传统算法的不足，填补了传统算法忽略的领域。经过几十年的研究与应用，遗传算法已经成为系统辨识和非线性优化的有效工具，被广泛应用于人工智能模式识别图像处理决策分析生产调度股市分析等领域中。随着生产生活对科技的要求越来越苛刻，现实生活中需要解决的优化问题越来越多，复杂程度也越来越高，所以对各种优化算法尤其是遗传算法的求解要求也随之提高。虽然当前遗传算法的研究成果较多，但其中依然存在些尚未解决或不够完善的地方。生活及生产领域中许多系统都可以通过复杂网络来进行描述。复杂网络是刻画和研究复杂系统的结构与行为的关键。近年来，复杂网络的研究直是人们关注的个热点课题，尤其是美国桑塔费研究所的创始人把这个问题提升为“二十世纪的科学”的高度，以及爱因斯坦说“二十世纪将是个复杂网络的社会”以后人们研究复杂网络的兴趣更是起了推波助澜的作用。近十几年来，复杂网络理论正是结合数学和系统科学的相关知识，用网络抽象出各类实际复杂系统的骨架，强调从整体的角度把握系统的动态特性，这样就可以预测系统的动力学行为并加以控制。这些研究已经成为各学科的研究重点。具体研究内容包括研究传染病产生活对科技的要求越来越苛刻，现实生活中需要解决的优化问题越来越多，复杂程度也越来越高，所以对各种优化算法尤其是遗传算法的求解要求也随之提高。虽然当前遗传算法的研究成果较多，但其中依然存在些尚未解决传统算法的不足，填补了传统算法忽略的领域。经过几十年的研究与应用，遗传算法已经成为系统辨识和非线性优化的有效工具，被广泛应用于人工智能模式识别图像处理决策分析生产调度股市分析等领域中。随着生用前景在工程技术社会经济以及科学研究和计算领域中存在很多复杂性优化问题，这些问题的共同特点是高度非线性不可导甚至不连续，使用传统的优化算法往往在解决这些问题上得到的结果不甚理想，遗传算法恰恰弥补了变选择压力或是交叉率或是变异率等因素到底会对种群的拓扑产生怎样的影响等等，这种新颖的研究视角充满了未知和挑战，或许基于这种研究可以设计出更加高效的算法。万方数据三峡大学硕士学位论文绪论课题科学意义和应个体间迭代的拓扑将直接影响优势基因信息的传播率。所以我们这里将复杂网络理论研究的知识应用在遗传算法的内部运算过程，用复杂网络的角度解释算法运行过程中的各种现象，比如优秀基因在种群间的走向是怎样的，改于遗传算法来说，遗传算法已经发展了几十年，其理论及应用都相对成熟，考虑到遗传算法固有的属性特点即其种群结构就是潜在的复杂网络模型，网络的拓扑特性将直接影响系统的遗传基因信息的流动。在进化种群中，形式并且这种分布与网络大小无关等。对复杂系统的网络特性演化机制与规律动力学特性等方面的研究更是炙手可热。复杂网络的分析方法在各行各业都有所应用，被用来描述系统中个体之间的关系及系统的集体行为。而对的跨学科新兴领域。目前，复杂网络理论的发展已经取得了很大的突破，包括小世界理论即六度空间理论，通俗来讲就是，我们和任何个陌生人之间的间隔不会超过六个人无标度理论即复杂网络的连接度分布具有种幂指数似然法原理万方数据三峡大学硕士学位论文测试函数不同操作下信息流网络的静态特性分析总结中外文参考文献后记附录攻读硕士学位期间发表的部分学术论著万方数据三峡大学硕士学位论文引言复杂网络是个交叉性极强的统计性质及典型模型复杂网络应用举例现实生活中我们对复杂网络的直观认识小结信息流网络模型搭建遗传算法基本原理遗传算法的理论基础遗传算法特点及应用遗传算法下信息流网络的搭建信息流网络拓扑结构特性分析最大万方数据三峡大学硕士学位论文目录引言绪