，为中点⊥举反三如图，在中平分，⊥，⊥为垂足，则下列四个结论平分垂直平分其中正确有个个个个如图所示，在中，⊥于点，为延长线上点，⊥于，交边于点，则图中与相等角个数为个个个个如图，在中在上，且，延长线与相交于点求证⊥证明如答图，过作⊥于，，⊥，⊥为等腰三角形证明，，，，即为等腰三角形新知等腰三角形“三线合”综合运用等腰三角形提供了好多相等线段和相等角，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等角相等重要手段在等腰三角形有关问题中，会遇到些添加辅助线问题，其顶角平分线底边上高底边上中线是常见辅助线，虽然“三线合”，但添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时不同做法引起解决问题复杂程度不同，需要具体问题具体分析例如图，点，在边上，若，求证若，为中点，求证⊥解析过作⊥于，根据等腰三角形性质得出即可求出答案根据等腰三角形性质得出即可例题精讲证明如图，过作⊥于为中点⊥举反三如图，在中平分，⊥，⊥为垂足，则下列四个结论平分垂直平分其中正确有个个个个如图所示，在中，⊥于点，为延长线上点，⊥于，交边于点，则图中与相等角个数为个个个个如图，在中在上，且，延长线与相交于点求证⊥证明如答图，过作⊥于，，⊥，⊥其中正确结论个数为个个个个在下列三角形中，若，则不能被条直线分成两个小等腰三角形是如图，在中，⊥，垂足为点，是边上中线，⊥，垂足为点则以下个结论中正确有名师导学新知等腰三角形判定根据定义判定如果个三角形有两个角相等，那么这两个角所对边也相等，该三角形为等腰三角形例如图，已知点，是边上两点，且，试证是等腰三角形解析首先根据可得，，然后再证明≌可得，进而可得是等腰三角形例题精讲证明在和中，≌是等腰三角形举反三在中，其两个内角如下，则能判定为等腰三角形是，，，，如图，在中，在斜边和直角边上分别取点使，延长交延长线于点是等腰三角形吗请说明你理由解是等腰三角形理由如下，，，是等腰三角形如图，在中为上点，，连接若，求证为等腰三角形证明，，，，即为等腰三角形新知等腰三角形“三线合”综合运用等腰三角形提供了好多相等线段和相等角，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等角相等重要手段在等腰三角形有关问题中，会遇到些添加辅助线问题，其顶角平分线底边上高底边上中线是常见辅助线，虽然“三线合”，但添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时不同做法引起解决问题复杂程度不同，需要具体问题具体分析例如图，点，在边上，若，求证若，为中点，求证⊥解析过作⊥于，根据等腰三角形性质得出即可求出答案根据等腰三角形性质得出即可例题精讲证明如图，过作⊥于为中点⊥举反三如图，在中平分，⊥，⊥为垂足，则下列四个结论平分垂直平分其中正确有个个个个如图所示，在中，⊥于点，为延长线上点，⊥于，交边于点，则图中与相等角个数为个个个个如图，在中在上，且，延长线与相交于点求证⊥证明如答图，过作⊥于，，⊥，⊥为等腰三角形证明，，，，即为等腰三角形新知等腰三角形“三线合”综合运用等腰三角形提供了好多相等线段和相等角，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等角相等重要手段在等腰三角形有关问题中，会遇到些添加辅助线问题，其顶角平分线底边上高底边上中线是常见辅助线，虽然“三线合”，但添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时不同做法引起解决问题复杂程度不同，需要具体问题具体分析例如图，点，在边上，若，求证若，为中点，求证⊥解析过作⊥于，根据等腰三角形性质得出即可求出答案根据等腰三角形性质得出即可例题精第十三章轴对称等腰三角形等边三角形课前预习已知，如图，在中，和分别平分和，过作，分别交，于点若，则线段长为如图，在中，是角平分线若在边上截取，连接，则图中等腰三角形共有个个个个在中，已知，且该三角形个内角等于现有下面四个结论其中正确结论个数为个个个个在下列三角形中，若，则不能被条直线分成两个小等腰三角形是如图，在中，⊥，垂足为点，是边上中线，⊥，垂足为点则以下个结论中正确有名师导学新知等腰三角形判定根据定义判定如果个三角形有两个角相等，那么这两个角所对边也相等，该三角形为等腰三角形例如图，已知点，是边上两点，且，试证是等腰三角形解析首先根据可得，，然后再证明≌可得，进而可得是等腰三角形例题精讲证明在和中，≌是等腰三角形举反三在中，其两个内角如下，则能判定为等腰三角形是，，，，如图，在中，在斜边和直角边上分别取点使，延长交延长线于点是等腰三角形吗请说明你理由解是等腰三角形理由如下，，，是等腰三角形如图，在中为上点，，连接若，求证为等腰三角形证明，，，，即为等腰三角形新知等腰三角形“三线合”综合运用等腰三角形提供了好多相等线段和相等角，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等角相等重要手段在等腰三角形有关问题中，会遇到些添加辅助线问题，其顶角平分线底边上高底边上中线是常见辅助线，虽然“三线合”，但添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时不同做法引起解决问题复杂程度不同，需要具体问题具体分析例如图，点，在边上，若，求证若，为中点，求证⊥解析过作⊥于，根据等腰三角形性质得出即可求出答案根据等腰三角形性质得出即可例题精讲证明如图，过作⊥于为中点⊥举反三如图，在中平分，⊥，⊥为垂足，则下列四个结论平分垂直平分其中正确有个个个个如图所示，在中，，