是所求函数精确到实数解试用计算器求出函数，图象交点横坐标精确到解析令„„取,中点，则，取,中点，则，取,中点由于区间,左右端点精确到近似值都是，所以是函数零点，即与个交点横坐标约为类似可得另交点横坐标为块电路板线路之间有个串联焊接点，如果线路不通原因是由于焊接点脱落所致，要想检验出哪处焊接点脱落，问运用二分法至多需要检测次数是多少二分法在实际问题中应用解析对焊接点检测很麻烦，当然也是不需要如图所示，只需选线路中点，然后判断出焊接点脱落处所在线路是还是，然后依次循环上述过程即可很快检测出焊接点脱落位置根据二，所以下个有根区间是,在枚崭新金币中，混入了枚外表与它们完全相同假币，但质量稍轻，若现在只有台天平，最多需要称次就可以发现这枚假币答案解析第次两端各枚称重，选出较轻端枚，继续称第二次两端各枚，若平衡，则剩下枚为假币，否则选出较轻枚，继续称第三次两端各枚，选出较轻枚，继续称第四次两端各枚，若不平衡，可找出假币，若平衡，则剩下是假币即最多称四次就可以发现这枚假币已知在区间,内有零点，求方程在区间,内个近似解精确到解析设，取,作为计算初始区间，用二分法逐次计算列表如下端点中点坐标计算中点函数值取值区间,端点中点坐标计算中点函数值取值区间,由上表可知方程近似解为课堂典例讲练函数图象与轴均有公共点，但不能用二分法求公共点横坐标是二分法概念分析题目中给出了各个函数图象，通过图象与轴交点，结合二分法概念以及使用二分法求函数零点条件，判断是否可以使用二分法解析选项中函数零点是不变号零点，不能用二分法求解答案函数在区间，上图象不间断，并且，则这个函数在这个区间上只有个变号零点有个不变号零点至少有个变号零点不定有零点答案解析如图所示，因为在，上图象不间断，且与异号，故在，上必有零点，并且可能不止个，故选求函数个为正数零点精确到分析先找个两端点函数值符号相反区间，然后用二分法逐步缩小零点所在区间，直到达到要求近似值，最后确定要求近似值解析由于，可取区间,作为计算初始区间用二分法逐次计算，列表如下用二分法求函数零点近似值端点中点坐标计算中点函数值取区间,因此可以看出，区间,内所有值精确到都为，所以就是所求函数精确到实数解试用计算器求出函数，图象交点横坐标精确到解析令„„取,中点，则，取,中点，则，取,中点由于区间,左右端点精确到近似值都是，所以是函数零点，即与个交点横坐标约为类似可得另交点横坐标为块电路板线路之间有个串联焊接点，如果线路不通原因是由于焊接点脱落所致，要想检验出哪处焊接点脱落，问运用二分法至多需要检测次数是多少二分法在实际问题中应用解析对焊接点检测很麻烦，当然也是不需要如图所示，只需选线路中点，然后判断出焊接点脱落处所在线路是还是，然后依次循环上述过程即可很快检测出焊接点脱落位置根据二是不能用二分法求图中交点横坐标，故选函数图象如图所示，则函数变号零点个数为答案解析函数图象通过零点时穿过轴，则该零点为变号零点，根据图象可知，函数有个变号零点函数负数零点近似值精确到是答案解析，故选用二分法求方程在区间,内实根，取区间中点，那么下个有根区间是答案,解析由计算器可算得，所以下个有根区间是,在枚崭新金币中，混入了枚外表与它们完全相同假币，但质量稍轻，若现在只有台天平，最多需要称次就可以发现这枚假币答案解析第次两端各枚称重，选出较轻端枚，继续称第二次两端各枚，若平衡，则剩下枚为假币，否则选出较轻枚，继续称第三次两端各枚，选出较轻枚，继续称第四次两端各枚，若不平衡，可找出假币，若平衡，则剩下是假币即最多称四次就可以发现这枚假币已知在区间,内有零点，求方程在区间,内