提问涂色的方格里写的数与和有什么关系

学生自主选用合理的策略解决问题，形成必要的技能。

通过游戏，激发学生的学习兴趣。

习题超市口答直接说出下列每组数的最小公倍数和的最小公倍数是和的最小公倍数是和的最小公倍数是和的最小公倍数是的倍数；的倍数；和的公倍数；和的最小公倍数。

，这个素数是。

判断两个数的积定是这两个数的公倍数。

两个数的积定是这两个数的最小公倍数。

几个数的公倍数是无限的，最小的只有个。

两个数的最小公倍数定大与其中个数。

讨论解答a，b，a，b的最小公倍是，a，b有没有最大公倍数

为什么

a；b时，a和b的最小公倍数是。

板书设计及课后反思公倍数和最小公倍数附教材简析在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数的含义。

例教学公倍数和最小公倍数，例教学公因数和最大公因数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领会概念的含义。

例先用长厘米宽厘米的长方形纸片，分别铺边长厘米和厘米的正方形，发现正好铺满边长厘米的正方形，不能正好铺满边长厘米的正方形，并从长方形纸片的长宽和正方形边长的关系，对铺满和不能铺满的原因作出解释。

再想像这张长方形纸片还能正好铺满哪些正方形，从倍数的角度总结规律，为形成新的数学概念积累丰富的感性材料。

然后揭示公倍数与最小公倍数的含义，把感性认识提升成理性认识。

教材选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，是因为这活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。

学生用同张长方形纸片铺两个不同的正方形，面对出现的两种结果，会提出为什么有时正好铺满有时不能，什么时候正好铺满什么时候不能这些有研究价值的问题。

他们沿着正方形的边铺长方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进步研究正方形边长和长方形长宽之间关系的愿望。

分析正方形的边长和长方形长宽之间的关系，按学生的认知规律，设计成两个层次第个层次联系铺的过程与结果，从两个正方形的边长除以长方形的长宽没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。

第个层次根据正好铺满边长厘米的正方形不能正好铺满边长厘米的正方形的经验，联想还能正好铺满边长是几厘米的正方形。

先找到这些正方形，把它们的边长从小到大排列，知道这样的正方形有无数多个。

再用既是的倍数，又是的倍数概括地描述这些正方形边长的特征。

显然，前层次形象思维的成分较大，思考难度较小，对后层次的抽象认识有重要的支持作用。

突出概念的内涵外延，让学生准确理解概念。

教材用既是又是的描述，让学生理解公有的意思。

例先联系长厘米宽厘米的长方形纸片正好铺满边长厘米厘米厘米的正方形这些现象，从正方形的边长分别除以长方形纸的长和宽都没有余数，得出正方形的边长既是的倍数，又是的倍数，方面概括了这些正方形边长的特点，另方面让学生体会既是又是的意思。

