平分线的性质，可得继而可得的周长为故答案为的性质求线段长如图，在中，的平分线交于，⊥于，若，则的周长是解析在中的平分线上，要从点建两条路，条到公路，条到铁路问题怎样修建道路最短问题往哪条路走更近呢二合作探究探究点角平分线上的点到角两边的距离相等来源学科网类型利用角平分线必再去证明三角形全等，从而可以简化解题过程角平分线的性质理解并掌握角平分线的性质及判定重点能够对角平分线的性质及判定进行简单应用难点情境导入在区有个集贸市场，它建在公路与铁路所成角分线的性质角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线的判定角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上在教学中要注意强调与角平分线有关的求证线段相等角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不点到角的两边的距离相等，所以点即是工厂在图中的位置方法总结解决此类问题的关键是把实际问题转化为数学模型，进步运用数学知识来解决变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题三板书设计角平工厂到铁路与公路的距离相等请在图上标出工厂的位置，并说明理由比例尺为∶解画出的平分线，在射线上量出表示实际距离长度的图上距离线段因为角平分线上的线的判定变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题探究点四利用角平分线的性质作图如图所示，条南北走向的铁路与条东西走向的公路交叉通过，工厂在铁路的东面，公路的南面，距交叉路口，并且又方法总结证明两个角相等如果在个三角形里，通常利用等边对等角如果在两个三角形里，通常证所在的两个三角形全等或利用角平分，≌⊥，⊥，平分理由如下过点作⊥于，作⊥于，在和中，上点且⊥于于点，试判断与的关系，并加以说明解析首先猜想，即，显然这两个角所在的三角形不定全等，可考虑用角平分线的判定来求解解成几个三角形再利用些性质，如角平分线的性质或等腰三角形的性质，求这几个三角形面积的和变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题类型三利用角平分线的性质进行证明如图，已知，为平分，⊥，⊥，方法总结如果求三角形面积出现困难可将此三角形分，求的面积来源学科网来源学科网解析根据角平分线的性质得到，再将分成和两个三角形，分别求出它们的面积再求和解数形结合思想与转化思想的应用变式训练见学练优本课时练习课堂达标训练第题类型二利用角平分线的性质求面积如图，平分，⊥于点，⊥且交的延长线于点若数形结合思想与转化思想的应用变式训练见学练优本课时练习课堂达标训练第题类型二利用角平分线的性质求面积如图，平分，⊥于点，⊥且交的延长线于点若，求的面积来源学科网来源学科网解析根据角平分线的性质得到，再将分成和两个三角形，分别求出它们的面积再求和解平分，⊥，⊥，方法总结如果求三角形面积出现困难可将此三角形分成几个三角形再利用些性质，如角平分线的性质或等腰三角形的性质，求这几个三角形面积的和变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题类型三利用角平分线的性质进行证明如图，已知，为上点且⊥于于点，试判断与的关系，并加以说明解析首先猜想，即，显然这两个角所在的三角形不定全等，可考虑用角平分线的判定来求解解，理由如下过点作⊥于，作⊥于，在和中，，≌⊥，⊥，平分，又方法总结证明两个角相等如果在个三角形里，通常利用等边对等角如果在两个三角形里，通常证所在的两个三角形全等或利用角平分线的判定变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题探究点四利用角平分线的性质作图如图所示，条南北走向的铁路与条东西走向的公路交叉通过，工厂在铁路的东面，公路的南面，距交叉路口，并且工厂到铁路与公路的距离相等请在图上标出工厂的位置，并说明理由比例尺为∶解画出的平分线，在射线上量出表示实际距离长度的图上距离线段因为角平分线上的点到角的两边的距离相等，所以点即是工厂在图中的位置方法总结解决此类问题的关键是把实际问题转化为数学模型，进步运用数学知识来解决变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题三板书设计角平分线的性质角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线的判定角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上在教学中要注意强调与角平分线有关的求证线段相等角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等，从而可以简化解题过程角平分线的性质理解并掌握角平分线的性质及判定重点能够对角平分线的性质及判定进行简单应用难点情境导入在区有个集贸市场，它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从点建两条路，条到公路，条到铁路问题怎样修建道路最短问题往哪条路走更近呢二合作探究探究点角平分线上的点到角两边的距离相等来源学科网类型利用角平分线的性质求线段长如图，在中，的平分线交于，⊥于，若，则的周长是解析在中，的平分线交于，⊥于，根据角平分线的性质，可得继而可得的周长为故答案为方法总结此题考查了角平分线的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用变式训练见学练优本课时练习课堂达标训练第题类型二利用角平分线的性质求面积如图，平分，⊥于点，⊥且交的延长线于点若，求的面积来源学科网来源学科网解析根据角平分线的性质得到，再将分成和两个三角形，分别求出它们的面积再求和解平分，⊥，⊥，方法总结如果求三角形面积出现困难可将此三角形分成几个三角形再利用些性质，如角平分线的性质或等腰三角形的性质，求这几个三角形面积的和变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题类型三利用角平分线的性质进行证明如图，已知，为上，求的面积来源学科网来源学科网解析根据角平分线的性质得到，再将分成和两个三角形，分别求出它们的面积再求和解成几个三角形再利用些性质，如角平分线的性质或等腰三角形的性质，求这几个三角形面积的和变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题类型三利用角平分线的性质进行证明如图，已知，为，理由如下过点作⊥于，作⊥于，在和中，又方法总结证明两个角相等如果在个三角形里，通常利用等边对等角如果在两个三角形里，通常证所在的两个三角形全等或利用角平分工厂到铁路与公路的距离相等请在图上标出工厂的位置，并说明理由比例尺为∶解画出的平分线，在射线上量出表示实际距离长度的图上距离线段因为角平分线上的分线的性质角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线的判定角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上在教学中要注意强调与角平分线有关的求证线段相等角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不的平分线上，要从点建两条路，条到公路，条到铁路问题怎样修建道路最短问题往哪条路走更近呢二合作探究探究点角平分线上的点到角两边的距离相等来源学科网类型利用角平分线，的平分线交于，⊥于，根据角平分线的性质，可得继而可得的周长为故答案为