若几何体底不规则，也需采用同样方法，将不规则几何体或平面图形转化为规则几何体或平面图形，易于求解浙江瑞安模拟已知个空间几何体三视图如图所示，根据图中标出尺寸，可得这个几何体体积是解析惠州二调个几何体三视图如图所示，其中俯视图与侧左视图均为半径是圆，则这个几何体体积是解析与球相关切接问题是高考命题热点，也是考生难点易失分点，命题角度多变常见命题角度有正四面体内切球直三棱柱外接球正方体长方体外接球四棱锥三棱锥外接球解析设正四面体棱长为，则正四面体表面积为，其内切球半径为正四面体高，即，因此内切球表面积为，则答案解析解析如图所示，过球心，，答案解析“课后三维演练”见“课时跟踪检测四十三”单击进入电子文档题中要根据题意作出图形，构造直角三角形确定球半径锥体柱体体积问题根据题设条件求出所给几何体底面积和高，直接套用公式求解常见类型解题策略以三视图为载体几何体体积问题将三视图还原为几何体，利用空间几何体体积公式求解不规则几何体体积问题常用分割或补形思想，若几何体底不规则，也需采用同样方法，将不规则几何体或平面图形转化为规则几何体或平面图形，易于求解浙江瑞安模拟已知个空间几何体三视图如图所示，根据图中标出尺寸，可得这个几何体体积是解析惠州二调个几何体三视图如图所示，其中俯视图与侧左视图均为半径是圆，则这个几何体体积是解析与球相关切接问题是高考命题热点，也是考生难点易失分点，命题角度多变常见命题角度有正四面体内切球直三棱柱外接球正方体长方体外接球四棱锥三棱锥外接球解析设正四面体棱长为，则正四面体表面积为，其内切球半径为正四面体高，即，因此内切球表面积为，则答案解析解析如图所示，过球心，，答案解析“课后三维演练”见“课时跟踪检测四十三”单击进入电子文档第二节空间几何体表面积与体积圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式圆柱侧圆锥侧圆台侧名称几何体表面积体积柱体棱柱和圆柱表面积侧底锥体棱锥和圆锥表面积侧底台体棱台和圆台表面积侧上下球上下上下如图是个空间几何体三视图，其中正主视图侧左视图都是由边长为和矩形以及直径等于圆组成，俯视图是直径等于圆，该几何体体积是解析个体积为正三棱柱三视图如图所示，则这个三棱柱侧左视图面积为解析教材习题改编圆柱底面直径与高都等于球直径，则球体积与圆柱体积之比为，球表面积与圆柱侧面积之比为答案∶∶教材习题改编已知棱长为，各面均为等边三角形四面体，它表面积为解析过作⊥表面积答案求组合体表面积时组合体衔接部分面积问题易出错由三视图计算几何体表面积与体积时，由于几何体还原不准确及几何体结构特征认识不准易导致失误易混侧面积与表面积概念已知几何体三视图单位如图所示，则该几何体体积是解析若几何体三视图如图所示，则此几何体表面积是解析由三视图可知，该几何体由个正四棱柱和个棱台组成，其表面积答案福建高考几何体三视图如图所示，则该几何体表面积等于解析易错题全国卷Ⅰ圆柱被个平面截去部分后与半球半径为组成个几何体，该几何体三视图中正视图和俯视图如图所示若该几何体表面积为，则解析几何体三视图如图所示，则它侧面积为解析由三视图得，这是个正四棱台，由条件知斜高，侧面积答案重庆高考几何体三视图如图所示，则该几何体体积为解析全国卷Ⅱ个正方体被个平面截去部分后，剩余部分三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积比值为解析常见类型解题策略球体积问题直接利用球体积公式求解，在实际问题中要根据题意作出图形，构造直角三角形确定球半径锥体柱体体积问题根据题设条件求出所给几何体底面积和高，直接套用公式求解常见类型解题策略以三视图为载体几何体体积问题将三视图还原为几何体，利用空间几何体体积公式求解不规则几何体体积问题常用分割或补形思想，若几何体底不规则，也需采用同样方法，将不规则几何体或平面图形转化为规则几何体或平面图形，易于求解浙江瑞安模拟已知个空间几何体三视图如图所示，根据图中标出尺寸，可得这个几何体体积是解析惠州二调个几何体三视图如图所示，其中俯视图与