然后在既是的倍数，又是的倍数，它们是和的公倍数这句话里把既是又是进步概括为公倍数，形成公倍数的概念。

概念的外延是指这个概念包括的切对象。

对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，加强对概念的认识。

例在揭示和的公倍数的概念，指出它们的公倍数是后，提出是和的公倍数吗这个问题，利用反例凸现公倍数的含义。

让学生明白只是的倍数，不是的倍数，从而进步明确公倍数的概念。

练习第题先在表格里分别写出的倍数，再寻找和和和的公倍数，也有助于学生识别概念的外延。

运用数学概念，让学生探索找两个数的最小公倍数最大公因数的方法。

例教学求两个数的最小公倍数，出现了多种解决问题的方法，这些方法的思路都出自公倍数和最小公倍数的概念，从和的公倍数最小公倍数的意义引发出来。

学生可能先分别写出和的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。

由于倍数需个个地写，还要逐个逐个地比，所以得出公倍数和最小公倍数比较慢。

学生也可能在的倍数里找的倍数，只要依次想出的倍数即的积，逐判断是不是的倍数，操作比较方便。

尤其求两个较小数不超过的最小公倍数时，更能显出这种方法的优点。

当然，在的倍数里找的倍数，也是种方法，但没有的倍数里找的倍数快捷。

教材安排学生在交流中体会各种方法，首先是理解各种方法的共同点，都在寻找既是的倍数又是的倍数，而且是尽量小的那个数。

然后是理解各种方法的个性特点，从中作出自己的选择。

公倍数和最小公倍数教案篇教学目标理解公倍数，最小公倍数的意义会用列举法，分解质因数，短除法求两个数的最小公倍数会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数在知识的探究过程中，培养大胆质疑的习惯教学过程，导入同学们，从我们学校到中山公园可乘坐a，b两种车，a车大约每隔米设有个车站，b车大约每隔米设有个车站天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员，售票员送上毛巾擦擦汗，送上凉水解解渴现在请你们小组商量下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由慰问点设在距学校米，米处，在这里，我们找a，b两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢出示课题公倍数谁能用自己的话说说什么叫公倍数几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数这个是最小的，我们又称它为什么补充课题最小公倍数谁能再来说说什么叫最小公倍数其中最小的个，叫做这几个数的最小公倍数今天我们就来研究公倍数与最小公倍数，探究看了这个课题，你想在这节课中了解些什么请学生写在纸上，并贴到黑板上为什么不求最大公倍数求最小公倍数有哪些方法哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几等人组合作解决～个问题，举例说明，组长笔录可以翻书请教，在～成果汇报公倍数有多少个公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数求最小公倍数的几种方法枚举法根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容的倍数的倍数和的公有倍数分解质因数如与的最小公倍数独有的质因数独有的质因数最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积，从这两个分解质因数的式子里你能看出于的最大公约数是几最大公约数与最小公倍数之间有什么关系最大公约数各自独有的质因数最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积短除法如和的最小公倍数用公约数去除除到商是互质数为止，讨论与求最大公约数比较有什么异同之处相同处都用公约数去除，除到商是互质数为止不同处求最大公约数只要把公有的质因数相乘，求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数短除法与分解质因数有什么联系任选种方法，求下列各组数的最小公倍数第组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确和和和和得出两个特殊情况当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积;当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数，总结今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，对于今天所学的内容还有什么疑问，回家作业布臵感兴趣的同学做世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴益融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长米请你做个设计师，在大道的旁每隔米种棵香樟，在大道的另旁每隔米种棵银杏，那么，每隔米棵香樟和棵银杏正好面对面，这样的情况共有组相对的树木公倍数和最小公倍数教案篇教学内容书第页～页例例和练练，练习第～题。

教学目标，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

，进步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点。

教学过程游戏导入，激发兴趣谈话今天我们先玩找朋友的游戏。

黑板上标有数字，其他同学的号码是他们其中位手中卡片的倍数就请站起来，两位同学收上符合要求的号码贴在黑板上。

出现争朋友的情况提问你们为什么争朋友

等既是的倍数，同时也是的倍数那么等数与是什么关系呢

今天我们就来继续研究关于倍数的知识。

教学例，认识公倍数多媒体出示例想想谈话如果用些长是厘米宽是厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，看看铺的结果怎样

教师提供材料，如果学生不能解决可以拼拼学生说猜想的结果和想法。

议议提问为什么用这样的长方形纸片能正好铺边长厘米的正方形

学生观察正方形的边长与长宽之间的关系。

引导用长厘米宽厘米的长方形纸片铺边长厘米的正方形，每条边各铺几次

怎样用算式表示

铺边长厘米的正方形呢

每条边都能正好铺完吗

提问这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形

同桌交流讨论组织学生说说。

《公倍数和最小公倍数》教案（12篇）。

教学难点理解求公倍数和最小公倍数的方法。

教学准备小黑板教学过程揭示课题揭题我们已经学习了公因数和公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。

