。

解方程，是元次方程方程，是元二次方程。

点评通过元次方程与元二次方程的比较，使学生深刻理解元二次 方程的意义。

四应用新知 课本，练习第题， 五课堂小结 元二次方程的显著特征是只有个未知数，并且未知数的最高次数 是。

元二次方程的般形式为≠，元二次方程的二次 项系数次项系数常数项都是根据般形式确定的。

在把实际问题转化为元二次方程模型的过程中，体会学习元二次方 程的必要性和重要性。

六思考与拓展 当常数满足什么条件时，方程是元二次方程这 时方程的二次项系数次项系数分别是什么当常数满足什么条件时， 方程是元次方程 当≠时是元二次方程，这时方程的二次项系数是，次项系数是 当，≠时是元次方程。

布置作业 课本习题中组第题。

教学后记 第章元二次方程 第课时建立元二次方程模型 教学目标 在把实际问题转化为元二次方程的模型的过程中，形成对元二次方 程的感性认识。

理解元二次方程的定义，能识别元二次方程。

知道元二次方程的般形式，能熟练地把元二次方程整理成般形 式，能写出般形式的二次项系数次项系数和常数项。

重点难点 重点能建立元二次方程模型，把元二次方程整理成般形式。

难点把实际问题转化为元二次方程的模型。

教学过程 创设情境 前面我们曾把实际问题转化成元次方程和二元次方程组的模型，大家 已经感受到了方程是刻画现实世界数量关系的工具。

本节课我们将继续进行建立 方程模型的探究。

引导学生设人行道宽度为，表示草坪边长为，找等量关系，列 出方程。

引导思考小明与小亮第次相遇以后要再次相遇，他们走的路程 有何关系怎样用他们再次相遇的时间表示他们各自行驶的路程 通过思考上述问题，引导学生设经过小明与小亮相遇，用表示他们各 自行驶的路程，利用路程方面的等量关系列出方程。

方程的二次 项系数次项系数常数项都是根据般形式确定的。

在把实际问题转化为元二次方程模型的过程中，体会学习元二次方 程的必要性和重要性。

六思考与拓展 当常数满足什么条件时，方程是元二次方程这 时方程的二次项系数次项系数分别是什么当常数满足什么条件时， 方程是元次方程 当≠时是元二次方程，这时方程的二次项系数是，次项系数是 当，≠时是元次方程。

布置作业 课本习题中组第题。

教学后记 第章元二次方程 第课时建立元二次方程模型 教学目标 在把实际问题转化为元二次方程的模型的过程中，形成对元二次方 程的感性认识。

理解元二次方程的定义，能识别元二次方程。

知道元二次方程的般形式，能熟练地把元二次方程整理成般形 式，能写出般形式的二次项系数次项系数和常数项。

重点难点 重点能建立元二次方程模型，把元二次方程整理成般形式。

难点把实际问题转化为元二次方程的模型。

教学过程 创设情境 前面我们曾把实际问题转化成元次方程和二元次方程组的模型，大家 已经感受到了方程是刻画现实世界数量关系的工具。

本节课我们将继续进行建立 方程模型的探究。

引导学生设人行道宽度为，表示草坪边长为，找等量关系，列 出方程。

引导思考小明与小亮第次相遇以后要再次相遇，他们走的路程 有何关系怎样用他们再次相遇的时间表示他们各自行驶的路程 通过思考上述问题，引导学生设经过小明与小亮相遇，用表示他们各 自行驶的路程，利用路程方面的等量关系列出方程。

能把，化成右边为，而左边是只含有个未知数的二次多项式的 形式吗让学生展开讨论，并引导学生把，化成下列形式 ， 。

④ 二探究新知 观察上述方程和④，启发学生归纳得出 如果个方程通过移项可以使右边为，而左边是只含有个未知数的二次 多项式，那么这样的方程叫作元二次方程，它的般系，列 出方程。

引导思考小明与小亮第次相遇以后要再次相遇，他们走的路程 有何关系怎样用他们再次相遇的时间表示他们各自行驶的路程 通过思考上述问题，引导学生设经过小明与小亮相遇，用表示他们各 自行驶的路程，利用路程方面的等量关系列出方程。

能把，化成右边为，而左边是只含有个未知数的二次多项式的 形式吗让学生展开讨论，并引导学生把，化成下列形式 ， 。

④ 二探究新知 观察上述方程和④，启发学生归纳得出 如果个方程通过移项可以使右边为，而左边是只含有个未知数的二次 多项式，那么这样的方程叫作元二次方程，它的般形式是 简，得。

二次项系数是，次项系数是，常数项是。

点评元二次方程的般形式≠具有两个特征是方程 的右边为，二是左边二次项系数不能为。

此外要使学生认识到二次项系数 次项系数和常数项都是包括符号的。

例下列方程，哪些是元次方程哪些是元二次方程 。

解方程，是元次方程方程，是元二次方程。

点评通过元次方程与元二次方程的比较，使学生深刻理解元二次 方程的意义。

四应用新知 课本，练习第题， 五课堂小结 元二次方程的显著特征是只有个未知数，并且未知数的最高次数 是。

元二次方程的般形式为≠，元二次方程的二次 项系数次项系数常数项都是根据般形式确定的。

在把实际问题转化为元二次方程模型的过程中，体会学习元二次方 程的必要性和重要性。

六思考与拓展 当常数满足什么条件时，方程是元二次方程这 时方程的二次项系数次项系数分别是什么当常数满足什么条件时， 方程是元次方程 当≠时是元二次方程形式吗让学生展开讨论，并引导学生把，化成下列形式 ， 。