侧左视图均为半径是圆，则这个几何体体积是解析与球相关切接问题是高考命题热点，也是考生难点易失分点，命题角度多变常见命题角度有正四面体内切球直三棱柱外接球正方体长方体外接球四棱锥三棱锥外接球解析设正四面体棱长为，则正四面体表面积为，其内切球半径为正四面体高，即，因此内切球表面积为，则答案解析解析如图所示，过球心，，答案解析“课后三维演练”见“课时跟踪检测四十三”单击进入电子文档题中要根据题意作出图形，构造直角三角形确定球半径锥体柱体体积问题根据题设条件求出所给几何体底面积和高，直接套用公式求解常见类型解题策略以三视图为载体几何体体积问题将三视图还原为几何体，利用空间几何体体积公式求解不规则几何体体积问题常用分割或补形思想，若几何体底不规则，也需采用同样方法，将不规则几何体或平面图形转化为规则几何体或平面图形，易于求解浙江瑞安模拟已知个空间几何体三视图如图所示，根据图中标出尺寸，可得这个几何体体积是解析惠州二调个几何体三视图如图所示，其中俯视图与侧左视图均为半径是圆，则这个几何体体积是解析与球相关切接问题是高考命题热点，也是考生难点易失分点，命题角度多变常见命题角度有正四面体内切球直三棱柱外接球正方体长方体外接球四棱锥三棱锥外接球解析设正四面体棱长为，则正四面体表面积为第二节空间几何体表面积与体积圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式圆柱侧圆锥侧圆台侧名称几何体表面积体积柱体棱柱和圆柱表面积侧底锥体棱锥和圆锥表面积侧底台体棱台和圆台表面积侧上下球上下上下如图是个空间几何体三视图，其中正主视图侧左视图都是由边长为和矩形以及直径等于圆组成，俯视图是直径等于圆，该几何体体积是解析个体积为正三棱柱三视图如图所示，则这个三棱柱侧左视图面积为解析教材习题改编圆柱底面直径与高都等于球直径，则球体积与圆柱体积之比为，球表面积与圆柱侧面积之比为答案∶∶教材习题改编已知棱长为，各面均为等边三角形四面体，它表面积为解析过作⊥表面积答案求组合体表面积时组合体衔接部分面积问题易出错由三视图计算几何体表面积与体积时，由于几何体还原不准确及几何体结构特征认识不准易导致失误易混侧面积与表面积概念已知几何体三视图单位如图所示，则该几何体体积是解析若几何体三视图如图所示，则此几何体表面积是解析由三视图可知，该几何体由个正四棱柱和个棱台组成，其表面积答案福建高考几何体三视图如图所示，则该几何体表面积等于解析易错题全国卷Ⅰ圆柱被个平面截去部分后与半球半径为组成个几何体，该几何体三视图中正视图和俯视图如图所示若该几何体表面积为，则解析几何体三视图如图所示，则它侧面积为解析由三视图得，这是个正四棱台，由条件知斜高，侧面积答案重庆高考几何体三视图如图所示，则该几何体体积为解析全国卷Ⅱ个正方体被个平面截去部分后，剩余部分三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积比值为解析常见类型解题策略球体积问题直接利用球体积公式求解，在实际问题中要根据题意作出图形，构造直角三角形确定球半径锥体柱体体积问题根据题设条件求出所给几何体底面积和高，直接套用公式求解常见类型解题策略以三视图为载体几何体体积问题将三视图还原为几何体，利用空间几何体体积公式求解不规则几何体体积问题常用分割或补形思想，若几何体底不规则，也需采用同样方法，将不规则几何体或平面图形转化为规则几何体或平面图形，易于求解浙江瑞安模拟已知个空间几何体三视图如图所示，根据图中标出尺寸，可得这个几何体体积是解析惠州二调个几何体三视图如图所示，其中俯视图与侧左视图均为半径是圆，则这个几何体体积是解析与球相关切接问题是高考命题热点，也是考生难点易失分点，命题角度多变常见命题角度有正四面体内切球直三棱柱外接球正方体长方体外接球四棱锥三棱锥外接球解析设正四面体棱长为，则正四面体表面积为，其内切球半径为正四面体高，即，因此内切球表面积为，则答案解析解析如图所示，过球心，，答案解析“课后三维演练”见“课时跟踪检测四十三”单击进入电子文档