板书课题提问看了这个课题，你有什么想法

你对公倍数有哪些想法

对最小公倍数呢

引导大家交流的想法，实际上是联系公因数和公因数进行联想，提出自己的想法。

这样的学习方法可以帮助我们学好数学。

那刚才大家的想法是不是正确呢

现在，我们起来研究公倍数和最小公倍数。

板书课题学习新知。

出示例，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。

引导用长厘米宽厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满

看图想想是为什么，你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由，并和同桌互相说说

交流哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满

提问联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得和这两个数有怎样的关系

说明既是的倍数，又是的倍数，是和公有的倍数。

引导想想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形

为什么

和同桌说说你的想法。

交流还能正好铺满边长多少厘米的正方形

你是怎样想的

明确可以正好铺满边长厘米厘米的正方形你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满

像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗

引导现在你发现，这些数和都有什么关系

说说你的想法。

指出同学们的理解还真不错！大家发现这样的数，既是的倍数，又是的倍数，也就是和公有的倍数，我们称它们是和的公倍数。

板书公倍数追问是和的公倍数吗

为什么不是

那哪些数是和的公倍数呢

板书，，是和的公倍数为什么公倍数里要用省略号

你还能任意再说几个和的公倍数吗

。

出示例，明确要找和的公倍数和最小的公倍数。

让学生独立找出和的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的方法。

交流你是怎样找出和的公倍数和最小的公倍数的

结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。

小结大家用不同的方法找出了和的公倍数有，其中最小的是。

是和的最小公倍数。

追问有没有的公倍数

为什么

说明两个数的公倍数有无数个，没有的公倍数。

两个数的公倍数里最小的个，就是这两个数的最小公倍数。

板书最小公倍数公倍数中最小的个。

引导你也能用圆圈图表示的倍数的倍数和公倍数的关系吗

自己画画。

学生交流，呈现集合相交的图，图见教材，略分别标注出的倍数的倍数和的公倍数，并强调个部分都有无数个数，都要用省略号表示。

让学生看直观图说说，哪些数是的倍数，哪些数是的倍数，哪些数是和的公倍数，最小公倍数是几。

指出从图上可以直接看出，和公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的个，是它们的最小公倍数。

巩固深化练练第题。

练练第题。

题。

题。

总结提升引导今天学习的是什么内容

什么是两个数的公倍数和最小公倍数

可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数

写公倍数时要注意什么

公倍数和最小公倍数教案篇说教材教材分析教学内容最小公倍数第课时。

是引导学生在自主参与发现归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。

结合学情与新课程标准对本环节的要求，分析教材编写意图年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。

在此之前，学生已经了解了整除倍数因数以及公因数和最大公因数。

通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。

接着用集合图形象地表示出和的倍数，以及这两个数公有的倍数，这内容的学习也为今后的通分约分学习打下的基础，具有科学的严密的逻辑性。

对教材的处理意见教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。

所以把原来铺墙砖的题目改为找两人的共同休息日来建立概念。

原因有首先，学生的学习内容应该是现实的有意义的富有挑战性的；其次，有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；再者，课堂中最有效的时间是前钟，做好这段时间的教学，有利于提高学习效率。

从而把这比较难理解的环节放在后面。

新授课中补充生活实例，引导学生从意义的理解来，解决实际问题，通过解决问题来理解意义。

理由是数学教学应密切联系学生的现实生活，使学生感到数学就在自己身边。

课堂习题进行了有明确针对性与目的性的改变。

后述教学目标及教学重难点教学目标理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。

渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。

教学重点公倍数与最小公倍数的概念建立。

理由是标准中要求年级的学生能找出以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数，因此，本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上。

教学难点运用公倍数与最小公倍数的知识解决简单的生活实际问题。

理由是标准中指出人人学有价值的数学，让学生通过观察操作反思等活动获得基本的数学技能。

但小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，所以要达到标准中的要求这无疑是重点中的难点。

说学法学情分析小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。

再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

提问涂色的方格里写的数与和有什么关系

学生自主选用合理的策略解决问题，形成必要的技能。

通过游戏，激发学生的学习兴趣。

习题超市口答直接说出下列每组数的最小公倍数和的最小公倍数是和的最小公倍数是和的最小公倍数是和的最小公倍数是的倍数；的倍数；和的公倍数；和的最小公倍数。

，这个素数是。

判断两个数的积定是这两个数的公倍数。

两个数的积定是这两个数的最小公倍数。

几个数的公倍数是无限的，最小的只有个。

两个数的最小公倍数定大与其中个数。

讨论解答a，b，a，b的最小公倍是，a，b有没有最大公倍数

为什么

a；b时，a和b的最小公倍数是。

板书设计及课后反思公倍数和最小公倍数附教材简析在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数的含义。

例教学公倍数和最小公倍数，例教学公因数和最大公因数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领会概念的含义。

例先用长厘米宽厘米的长方形纸片，分别铺边长厘米和厘米的正方形，发现正好铺满边长厘米的正方形，不能正好铺满边长厘米的正方形，并从长方形纸片的长宽和正方形边长的关系，对铺满和不能铺满的原因作出解释。

再想像这张长方形纸片还能正好铺满哪些正方形，从倍数的角度总结规律，为形成新的数学概念积累丰富的感性材料。

然后揭示公倍数与最小公倍数的含义，把感性认识提升成理性认识。

教材选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，是因为这活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。

学生用同张长方形纸片铺两个不同的正方形，面对出现的两种结果，会提出为什么有时正好铺满有时不能，什么时候正好铺满什么时候不能这些有研究价值的问题。

他们沿着正方形的边铺长方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进步研究正方形边长和长方形长宽之间关系的愿望。

分析正方形的边长和长方形长宽之间的关系，按学生的认知规律，设计成两个层次第个层次联系铺的过程与结果，从两个正方形的边长除以长方形的长宽没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。

第个层次根据正好铺满边长厘米的正方形不能正好铺满边长厘米的正方形的经验，联想还能正好铺满边长是几厘米的正方形。

先找到这些正方形，把它们的边长从小到大排列，知道这样的正方形有无数多个。

再用既是的倍数，又是的倍数概括地描述这些正方形边长的特征。

显然，前层次形象思维的成分较大，思考难度较小，对后层次的抽象认识有重要的支持作用。

突出概念的内涵外延，让学生准确理解概念。

教材用既是又是的描述，让学生理解公有的意思。

例先联系长厘米宽厘米的长方形纸片正好铺满边长厘米厘米厘米的正方形这些现象，从正方形的边长分别除以长方形纸的长和宽都没有余数，得出正方形的边长既是的倍数，又是的倍数，方面概括了这些正方形边长的特点，另方面让学生体会既是又是的意思。