个近似解精确到解析设，取,作为计算初始区间，用二分法逐次计算列表如下端点中点坐标计算中点函数值取值区间,端点中点坐标计算中点函数值取值区间,由上表可知方程近似解为课堂典例讲练函数图象与轴均有公共点，但不能用二分法求公共点横坐标是二分法概念分析题目中给出了各个函数图象，通过图象与轴交点，结合二分法概念以及使用二分法求函数零点条件，判断是否可以使用二分法解析选项中函数零点是不变号零点，不能用二分法求解答案函数在区间，上图象不间断，并且，则这个函数在这个区间上只有个变号零点有个不变号零点至少有个变号零点不定有零点答案解析如图所示，因为在，上图象不间断，且与异号，故在，上必有零点，并且可能不止个，故选求函数个为正数零点精确到分析先找个两端点函数值符号相反区间，然后用二分法逐步缩小零点所在区间，直到达到要求近似值，最后确定要求近似值解析由于，可取区间,作为计算初始区间用二分法逐次计算，列表如下用二分法求函数零点近似值端点中点坐标计算中点函数值取区间,因此可以看出，区间,内所有值精确到都为，所以就是所求函数精确到实数解试用计算器求出函数，图象交点横坐标精确到解析令„„取,中点，则，取,中点，则，取,中点由于区间,左右端点精确到近似值都是，所以是函数零点，即与个交点横坐标约为类似可得另交点横坐标为块电路板线路之间有个串联焊接点，如果线路不通原因是由于焊接点脱落所致，要想检验出哪处焊接点脱落，问运用二分法至多需要检测次数是多少二分法在实际问题中应用解析对焊接点检测很麻烦，当然也是不需要如图所示，只需选线路中点，然后判断出焊接点脱落处所在线路是还是，然后依次循环上述过程即可很快检测出焊接点脱落位置根据二分法思想，具体分析如下第次取中点把焊接点数减半为个，第次取中点把焊接点数减半为个，第次取中点把焊接点数减半为个，第次取中点把焊接点数减半为个，第次取中点把焊接点数减半为个，第次取中点把焊接点数减半为个，所以至多需要检测次年初我国南方遭遇了年不遇雪灾雪灾发生后，停水断电，交通受阻日，市地到地电话线路发生故障，这是条长线路，每隔有根电线杆，如何迅速查出故障所在解析可以利用二分法思想进行方案设计如图所示，可首先从中点开始检查，用随身携带工具检查，若发现段正常，断定故障在段，再到段中点检查，若段正常，可见故障在段，再到段中点检查，如此这般，每检查次就可以将待查线路长度缩短半，经过次查找，即可将故障缩小到之间，于是可迅速查出故障所在易错疑难辨析中央电视台曾有档娱乐节目“幸运”，主持人李咏会给选手在限定时间内猜物品售价机会，如果猜中，就把物品奖励给选手，同时获得商标次猜种品牌手机，手机价格在元之间选手开始报价元，主持人回答高了紧接着报价元，高了元，低了元，低了元，高了元，低了元，恭喜你，你猜中了，表面上看猜价格具有很大碰运气成分，实际上，游戏报价过程体现了“逼近”数学思想，你能设计出可行猜价方案来帮助选手猜价吗错解选手开始报价元，主持人回答高了紧接着报价元，高了元，低了元，低了元，高了元，低了元恭喜你，猜中了！辨析虽然最后结果猜对了，但是此方法很不科学，为了解决这个实际问题，正确思维方法是使用数学中“二分法”，它能更有效地解答生活中应用问题正解取价格区间,中点，如果主持人说低了，就再取,中点否则取另个区间,中点若遇到小数，则取整数照这样方案，游戏过程猜价如下经过次可以猜中价格思想方法技巧“无限逼近”思想如图所示，有块边长为正方形铁皮，将其四个角各截去个边长为小正方形，然后折成个无盖盒子求出盒子体积以为自变量函数解析式，并讨论这个函数解析式定义域如果要做成个容积是无盖盒子，那么