函数是奇函数条件是函数奇偶性，是函数本质属性，可看作是将对称性特殊化奇函数是中心对称特殊形式，偶函数则是轴对称特殊形式数学应用例判断函数，奇偶性变式判断函数奇偶性小结分段函数奇偶性判断先画出图象，结合图象给出奇偶性结论，再利用定义分段证明注若数字在定义域内，不能忽略讨论，且对于奇函数，若在定义域内，则必有结论数学应用例已知函数，若，求值小结利用规律等于常数项倍解题个定义域关于数对称函数，总可以表示成个奇函数与个偶函数和变式若函数是上奇函数，是上偶函数，且，求与解析式数学应用定义域内任意个都有，下列判断是否正确若，则是偶函数若，则不是偶函数若，则不是奇函数对于，显然有，函数是奇函数吗数学应用例判定下列函数是否为偶函数或奇函数，练习判断下列函数奇偶性小结判断函数具有奇偶性用定义，而判定函数不具有奇偶性只需看定义域或举反例数学应用已知奇函数在轴右边图象如图所示，请你画出左边图象如果是偶函数呢数学应用设奇函数定义域为当，时，图象如图所示，试写出不等式解集如果是偶函数呢数学应用上面两个图象也具有对称性，所对应函数具有奇偶性吗下面两幅呢数学应用二次函数是偶函数条件是次函数是奇函数条件是函数奇偶性，是函数本质属性，可看作是将对称性特殊化奇函数是中心对称特殊形式，偶函数则是轴对称特殊形式数学应用例判断函数，奇偶性变式判断函数奇偶性小结分段函数奇偶性判断先画出图象，结合图象给出奇偶性结论，再利用定义分段证明注若数字在定义域内，不能忽略讨论，且对于奇函数，若在定义域内，则必有结论数学应用例已知函数，若，求值小结利用规律等于常数项倍解题个定义域关于数对称函数，总可以表示成个奇函数与个偶函数和变式若函数是上奇函数，是上偶函数，且，求与解析式数学应用定义域内任意个都有对称数学建构已知函数定义域为，若对任意，都有，则称函数为奇函数奇函数图象关于原点对称偶函数图象关于轴对称如果对任意，都有，则称函数为偶函数数学建构如果函数是奇函数或偶函数，我们就说函数具有奇偶性反之则说函数不具有奇偶性例判断函数奇偶性数学应用对于定义在上函数，下列判断是否正确若，则是偶函数若，则不是偶函数若，则不是奇函数对于，显然有，函数是奇函数吗数学应用例判定下列函数是否为偶函数或奇函数，练习判断下列函数奇偶性小结判断函数具有奇偶性用定义，而判定函数不具有奇偶性只需看定义域或举反例数学应用已知奇函数在轴右边图象如图所示，请你画出左边图象如果是偶函数呢数学应用设奇函数定义域为当，时，图象如图所示，试写出不等式解集如果是偶函数呢数学应用上面两个图象也具有对称性，所对应函数具有奇偶性吗下面两幅呢数学应用二次函数是偶函数条件是次函数是奇函数条件是函数奇偶性，是函数本质属性，可看作是将对称性特殊化奇函数是中心对称特殊形式，偶函数则是轴对称特殊形式数学应用例判断函数，奇偶性变式判断函数奇偶性小结分段函数奇偶性判断先画出图象，结合图象给出奇偶性结论，再利用定义分段证明注若数字在定义域内，不能忽略讨论，且对于奇函数，若在定义域内，则必有结论数学应用例已知函数，若，求值小结利用规律等于常数项倍解题个定义域关于数对称函数，总可以表示成个奇函数与个偶函数和变式若函数是上奇函数，是上偶函数，且，求与解析式数学应用定义域内任意个都有偶函数奇函数有理函数不含有奇次幂项不含有偶次幂项判定具有奇偶性判定不具有奇偶性用定义看定义域举反例小结作业思考下列函数奇偶性第，题，下列判断是否正确若，则是偶函数若，则不是偶函数若，则不是奇函数对于，显然有，函数是奇函数吗数学应用例判定下列函数是否为偶函数或奇函数，练习判断下列函数奇偶性小结判断函数具有奇偶性用定义，而判定函数不具有奇偶性只需看定义域或举反例数学应用已知奇函数在轴右边图象如图所示，请你画出左边图象如果是偶函数呢数学应用设奇函数定义域为当，时，图象如图所示，试写出不等式解集如果是偶函数呢数学应用高中数学必修复习回顾与情境创设说出下列函数单调性在，上是增函数在，上是减函数我们从这两个函数图象上除看到了单调性，还能看到什么性质吗如何用数学语言来刻画这几何性质呢在，上也是减函数在，上是减函数数学建构二次函数图象关于轴对称上任点，关于轴对称点，也在函数图象上用数学语言刻画就是有反过来，若函数对于定义域内任实数，都有，函数图象具有什么性质呢恒成立函数图象关于轴对称反比例函数图象关于原点对称上任点，关于原点对称点，也在函数图象上用数学语言刻画就是有反过来，若函数对于定义域内任实数，都有，函数图象具有什么性质呢恒成立函数图象关于原点对称数学建构已知函数定义域为，若对任意，都有，则称函数为奇函数奇函数图象关于原点对称偶函数图象关于轴对称如果对任意，都有，则称函数为偶函数数学建构如果函数是奇函数或偶函数，我们就说函数具有奇偶性反之则说函数不具有奇偶性例判断函数奇偶性数学应用对于定义在上函数，下列判断是否正确若，则是偶函数若，则不是偶函数若，则不是奇函数对于，显然有，函数是奇函数吗数学应用例判定下列函数是否为偶函数或奇函数，练习判断下列函数奇偶性小结判断函数具有奇偶性用定义，而判定函数不具有奇偶性只需看定义域或举反例数学应用已知奇函数在轴右边图象如图所示，请你画出左边图象如果是偶函数呢数学应用设奇函数定义域为当，时，图象如图所示，试写出不等式解集如果是偶函数呢数学应用上面两个图象也具有对称性，所对应函数具有奇偶性吗下面两幅呢数学应用二次函数是偶函数条件是次函数是奇函数条件是函数奇偶性，是函数本质属性，可看作是将对称性