演化图图准周期三行为规则，，，的元胞自动机构型演化图基于遗传操作的元胞规则演化实验在实验条件下，如果将每条元胞规则看作条染色体，采用遗传操作的方式来寻找具有准周期三行为的元胞规则，同样可以搜索出满足条件的结果，如表所示。

但实验结果表明基于遗传操作的元胞规则演化算法的搜索时间要大于基于离散粒子群的元胞规则预先指定功能的元胞规则非常困难。

本文结合二进制粒子群算法的特点将每个元胞规则看作是个粒子，提出了基于离散粒子群演化元胞规则的算法。

算法描述如下设元胞规则数目，半径，元胞自动机演化时间，种群和根据鸟群鱼群等生物群体觅食行为提出的种用于求解离散优化问题的演化算法。

由于值元胞自动机规则空间中的规则是由二进制字符串表示，并且空间中元胞规则的数目巨大，搜索出些实现声周期和间歇周期行为的面积稍大准周期三和周期三行为面积最大。

因此，式可以作为元胞自动机准周期三行为规则搜索的有效适值函数。

基于离散粒子群的准周期三行为元胞规则搜索算法离散粒子群优化算法是表示行列式的绝对值。

从几何意义上讲，该适值函数表示活性细胞比重迭代图上的平均面积，即图上的平均面积。

在活性细胞比重迭代图上，周期二行为的面积最小，几乎为噪，直至演化到步，并取，那么元胞自动机准周期三行为的适值函数就可以定义为其中，，不同值振荡，那么就称该元胞规则具有准周期三行为。

为找到具有准周期三行为的元胞规则，本文采用如下适值函数取活性细胞比重为的初始构型迭代后，开始记录每步构型中活性细胞比重值，以为周期，分别记作，中，将状态为的细胞称为活性细胞，其所占比例称为活性细胞比重，记作定义元胞自动机准周期三行为如果元胞规则对任随机初始构型演化段时间后，其活性细胞比重围绕三个生命现象就可能出现。

图给出了分类和参数的关系图分类和参数的关系元胞自动机动准周期三行为定义活性细胞比重在元胞自动机的构型静态，其余输出的状态在状态中随机选择，那么即为参数。

指出，当参数在特殊值附近时，即混沌的边缘时，系统将变的非常复杂，系统。

同时，他还提出了著名参数，将规则空间参数化来研究元胞自动机的动力学行为。

定义参数任意选取状态空间的个状态为静态，设规则输出表中个传输中有个转化为机演化时会出现复杂的局部结构局部混沌，其中有些会不断的传播。

在关于元胞自动机动力学行为分类的基础上，提出了混沌的边缘概念，认为复杂型的元胞自动机是最具有创造性的动态趋于系列简单固定结构或周期结构混沌型元胞自动机从任意随机状态开始，演化段时间后，表现出混沌的非周期行为，所生成结构的统计特征不再变化，通常表现为分形分维特征复杂型元胞自动通过大量的计算机实验研究了维元胞自动机的动力学行为，将其归纳为四大类平稳型元胞自动机从任意随机状态开始，在定时间内趋于平稳构型周期型元胞自动机演化段时间后，元胞空间构型。

若其半径为，那么，其规则空间的大小为。

例如，规则空间的大小为，可按照表的形式对其进行标号，但当时，规则空间的大小剧增为，就只能用数组的形式表示了。

元胞自动机动力学性质图所示。

表，号规则输出邻居邻居图号构型演化示例元胞构型空间的大小由元胞自动机的规模决定，若其规模为，那么二值元胞构型空间的大小为。

维二值元胞自动机规则空间的大小由其半径决定规则可以是确定的也可以是概率型的等。

然而，其基本原理是不变的，即元胞间通过简单连接和简单逻辑规则产生复杂的行为。

本文采用周期边界维二值元胞自动机来进行研究，其规则按照表的形式标记，其构型演化示意图如，其中，。

模型特征空间是离散的时间是离散的规则是局部的。

基于此基本特征，元胞自动机的形式具有多样性。

例如邻居的拓扑结构可以不同边界条件可以不同演化规，其中，。

模型特征空间是离散的时间是离散的规则是局部的。

基于此基本特征，元胞自动机的形式具有多样性。

例如邻居的拓扑结构可以不同边界条件可以不同演化规则可以是确定的也可以是概率型的等。

然而，其基本原理是不变的，即元胞间通过简单连接和简单逻辑规则产生复杂的行为。

本文采用周期边界维二值元胞自动机来进行研究，其规则按照表的形式标记，其构型演化示意图如图所示。

表，号规则输出邻居邻居图号构型演化示例元胞构型空间的大小由元胞自动机的规模决定，若其规模为，那么二值元胞构型空间的大小为。

维二值元胞自动机规则空间的大小由其半径决定。

若其半径为，那么，其规则空间的大小为。

例如，规则空间的大小为，可按照表的形式对其进行标号，但当时，规则空间的大小剧增为，就只能用数组的形式表示了。

元胞自动机动力学性质通过大量的计算机实验研究了维元胞自动机的动力学行为，将其归纳为四大类平稳型元胞自动机从任意随机状态开始，在定时间内趋于平稳构型周期型元胞自动机演化段时间后，元胞空间构型趋于系列简单固定结构或周期结构混沌型元胞自动机从任意随机状态开始，演化段时间后，表现出混沌的非周期行为，所生成结构的统计特征不再变化，通常表现为分形分维特征复杂型元胞自动机演化时会出现复杂的局部结构局部混沌，其中有些会不断的传播。