截去小正方形边长是多少厘米精确到解析由题意可知，长方体底面长宽都是，高为，则它体积，可取区间,作为计算初始区间，用二分法逐次计算，列表如下端点中点坐标计算中点函数值取区间由上表可知，区间,长度小于，所以该区间中点即为方程个正零点近似解，即此时截去小正方形边长约为，所以下个有根区间是,在枚崭新金币中，混入了枚外表与它们完全相同假币，但质量稍轻，若现在只有台天平，最多需要称次就可以发现这枚假币答案解析第次两端各枚称重，选出较轻端枚，继续称第二次两端各枚，若平衡，则剩下枚为假币，否则选出较轻枚，继续称第三次两端各枚，选出较轻枚，继续称第四次两端各枚，若不平衡，可找出假币，若平衡，则剩下是假币即最多称四次就可以发现这枚假币已知在区间,内有零点，求方程在区间,内个近似解精确到解析设，取,作为计算初始区间，用二分法逐次计算列表如下端点中点坐标计算中点函数值取值区间,端点中点坐标计算中点函数值取值区间,成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修函数第二章函数与方程第二章求函数零点近似解种计算方法二分法课堂典例讲练易错疑难辨析课后强化作业课前自主预习思想方法技巧课前自主预习在个风雨交加夜里，从水库闸房到防洪指挥部电话线路发生了故障，这是条长线路，问如何迅速查出故障所在如果沿着线路小段小段查找，困难很多每查个点要爬次电线杆子，长，大约有多根电线杆子呢！想想，维修线路工人师傅怎样工作最合理变号零点与不变号零点如果函数在区间，上图象不间断，并且在它两个端点处函数值异号，即，则这个函数在这个区间上至少有个零点，即存在点使，这样零点常称作零点有时曲线通过零点时不变号，这样零点称作零点变号不变号用“二分法”求函数变号零点近似值般步骤第步在内取个闭区间，⊆，使与，即，令，第二步取区间，如图，则该中点对应横坐标为异号中点计算和判断如果，则就是零点，计算终止如果，则零点位于区间，中，令如果，则零点位于区间，中，令，第三步取区间，中点，则该中点对应横坐标为计算和判断如果，则就是零点，计算终止如果，则零点位于区间，上，令如果，则零点位于区间，上，令，„„实施上述步骤，直到，精确到规定精确度近似值时，那么这个值就是方程个近似解，计算终止求函数零点近似值，所选取起始区间可以不同，最后结果也不尽相同，但相同精确度取相同位数近似值定相等相同如图所示，函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标是答案解析本题考查用二分法求函数零点时，函数值在零点左右变号用二分法求函数零点时，若，则表明函数图象在，范围内与轴必相交不是相切，所以用二分法求函数近似零点都是指变号零点，于是不能用二分法求图中交点横坐标，故选函数图象如图所示，则函数变号零点个数为答案解析函数图象通过零点时穿过轴，则该零点为变号零点，根据图象可知，函数有个变号零点函数负数零点近似值精确到是答案解析，故选用二分法求方程在区间,内实根，取区间中点，那么下个有根区间是答案,解析由计算器可算得，所以下个有根区间是,在枚崭新金币中，混入了枚外表与它们完全相同假币，但质量稍轻，若现在只有台天平，最多需要称次就可以发现这枚假币答案解析第次两端各枚称重，选出较轻端枚，继续称第二次两端各枚，若平衡，则剩下枚为假币，否则选出较轻枚，继续称第三次两端各枚，选出较轻枚，继续称第四次两端各枚，若不平衡，可找出假币，若平衡，则剩下是假币即最多称四次就可以发现这枚假币已知在区间,内有零点，求方程在区间,内个近似解精确到解析设，取,