1、小题则可以通过指数运算化为底数相同两个幂，可构造指数函数来比较大小当时，在上为增函数，又比较下列各组数大小与与与解析函数为单调减函数，而与分别是取与时两个函数值，直线，其与函数交点纵坐标即为底数值规范解答解法在中底数小于且大于零，在轴右边，底数越小，图像向下越靠近轴，故有在中底数大于，在轴右边，底数越大，图像向上越靠近轴，故有故选解法作直线，与四个图像分别交于四点，由于代入各个函数可得函数值等于底数大小，所以若四个交点纵坐标越大，则底数越大，由图可知故选答案规律总结求形如，且恒过定点问题，般思路为令求出得坐标，直线与指。

2、性相同当时，函数与函数在相应区间上单调性相反具体可用下表表示增增增增减减减减增般规律“同增异减”，即与单调性相同时，复合函数为增函数，单调性不同时，复合函数为减函数已知函数，求函数定义域及值域确定函数单调区间解析设，由于函数及定义域为，，故函数定义域为因为，所以，又，故函数值域为，函数在，上是增函数，即对任意，，且，即，所以函数在，上是减函数，同理可知在，上是增函数易错疑难辨析求函数值域错解令，则，所以时所以函数值域为，辨析在换元时，，因为，所以在错解中忽略了这点正解令，则因为，在，上是增函数。

3、般思路为令求出得坐标，直线与指数函数，且图像交点纵坐标就是底数大小，在第象限内，指数函数，且图像底数大在上边，也可以说底数越大越靠近轴已知函数图像经过第三四象限，试确定，取值范围分析函数图像是由图像向上或向下平移个单位得到，其形状与图像相同解析如图所示，当时，故，，，点评利用熟悉函数图像作图，再利用图像平移对称等变换，平移需分清向哪个方向移，再移多少个单位利用指数函数单调性比较大小比较下列各组数大小和和和和，且思路分析当两个幂函数底数相同时，要比较这两个数大小可根据它们特征构造相应指数函数，借助函数单调性来比较大小规范解答考察函数，。

4、数函数第三章第三章指数函数指数函数图像和性质课堂典例讲练易错疑难辨析课时作业课前自主预习课前自主预习宇宙射线在大气中能够产生放射性碳，并能与氧结合形成二氧化碳后进入所有活组织，先被植物吸收，后被动物纳入只要植物或动物生存着，它们就会持续不断地吸收碳，在机体内保持定水平而当有机体死亡后，即会停止呼吸碳，其组织内碳便开始衰变并逐渐消失对于任何含碳物质，只要测定剩下放射性碳含量，就可推断其年代这就是考古学家常用碳测年法你知道生物体内碳衰减有着怎样变化规律吗指数函数图像与性质指数函数定义，，图像性质定义域值域过点当时，在上是函数当时，在上是函数，,增减与关系般地，当函数与函数自变量取值互为相反数时，其函数值，这两个函数图像是关于对称函数与特点。

5、底数大于，在轴右边，底数越大，图像向上越靠近轴，故有故选解法作直线，与四个图像分别交于四点，由于代入各个函数可得函数值等于底数大小，所以若四个交点纵坐标越大，则底数越大，由图可知故选答案规律总结求形如，且恒过定点问题，般思路为令求出得坐标，直线与指数函数，且图像交点纵坐标就是底数大小，在第象限内，指数函数，且图像底数大在上边，也可以说底数越大越靠近轴已知函数图像经过第三四象限，试确定，取值范围分析函数图像是由图像向上或向下平移个单位得到，其形状与图像相同解析如图所示，当时，故，，，点评利用熟悉函数图像作图，再利用图像平移对称等变换，平移需分清向哪个方向移，再移多少个单位利用指数函数单调性比较大小比较下列各组数大小和。

6、以，即函数值域为，规律总结在利用换元法求函数值域最值时，经过换元，函数定义域可发生变化规范解答解法在中底数小于且大于零，在轴右边，底数越小，图像向下越靠近轴，故有在中底数大于，在轴右边，底数越大，图像向上越靠近轴，故有故选解法作直线，与四个图像分别交于四点，由于代入各个函数可得函数值等于底数大小，所以若四个交点纵坐标越大，则底数越大，由图可知故选答案规律总结求形如，且恒过定点问题，般思路为令求出得坐标，直线与指数函数，且图像交点纵坐标就是底数大小，在第象限内，指数函数，且图像底数大在上边，也可以说底数越大越靠近轴已知函数图像经过第三四象限，试确定，取值范围分析函数图像是由图像向上成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修指数函数和对。