在关于元胞自动机动力学行为分类的基础上，提出了混沌的边缘概念，认为复杂型的元胞自动机是最具有创造性的动态系统。

同时，他还提出了著名参数，将规则空间参数化来研究元胞自动机的动力学行为。

定义参数任意选取状态空间的个状态为静态，设规则输出表中个传输中有个转化为静态，其余输出的状态在状态中随机选择，那么即为参数。

指出，当参数在特殊值附近时，即混沌的边缘时，系统将变的非常复杂，生命现象就可能出现。

图给出了分类和参数的关系图分类和参数的关系元胞自动机动准周期三行为定义活性细胞比重在元胞自动机的构型中，将状态为的细胞称为活性细胞，其所占比例称为活性细胞比重，记作定义元胞自动机准周期三行为如果元胞规则对任随机初始构型演化段时间后，其活性细胞比重围绕三个不同值振荡，那么就称该元胞规则具有准周期三行为。

为找到具有准周期三行为的元胞规则，本文采用如下适值函数取活性细胞比重为的初始构型迭代后，开始记录每步构型中活性细胞比重值，以为周期，分别记作直至演化到步，并取，那么元胞自动机准周期三行为的适值函数就可以定义为其中，，表示行列式的绝对值。

从几何意义上讲，该适值函数表示活性细胞比重迭代图上的平均面积，即图上的平均面积。

在活性细胞比重迭代图上，周期二行为的面积最小，几乎为噪声周期和间歇周期行为的面积稍大准周期三和周期三行为面积最大。

因此，式可以作为元胞自动机准周期三行为规则搜索的有效适值函数。

基于离散粒子群的准周期三行为元胞规则搜索算法离散粒子群优化算法是和根据鸟群鱼群等生物群体觅食行为提出的种用于求解离散优化问题的演化算法。

由于值元胞自动机规则空间中的规则是由二进制字符串表示，并且空间中元胞规则的数目巨大，搜索出些实现预先指定功能的元胞规则非常困难。

本文结合二进制粒子群算法的特点将每个元胞规则看作是个粒子，提出了基于离散粒子群演化元胞规则的算法。

算法描述如下设元胞规则数目，半径，元胞自动机演化时间，种群演化代数产生，间均匀分布的随机数若，，那么元胞规则在第维上所对应的值为，否则为，将元胞规则的速度限制在其中初始规则速度为其中，为和之间的随机数。

演化种群中的每条规则步，计算其适应值，计算个体最优规则，即，以及规则最优值计算全局最优值及全局最优规则，更新元，主频，内存。

通过实验，给出了四条具有准周期三行为的规则，如表所示。

图图给出了上述规则在演化随机初始构型时活性细胞的比重变化情况以及相应的元胞自动机演化图。

表基于离散粒子群准周期三行为实验结果规则规则编码进制适应值种群演化代数搜索时间参数演化时间活性细胞比重演化时间活性细胞比重演化时间活性细胞比重演化时间活性细胞比重图准周期三行为规则，，，活性细胞比重演化图图准周期三行为规则，，，的元胞自动机构型演化图基于遗传操作的元胞规则演化实验在实验条件下，如果将每条元胞规则看作条染色体，采用遗传操作的方式来寻找具有准周期三行为的元胞规则，同样可以搜索出满足条件的结果，如表所示。

但实验结果表明基于遗传操作的元胞规则演化算法的搜索时间要大于基于离散粒子群的元胞规则演化算法的搜索时间。

对比结果如表所示表基于遗传算法的准周期三行为实验结果规则规则编码进制适应值种群演化代数搜索时间参数表实验和实验比较算法平均适应值平均演化代数平均搜索时间实验实验通过表的比较可知，基于离散粒子群的元胞规则搜索算法的平均搜索时间要小于基于遗传算法的元胞规则搜索算法的平均搜索时间。

因此，与基于遗传算法的元胞规则搜索算法相比，基于离散粒子群的元胞规则搜索算法能够更快的搜索出具有准周期三行为的元胞自动机规则。

准周期三元胞规则性质验证上述两个实验已经搜索出了条具有准周期三行为的元胞规则。

下面，通过以概率随机初始化个元胞自动机，用上面的条元胞规则分别对其演化，通过观察其活性细胞比重演化图，来判定元胞规则是否在该构型上表现出准周期三行为。

各条规则演化成功率如表所示表准周期三元胞规则演化成功率规则成功率由于元胞自动机的构