变越明变式将母题条件“，分别为，上中点”变为“，分别为，上点”在线段上确定点使得平面解析破译玄机在线段上探索点位置确定位置关系时，般是先猜线段中点或个三等分点，然后给出证明但要注意条件中给出已知点位置或线段比例值应用变式将母题条件“，分别为，上中点”变为“，分别为，上点且平面平面”，试求值解析衡水模拟如图所示几何体中都是等边三角形，且所在平面平行，四边形是边长为正方形，且所在平面垂直于平面解析求几何体体积证明平面平面请将字母标记在正方体相应顶点处不需说明理由判断平面与平面位置关系，并证明你结论解析“课后三维演练”见“课时跟踪检测四十五”单击进入电子文档系为平行相交直线在平面内平行或直线在平面内解析依题意，直线必与平面内直线平行，又，因此直线与平面位置关系是平行或直线在平面内答案安徽高考已知，是两条不同直线是两个不同平面，则下列命题正确是若，垂直于同平面，则与平行若，平行于同平面，则与平行若，不平行，则在内不存在与平行直线若，不平行，则与不可能垂直于同平面解析乌鲁木齐二诊已知直线其中只有在平面内，则“”是“”充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析若，则与内直线平行或异面若，不在平面内，则，所以“”是“”必要不充分条件答案南通模拟如图所示，斜三棱柱中，点，分别为，上中点证明平面证明平面证明，分别为与中点，四边形为平行四边形，綊，四边形为平行四边形，，又⊄平面，⊂平面，平面连接，平面，⊂平面，平面∩平面，，又，分别为与中点故四边形为平行四边形，，又⊄平面，⊂平面，平面越变越明变式将母题条件“，分别为，上中点”变为“，分别为，上点”在线段上确定点使得平面解析破译玄机在线段上探索点位置确定位置关系时，般是先猜线段中点或个三等分点，然后给出证明但要注意条件中给出已知点位置或线段比例值应用变式将母题条件“，分别为，上中点”变为“，分别为，上点且平面平面”，试求值解析衡水模拟如图所示几何体中都是等边三角形，且所在平面平行，四边形是边长为正方形，且所在平面垂直于平面解析求几何体体积证明平面平面请将字母标记在正方体相应顶点处不需说明理由判断平面与平面位置关系，并证明你结论解析“课后三维演练”见“课时跟踪检测四十五”单击进入电子文档性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面，那么它们平行，相交直线∩⊂⊂∩∩相交交线下列说法中正确是条直线如果和个平面平行，它就和这个平面内无数条直线平行条直线和个平面平行，它就和这个平面内任何直线无公共点过直线外点，有且仅有个平面和已知直线平行如果直线和平面平行，那么过平面内点和直线平行直线在内解析教材习题改编已知平面平面，直线⊂，有下列命题与内所有直线平行与内无数条直线平行与内任意条直线都不垂直其中真命题序号是答案教材习题改编如图所示，在四面体中分别是，重心，则四面体四个面中与平行是解析直线与平面平行判定中易忽视“线在面内”这关键条件面面平行判定中易忽视“面内两条相交线”这条件如果个平面内有无数条直线与另个平面平行，易误认为这两个平面平行，实质上也可以相交直线，均不在平面，内，给出下列命题若，，则若，，则若⊥，⊥，则若⊥，⊥，则其中正确命题个数是解析下列命题中，错误是条直线与两个平行平面中个相交，则必与另个平面相交平行于同平面两个不同平面平行如果平面不垂直平面，那么平面内定不存在直线垂直于平面若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行直线解析易错题已知直线与直线平行，直线与平面平行，则直线与关系为平行相交直线在平面内平行或直线在平面内解析依题意，直线必与平面内直线平行，又，因此直线与平面位置关系是平行或直线在平面内答案安徽高考已知，是两条不同直线是两个不同平面，则下列命题正确是若，垂直于同平面，则与平行若，平行于同平面，则与平行若，不平行，则在内不存在与平行直线若，不平行，则与不可能垂直于同平面解析乌鲁木齐二诊已知直线其中只有在平面内，则“”是“”充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析若，则与内直线平行或异面若，不在平面内，则，所以“”是“”必要不充分条件答案南通模拟如图所示，斜三棱柱中，点，分别为，上中点证明平面证明平面证明，分别为与中点，四边形为平行四边形，綊，四边形为平行四边形