然后在既是的倍数，又是的倍数，它们是和的公倍数这句话里把既是又是进步概括为公倍数，形成公倍数的概念。

概念的外延是指这个概念包括的切对象。

对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，加强对概念的认识。

例在揭示和的公倍数的概念，指出它们的公倍数是后，提出是和的公倍数吗这个问题，利用反例凸现公倍数的含义。

让学生明白只是的倍数，不是的倍数，从而进步明确公倍数的概念。

练习第题先在表格里分别写出的倍数，再寻找和和和的公倍数，也有助于学生识别概念的外延。

运用数学概念，让学生探索找两个数的最小公倍数最大公因数的方法。

例教学求两个数的最小公倍数，出现了多种解决问题的方法，这些方法的思路都出自公倍数和最小公倍数的概念，从和的公倍数最小公倍数的意义引发出来。

学生可能先分别写出和的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。

由于倍数需个个地写，还要逐个逐个地比，所以得出公倍数和最小公倍数比较慢。

学生也可能在的倍数里找的倍数，只要依次想出的倍数即的积，逐判断是不是的倍数，操作比较方便。

尤其求两个较小数不超过的最小公倍数时，更能显出这种方法的优点。

当然，在的倍数里找的倍数，也是种方法，但没有的倍数里找的倍数快捷。

教材安排学生在交流中体会各种方法，首先是理解各种方法的共同点，都在寻找既是的倍数又是的倍数，而且是尽量小的那个数。

然后是理解各种方法的个性特点，从中作出自己的选择。

公倍数和最小公倍数教案篇教学目标理解公倍数，最小公倍数的意义会用列举法，分解质因数，短除法求两个数的最小公倍数会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数在知识的探究过程中，培养大胆质疑的习惯教学过程，导入同学们，从我们学校到中山公园可乘坐a，b两种车，a车大约每隔米设有个车站，b车大约每隔米设有个车站天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员，售票员送上毛巾擦擦汗，送上凉水解解渴现在请你们小组商量下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由慰问点设在距学校米，米处，在这里，我们找a，b两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢出示课题公倍数谁能用自己的话说说什么叫公倍数几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数这个是最小的，我们又称它为什么补充课题最小公倍数谁能再来说说什么叫最小公倍数其中最小的个，叫做这几个数的最小公倍数今天我们就来研究公倍数与最小公倍数，探究看了这个课题，你想在这节课中了解些什么请学生写在纸上，并贴到黑板上为什么不求最大公倍数求最小公倍数有哪些方法哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几等人组合作解决～个问题，举例说明，组长笔录可以翻书请教，在～成果汇报公倍数有多少个公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数求最小公倍数的几种方法枚举法根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容的倍数的倍数和的公有倍数分解质因数如与的最小公倍数独有的质因数独有的质因数最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积，从这两个分解质因数的式子里你能看出于的最大公约数是几最大公约数与最小公倍数之间有什么关系最大公约数各自独有的质因数最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积短除法如和的最小公倍数用公约数去除除到商是互质数为止，讨论与求最大公约数比较有什么异同之处相同处都用公约数去除，除到商是互质数为止不同处求最大公约数只要把公有的质因数相乘，求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数短除法与分解质因数有什么联系任选种方法，求下列各组数的最小公倍数第组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确和和和和得出两个特殊情况当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积;当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数，总结今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，对于今天所学的内容还有什么疑问，回家作业布臵感兴趣的同学做世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴益融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长米请你做个设计师，在大道的旁每隔米种棵香樟，在大道的另旁每隔米种棵银杏，那么，每隔米棵香樟和棵银杏正好面对面，这样的情况共有组相对的树木公倍数和最小公倍数教案篇教学内容书第页～页例例和练练，练习第～题。

教学目标，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

，进步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点。

教学过程游戏导入，激发兴趣谈话今天我们先玩找朋友的游戏。

黑板上标有数字，其他同学的号码是他们其中位手中卡片的倍数就请站起来，两位同学收上符合要求的号码贴在黑板上。

出现争朋友的情况提问你们为什么争朋友

等既是的倍数，同时也是的倍数那么等数与是什么关系呢

今天我们就来继续研究关于倍数的知识。

教学例，认识公倍数多媒体出示例想想谈话如果用些长是厘米宽是厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，看看铺的结果怎样

教师提供材料，如果学生不能解决可以拼拼学生说猜想的结果和想法。

议议提问为什么用这样的长方形纸片能正好铺边长厘米的正方形

学生观察正方形的边长与长宽之间的关系。

引导用长厘米宽厘米的长方形纸片铺边长厘米的正方形，每条边各铺几次

怎样用算式表示

铺边长厘米的正方形呢

每条边都能正好铺完吗

提问这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形

同桌交流讨论组织学生说