论课题科学意义和应用前景国内外研究现状复杂网络概述图的概念及表示方法复杂网络复杂网络万方数据三峡大学硕士学位论文目录引言绪论课题科学意义和应用前景国内外研究现状复杂网络概述图的概念及表示方法复杂网络复杂网络的统计性质及典型模型复杂网络应用举例现实生活中我们对复杂网络的直观认识小结信息流网络模型搭建遗传算法基本原理遗传算法的理论基础遗传算法特点及应用遗传算法下信息流网络的搭建信息流网络拓扑结构特性分析最大似然法原理万方数据三峡大学硕士学位论文测试函数不同操作下信息流网络的静态特性分析总结中外文参考文献后记附录攻读硕士学位期间发表的部分学术论著万方数据三峡大学硕士学位论文引言复杂网络是个交叉性极强的跨学科新兴领域。目前，复杂网络理论的发展已经取得了很大的突破，包括小世界理论即六度空间理论，通俗来讲就是，我们和任何个陌生人之间的间隔不会超过六个人无标度理论即复杂网络的连接度分布具有种幂指数形式并且这种分布与网络大小无关等。对复杂系统的网络特性演化机制与规律动力学特性等方面的研究更是炙手可热。复杂网络的分析方法在各行各业都有所应用，被用来描述系统中个体之间的关系及系统的集体行为。而对于遗传算法来说，遗传算法已经发展了几十年，其理论及应用都相对成熟，考虑到遗传算法固有的属性特点即其种群结构就是潜在的复杂网络模型，网络的拓扑特性将直接影响系统的遗传基因信息的流动。在进化种群中，个体间迭代的拓扑将直接影响优势基因信息的传播率。所以我们这里将复杂网络理论研究的知识应用在遗传算法的内部运算过程，用复杂网络的角度解释算法运行过程中的各种现象，比如优秀基因在种群间的走向是怎样的，改变选择压力或是交叉率或是变异率等因素到底会对种群的拓扑产生怎样的影响等等，这种新颖的研究视角充满了未知和挑战，或许基于这种研究可以设计出更加高效的算法。万方数据三峡大学硕士学位论文绪论课题科学意义和应用前景在工程技术社会经济以及科学研究和计算领域中存在很多复杂性优化问题，这些问题的共同特点是高度非线性不可导甚至不连续，使用传统的优化算法往往在解决这些问题上得到的结果不甚理想，遗传算法恰恰弥补了传统算法的不足，填补了传统算法忽略的领域。经过几十年的研究与应用，遗传算法已经成为系统辨识和非线性优化的有效工具，被广泛应用于人工智能模式识别图像处理决策分析生产调度股市分析等领域中。随着生产生活对科技的要求越来越苛刻，现实生活中需要解决的优化问题越来越多，复杂程度也越来越高，所以对各种优化算法尤其是遗传算法的求解要求也随之提高。虽然当前遗传算法的研究成果较多，但其中依然存在些尚未解决或不够完善的地方。生活及生产领域中许多系统都可以通过复杂网络来进行描述。复杂网络是刻画和研究复杂系统的结构与行为的关键。近年来，复杂网络的研究直是人们关注的个热点课题，尤其是美国桑塔费研究所的创始人把这个问题提升为“二十世纪的科学”的高度，以及爱因斯坦说“二十世纪将是个复杂网络的社会”以后人们研究复杂网络的兴趣更是起了推波助澜的作用。近十几年来，复杂网络理论正是结合数学和系统科学的相关知识，用网络抽象出各类实际复杂系统的骨架，强调从整体的角度把握系统的动态特性，这样就可以预测系统的动力学行为并加以控制。这些研究已经成为各学科的研究重点。具体研究内容包括研究传染病的传播和预防，包括些度约为因此最近临耦合网络的聚类系数和平均路径长度都很大。星形网络就是在网络中只有个中心点，其它的点只和这个中心点相连，并且它们之间不存在相互连接。星网络的平均路径长度为,星网络的聚类系数为,如图为最常见的几种网络模型。