，，又⊄平面，⊂平面，平面连接，平面，⊂平面，平面∩平面，，又，分别为与中点故四边形为平行四边形，，又⊄平面，⊂平面，平面越变越明变式将母题条件“，分别为，上中点”变为“，分别为，上点”在线段上确定点使得平面解析破译玄机在线段上探索点位置确定位置关系时，般是先猜线段中点或个三等分点，然后给出证明但要注意条件中给出已知点位置或线段比例值应用变式将母题条件“，分别为，上中点”变为“，分别为，上点且平面平面”，试求值解析衡水模拟如图所示几何体中都是等边三角形，且所在平面平行，四边形是边长为正方形，且所在平面垂直于平面解析求几何体体积证明平面平面请将字母标记在正方体相应顶点处不需说明理由判断平面与平面位置关系，并证明你结论解析“课后三维演练”见“课时跟踪检测四十五”单击进入电子文档系为平行相交直线在平面内平行或直线在平面内解析依题意，直线必与平面内直线平行，又，因此直线与平面位置关系是平行或直线在平面内答案安徽高考已知，是两条不同直线是两个不同平面，则下列命题正确是若，垂直于同平面，则与平行若，平行于同平面，则与平行若，不平行，则在内不存在与平行直线若，不平行，则与不可能垂直于同平面解析乌鲁木齐二诊已知直线其中只有在平面内，则“”是“”充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析若，则与内直线平行或异面若，不在平面内，则，所以“”是“”必要不充分条件答案南通模拟如图所示，斜三棱柱中，点，分别为，上中点证明平面第四节直线平面平行判定及其性质文字语言图形语言符号语言判定定理平面外条直线与条直线平行，则该直线与此平面平行线线平行⇒线面平行，此平面内⊂⊄文字语言图形语言符号语言性质定理条直线与个平面平行，则过这条直线任平面与此平面与该直线平行简记为“线面平行⇒线线平行”，交线⊂∩文字语言图形语言符号语言判定定理个平面内两条与另个平面平行，则这两个平面平行简记为“线面平行⇒面面平行”，性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面，那么它们平行，相交直线∩⊂⊂∩∩相交交线下列说法中正确是条直线如果和个平面平行，它就和这个平面内无数条直线平行条直线和个平面平行，它就和这个平面内任何直线无公共点过直线外点，有且仅有个平面和已知直线平行如果直线和平面平行，那么过平面内点和直线平行直线在内解析教材习题改编已知平面平面，直线⊂，有下列命题与内所有直线平行与内无数条直线平行与内任意条直线都不垂直其中真命题序号是答案教材习题改编如图所示，在四面体中分别是，重心，则四面体四个面中与平行是解析直线与平面平行判定中易忽视“线在面内”这关键条件面面平行判定中易忽视“面内两条相交线”这条件如果个平面内有无数条直线与另个平面平行，易误认为这两个平面平行，实质上也可以相交直线，均不在平面，内，给出下列命题若，，则若，，则若⊥，⊥，则若⊥，⊥，则其中正确命题个数是解析下列命题中，错误是条直线与两个平行平面中个相交，则必与另个平面相交平行于同平面两个不同平面平行如果平面不垂直平面，那么平面内定不存在直线垂直于平面若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行直线解析易错题已知直线与直线平行，直线与平面平行，则直线与关系为平行相交直线在平面内平行或直线在平面内解析依题意，直线必与平面内直线平行，又，因此直线与平面位置关系是平行或直线在平面内答案安徽高考已知，是两条不同直线是两个不同平面，则下列命题正确是若，垂直于同平面，则与平行若，平行于同平面，则与平行若，不平行，则在内不存在与平行直线若，不平行，则与不可能垂直于同平面解析乌鲁木齐二诊已知直线其中只有在平面内，则“”是“”充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析若，则与内直线平行或异面若，不在平面内，则，所以“”是“”必要不充分条件答案南通模拟如图所示，斜三棱柱中，点，分别为，上中点证明平面证明平面证明，分别为与中点，四边形为平行四边形，綊，四边形为平行四边形，，又⊄平面，⊂平面，平面连接，平面，⊂平面，平面∩平面，，又，分别为与中点故四边形为平行四边形，，又⊄平面，⊂平面，平面越变越明变式将母题条件“，分别为，上中点”变为“，分别为，上点”在线段上确定点使得平面解析破译玄机在线段上探索点位置确定位置关系时，般