④ 二探究新知 观察上述方程和④，启发学生归纳得出 如果个方程通过移项可以使右边为，而左边是只含有个未知数的二次 多项式，那么这样的方程叫作元二次方程，它的般形式是 简，得。

二次项系数是，次项系数是，常数项是。

点评元二次方程的般形式≠具有两个特征是方程 的右边为，二是左边二次项系数不能为。

此外要使学生认识到二次项系数 次项系数和常数项都是包括符号的。

例下列方程，哪些是元次方程哪些是元二次方程 。

解方程，是元次方程方程，是元二次方程。

点评通过元次方程与元二次方程的比较，使学生深刻理解元二次 方程的意义。

四应用新知 课本，练习第题， 五课堂小结 元二次方程的显著特征是只有个未知数，并且未知数的最高次数 是。

元二次方程的般形式为≠，元二次方程的二次 项系数次项系数常数项都是根据般形式确定的。

在把实际问题转化为元二次方程模型的过程中，体会学习元二次方 程的必要性和重要性。

六思考与拓展 当常数满足什么条件时，方程是元二次方程这 时方程的二次项系数次项系数分别是什么当常数满足什么条件时， 方程是元次方程 当≠时是元二次方程，这时方程的二次项系数是，次项系数是 当，≠时是元次方程。

布置作业 课本习题中组第题。

教学后记 第章元二次方程 第课时建立元二次方程模型 教学目标 在把实际问题转化为元二次方程的模型的过程中，形成对元二次方 程的感性认识。

理解元二次方程的定义，能识别元二次方程。

知道元二次方程的般形式，能≠时是元二次方程，这时方程的二次项系数是，次项系数是 当，≠时是元次方程。

布置作业 课本习题中组第题。

教学后记 第章元二次方程 第课时建立元二次方程模型 教学目标 在把实际问题转化为元二次方程的模型的过程中，形成对元二次方 程的感性认识。

理解元二次方程的定义，能识别元二次方程。

知道元二次方程的般形式，能熟练地把元二次方程整理成般形 式，能写出般形式的二次项系数次项系数和常数项。

重点难点 重点能建立元二次方程模型，把元二次方程整理成般形式。

难点把实际问题转化为元二次方程的模型。

教学过程 创设情境 前面我们曾把实际问题转化成元次方程和二元次方程组的模型，大家 已经感受到了方程是刻画现实世界数量关系的工具。

本节课我们将继续进行建立 方程模型的探究。

引导学生设人行道宽度为，表示草坪边长为，找等量关系，列 出方程。

引导思考小明与小亮第次相遇以后要再次相遇，他们走的路程 有何关系怎样用他们再次相遇的时间表示他们各自行驶的路程 通过思考上述问题，引导学生设经过小明与小亮相遇，用表示他们各 自行驶的路程，利用路程方面的等量关系列出方程。

能把，化成右边为，而左边是只含有个未知数的二次多项式的 形式吗让学生展开讨论，并引导学生把，化成下列形式 ， 。

④ 二探究新知 观察上述方程和④，启发学生归纳得出 如果个方程通过移项可以使右边为，而左边是只含有个未知数的二次 多项式，那么这样的方程叫作元二次方程，它的般系，列 出方程。

引导思考小明与小亮第次相遇以后要再次相遇，他们走的路程 有何关系怎样用他们再次相遇的时间表示他们各自行驶的路程 通过思考上述问题，引导学生设经过小明与小亮相遇，用表示他们各 自行驶的路程，利用路程方面的等量关系列出方程。

能把，化成右边为，而左边是只含有个未知数的二次多项式的 形式吗让学生展开讨论，并引导学生把，化成下列形式 ， 。

④ 二探究新知 观察上述方程和④，启发学生归纳得出 如果个方程通过移项可以使右边为，而左边是只含有个未知数的二次 多项式，那么这样的方程叫作元二次方程，它的般形式是 简，得。

二次项系数是，次项系数是，常数项是。

点评元二次方程的般形式≠具有两个特征是方程 的右边为，二是左边二次项系数不能为。

此外要使学生认识到二次项系数 次项系数和常数项都是包括符号的。

例下列方程，哪些是元次方程哪些是元二次方程 。

解方程，是元次方程方程，是元二次方程。

点评通过元次方程与元二次方程的比较，使学生深刻理解元二次 方程的意义。

四应用新知 课本，练习第题， 五课堂小结 元二次方程的显著特征是只有个未知数，并且未知数的最高次数 是。

元二次方程的般形式为≠，元二次方程的二次 项系数次项系数常数项都是根据般形式确定的。

在把实际问题转化为元二次方程模型的过程中，体会学习元二次方 程的必要性和重要性。

六思考与拓展 当常数满足什么条件时，方程是元二次方程这 时方程的二次项系数次项系数分别是什么当常数满足什么条件时， 方程是元次方程 当≠时是元二次方程，这时方程的二次项系数是，次项系数是 当，≠时是元次方程。

布置作业 课本习题中组第题。

教学后记 第章元二次方程 第课时建立元二次方程模型 教学目标 在把实际问题转化为元二次方程的模型的过程中，形成对元二次方 程的感性认识。

理解元二次方程的定义，能识别元二次方程。

知道元二次方程的般形式，能熟练地把元二次