图几种规则网络模型随机网络随机网络模型及随机网络理论都是世纪年代提出的，因为是匈牙利两位数学家和提出，所以随机网络模型也可以叫做由两人名字组合成的万方数据三峡大学硕士学位论文模型，简称为随机网络模型。其构造过程为以大于小于的概率随机连接网络共有个节点中任意两个不同节点，这样形成的网络就称为随机网络。如图就是个随机网络图。图随机网络有个节点的网络中最多存在条边，因此网络中实际存在的边数用下式表示随机网络的平均度为随机网络中所有节点都是平等的即他们的连接概率都为。因此，随机网络的聚类系数为,图随机网络的演化过程。连接率时，网络中没有边时，网络中有条边时，网络中有条边。万方数据三峡大学硕士学位论文随机网络的平均路径长度为,因为当增大时，增长的很慢，所以即使网络的规模很大，它的平均路径长度也可以很小。综上所述，随机网络的聚类系数和平均路径长度都较小。小世界网络小世界现象小世界现象指的是在个巨大的网络中，任意两点间存在个相对较短的连接。用复杂网络术语解释就是我们这个真实的现实网络具有较大的聚类系数和较小的平均路径长度。比如现实生活中我们在种场合认识了个新朋友通过交谈我们发现，原来我们彼此间有不止个的共同朋友，这就可以解释为小世界现象。最早进行小世界特性研究的是他猜想大多数人都可能通过朋友的朋友来相互认识，为了验证这猜想，他召集了多名志愿者，要求他们给个素未蒙面的人写封信，这个人据说是波士顿的位股票经纪人，要求志愿者通过熟悉的人把信步步递到目标者手中，并且经手的人要最少。在志愿者转寄信件的同时也要给发封信，这样就可以追踪信件的传递路径。最后有人完成了信件的传递。对这条信件的传递路径进行了分析，惊讶地发现每封信平均只经手了个人，然后得出结论，地球上任意两个人只要经过约个人就可以相互传递信息。这试验就是著名的“六度分离”概念提出的起源。在实验过后，最著名的“凯文培根游戏再次验证了的假说。年，及其领导的研究小组又发表了题为六封电邮环游地球的研究报告，报告描述了他们在全球范围内进行的次网络电邮实验，实验要求世界各地的参与者利用电子邮件互相联系。试验的结果表明，任意两人之间的通信只需要平均六封电邮就可以彼此连接。小世界网络模型小世界网络模型构造过程为从个具有个节点条边的规则图开始注意这里的规则图是指含有个节点的环状最近邻耦合网络，然后随机化重连网络中的边，就是以概率随机地将已有的条边重新连接到另个新的节点上。换句话说就是固定边的端不动，将边的另个端点随机地连接到网络的其他节点上。这里规定，两个节点间不能重复连接，也不能与自身连接。当时，网络是具有较大聚类万方数据三峡大学硕士学位论文系数的规则网络当时，网络会呈现出小世界特性，即这个网络会有有较小的平均路径长度和较大的聚类系数当时，网络是有着较小聚类系数的随机网络。随着从到逐渐变化，网络由规则网络到小世界网络再到随机网络的演变过程如图所示。图小世界网络模型此模型的聚类系数为目前学者们还没有得到关于这个模型的平均路径长度的精确解析式，不过利用重正化群的方法可以得到如下式子，其中为普适标度函数，满足,当时，其度分布为,!，而当时，。无标度网络模型无标度网络节点的连接度没有明显的标度，度分布在整体上服从幂律分布，我们把这种特性称为网络的无标度特性。因为幂函数的形状不会因测量单位的改变而改变形状，因此我们所说的无标度的含义是指幂律度分布具有标度不变性。万方数据三峡大学硕士学位论文现实网络中的连接度分布很多都呈现幂律特性，即大部分节点的度很小，小部分的节点度很大，并