7、数函数，且图像交点纵坐标就是底数大小，在第象限内，指数函数，且图像底数大在上边，也可以说底数越大越靠近轴已知函数图像经过第三四象限，试确定，取值范围分析函数图像是由图像向上或向下平移个单位得到，其形状与图像相同解析如图所示，当时，故，，，点评利用熟悉函数图像作图，再利用图像平移对称等变换，平移需分清向哪个方向移，再移多少个单位利用指数函数单调性比较大小比较下列各组数大小和和和和，且思路分析当两个幂函数底数相同时，要比较这两个数大小可根据它们特征构造相应指数函数，借助函数单调性来比较大小规范解答考察函数，，由。

8、单调性可得，即解法因为，而，由在，上是减函数，可知解法因为，规律总结两个幂值大小比较般方法同底数幂考查指数函数，且单调性底数指数各不相同，寻找“中间数”来传递大小关系如第小题两个数不能看成个指数函数两个函数值，此时可以借助些特殊数如或来搭桥间接比较两个数大小，而小题则可以通过指数运算化为底数相同两个幂，可构造指数函数来比较大小当时，在上为增函数，又比较下列各组数大小与与与解析函数为单调减函数，而与分别是。

9、，由在，上是减函数，可知解法因为，规律总结两个幂值大小比较般方法同底数幂考查指数函数，且单调性底数指数各不相同，寻找“中间数”来传递大小关系如第小题两个数不能看成个指数函数两个函数值，此时可以借助些特殊数如或来搭桥间接比较两个数大小，而小题则可以通过指数运算化为底数相同两个幂，可构造指数函数来比较大小当时，在上为增函数，又比较下列各组数大小与与与解析函数为单调减函数，而与分别是取与时两个函数值，规范解答解法在中底数小于且大于零，在轴右边，底数越小，图像向下越靠近轴，故有在中。

10、和和和，且思路分析当两个幂函数底数相同时，要比较这两个数大小可根据它们特征构造相应指数函数，借助函数单调性来比较大小规范解答考察函数，，由单调性可得，即解法因为，而，由在，上是减函数，可知解法因为，规律总结两个幂值大小比较般方法同底数幂考查指数函数，且单调性底数指数各不相同，寻找“中间数”来传递大小关系如第小题两个数不能看成个指数函数两个函数值，此时可以借助些特殊数如或来搭桥间接比较两个数大小，。

11、时，总有指数函数底数越大，当时，其函数值增长得就相等轴越快若，则取值范围是,，，答案解析，且是增函数若集合，，则∩∅答案解析所以设，且，则与大小关系是答案解析取，则函数值域为答案，解析，函数值域为，已知且且，则取值范围是答案,解析且，即故课堂典例讲练如图所示是指数函数，图像，则，与大小关系是指数函数图像及应用思路分析作直线，其与函数交点纵坐标即为底数值规范解答解法在中底数小于且大于零，在轴右边，底数越小，图像向下越靠近轴，故有在中底数大于，在轴右边，底数越大，图像向上越靠近轴，故有故选解法作直线，与四个图像分别交于四点，由于代入各个函数可得函数值等于底数大小，所以若四个交点纵坐标越大，则底数越大，由图可知故选答案规律总结求形如，且恒过定点问题，。

12、取与时两个函数值，为单调减函数，而，即同理，可知指数函数性质综合应用求下列函数值域和单调区间，，思路分析这两个小题均以指数函数形式出现但都是由两个函数复合而成中中，先考虑其定义域，再求其值域求单调区间可由复合函数单调性来确定规范解答设，定义域都是，定义域为，函数值域为，在，上单调递增，在，上单调递减又是减函数，单调递减区间为单调递增区间为，，令，当时当时，函数值域为,当时，当时，在,上递增，在,上递增，单调递增区间为在,上递减，在，上递增，单调递减区间为，规律总结对于形如且类函数，有以下结论函数定义域奇偶性与定义域奇偶性相同先确定函数值域，再根据指数函数单调性，求函数值域当时，函数与函数在相应区间上单调。

参考资料：

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[14]《中国共产党统一战线工作条例》解读学习PPT（精选） 编号37（第25页，发表于2022-06-24 20:07）

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[16]九年级物理全册18电功率课件1（新版）新人教版PPT文档（定稿）（第24页，发表于2022-06-24 20:19）

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[18]九年级英语全册Unit4IusedtobeafraidofthedarkSectionB（3a_SelfCheck）课件（新版）人教新目标版PPT文档（定稿）（第15页，发表于2022-06-24 20:19）

[19]九年级英语全册Unit3CouldyoupleasetellmewheretherestroomsareSectionB2课件（新版）人教新目标版PPT文档（定稿）（第21页，发表于2022-06-24 20:19）

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