1、斯白噪声模拟。该系统的临界值为，当外部驱动力大于时，质点才能在两个势阱之间跃迁，否则只能在两个势阱之间运动。而该系统要能产生随机共振现象必须具备三个要素双稳态系统，低于势垒的输入信号，强度适宜的噪声，而随机共振本质上正是非线性系统信号噪声三者之间的最大匹配关系。神经元模型越来越多的研究表明在生物的神经系统中存在随机共振现象，目前已知具有典型非线性系统的神经元模型有模型模型模型模型模型等。其中神经元模型是模型的简化，它不仅具有丰富的电生理特性，而且计算简单，被广泛应用于可激发系统和生物体内随机共振现象的研究，其。
2、回路部分，是典型的自反馈结构，当前很多实验研究已经证实了自突触在脑神经系统中起到了重要作用，例如等发现自突触转导可以提高神经元发放准确性，等发现自突触可以调节神经元猝发发放的出现。正是考虑到自突触结构丰富电生理特性，本文提出基于自突触神经元网络模型，研究其在弱信号增强中的随机共振特性，并与单个自突触方法传统网络方法传统图像增强方法进行对比，讨论其对内外噪声的鲁棒性。基本原理自突触神经元模型自突触神经元模型其方程描述如式所示其中，是时刻的膜电压，是时刻的恢复变量。
3、图可见，当时，在附近处取得信噪比最大值当时，在附近处取得信噪比最大值。另外，为了使得维正弦信号达到最佳随机共振状态，得到信噪比定量指标下的最优输出，本文使用梯度下降法自适应搜索最优内噪声当时，自突触网络模型的最优内噪声强度，传统网络模型的最优内噪声强度当时，自突触网络模型的最优内噪声强度，传统网络模型的最优内噪声强度。因此取对外噪声进行传统网络模型万方数据硕士学位论文题目基于神经元改进模型的随机共振机制及其在图像处理中的应用研究研究生李丹菁专业模式识别与智能系统指导教师范影乐。
4、在神经网络系统中的随机共振机制中起到重要作用，因此提出种自突触神经元网络模型，如式所示。其中,和为自突触神经元网络模型的层数，为每层网络的神经元个数是时刻自突触神经元网络模型第层网络第个神经元的快变神经元膜电压和缓慢恢复变量为上文所述神经元模型系统参数。,为时刻第层网络第个神经元的外部电流输入，当时,，为输入信号，为外部高斯白噪声为第层网络第个神经元的内噪声，均需满足前面叙述的噪声条件当时。维信号仿真结果与分析维周期。
5、，滤除噪声的同时会削弱有用信号，导致图像增强效果不理想。与传统的噪声有害论不同，随机共振认为定量的噪声是有利的，可以起到增强有用信号的作用。例如等人发现合适的噪声可以增强移动设备上视觉系统的边缘检测效果，等人发现人耳对语音信号的传输能力可被噪声增强。而目前也出现了基于网络模型的弱信号复原等方面的研究，均取得定效果。但这些网络增强模型往往存在细节信息缺失，轮廓毛刺多等现象，究其原因是这些模型只考虑了宏观的神经其中为神经元模型发放脉冲的阈值，和为系统输入输出信号，为系统输出的低高电平信号。由式可见，要让神经元发。
6、和为常数，代表了点火的快慢为阈值，当时刻神经元的膜电压超过它之后就会点火为的平均膜电压与的差值，是常数为驱动力输入，，为时刻输入信号，为高斯白噪声，满足条件，，为高斯白噪声强度为自突触电流，，为自突触电导系数，为时延时间。万方数据杭州电子科技大学硕士学位论文自突触神经元网络模型如前文所述，传统的神经元网络模型能够较好地反映神经元之间的耦合调控作用，但它忽视了普遍存在于神经系统中的“自突触”结构，自突触连接着神经元及其自身，是典型的自反馈环节，具有丰富的动力学特性。本文认为上述特。
