知规律总结指对函数型数值间大小比较，要注意函数单调性作差商法应用分析根据对数函数单调性来比较大小由于是三个数大小比较，注意选取合适对数函数为背景比较下列各组数大小解析在，上是减函数，且求函数最值问题学法指导这种问题经常会利用函数单调性已知满足，求函数