7、学表达式如式所示其中表示快变量，表示恢复变量，和表示特征时间，为阈值。本文将以神经元为基本单元，结合视觉神经系统，对其进行改进并研究其在图像处理中的应用。万方数据杭州电子科技大学硕士学位论文本章小结本章主要对随机共振理论及其计算模型进行了介绍。组成了经典理论，它们从不同角度对系统的功率谱分布和信噪比进行了推导说明。在此基础上又对以等为代表的非经典理论进行了展开介绍。另方面，本章还对随机共振非线性系统进行了介绍，主要有阈值模型双稳态模型神经元模型等，而下文将以其中的神经元为基本。
8、元，结合视觉神经感受机制，对其进行改进并探究其在图像处理中的应用。万方数据杭州电子科技大学硕士学位论文第章基于自突触神经元网络随机共振的图像增强当数字图像技术应用领域由传统理想的实验室环境逐步向复杂多变的工程环境转移时，不可避免地会引入各种类型的噪声，使得图像变得模糊，可视性差，如何在不影响图像本身质量的前提下，去除噪声的负面影响是该领域的经典命题。已有的去噪方法主要有空间域图像去噪中值均值维纳滤波等变换域图像去噪如小波域增强高斯滤波器和非锐化模板等。这些传统方法都是把噪声当作消极因素，以滤除噪声为目标，当图像。
9、感受机制，对其进行改进并探究其在图像处理中的应用。万方数据杭州电子科技大学硕士学位论文第章基于自突触神经元网络随机共振的图像增强当数字图像技术应用领域由传统理想的实验室环境逐步向复杂多变的工程环境转移时，不可避免地会引入各种类型的噪声，使得图像变得模糊，可视性差，如何在不影响图像本身质量的前提下，去除噪声的负面影响是该领域的经典命题。已有的去噪方法主要有空间域图像去噪中值均值维纳滤波等变换域图像去噪如小波域增强高斯滤波器和非锐化模板等。这些传统方法都是把噪声当作消极因素，以滤除噪声为目标，当图像处于强噪声环境时。
10、脉冲即要系统输出高电平，输入信号要大于等于阈值。而当输入信号低于阈值时，系统没有输出，但是如果此时外部有噪声，那就存在些时刻弱信号的能量与噪声能量叠加在起超过阈值，此时系统就会发放高电平。而原先信号中越是强的地方在噪声的帮助下达到阈值的概率就越大，因此系统输出信号的分布在定程度上可以反映输入信号的波形，这种通过噪声来增强有用弱信号的现象被称为随机共振。双稳态系统在研究古代气候变迁问题时发现了随机共振现象，在这个过程中他借鉴了具有双稳态特性的方程，如式所示其中和是方程组常数，为输入信号，为噪声，通常由。
11、号的增强本文首先对维周期信号进行基于自突触网络模型实验仿真，将其结果与传统网络的增强效果进行对比，从定性和定量信噪比角度来评价自突触网络对弱信号的增强效果，同时选取不同的内外噪声，讨论各个模型的鲁棒性。选择输入信号为，其中为系统的外部周期驱动力，是均值为，强度为的高斯白噪声。参数设置,。以为例，以信噪比作为定量评价指标选取自突触电导系数和时间延迟系数，但是由于同时改变进行实验过于复杂，为了降低选择参数的复杂性，将设定为固定值本实验取，通过改变时间延迟系数来讨论其对信噪比的影响，如图所示。。
12、于强噪声环境时，滤除噪声的同时会削弱有用信号，导致图像增强效果不理想。与传统的噪声有害论不同，随机共振认为定量的噪声是有利的，可以起到增强有用信号的作用。例如等人发现合适的噪声可以增强移动设备上视觉系统的边缘检测效果，等人发现人耳对语音信号的传输能力可被噪声增强。而目前也出现了基于网络模型的弱信号复原等方面的研究，均取得定效果。但这些网络增强模型往往存在细节信息缺失，轮廓毛刺多等现象，究其原因是这些模型只考虑了宏观的神经元互连特性，忽视了神经系统中普遍存在的自突触结构。自突触本质上是神经元网络系统和其自身连接的。
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