TOP19“相似三角形模板”在场偏转中的应用技巧.doc文档免费在线阅读 ㊣ 精品文档 值得下载

其在高考中的重要地位而成为每届高三复习备考中的重中之中。

笔者在长期的高三线教学与教研中发现，大量的带电粒子在电场或磁场中偏转问题均应用到相似三角形的知识。

针对这些题型，笔者总结和归纳出两大相似三角形模板，现分享给广大高三师生，希望能起抛砖引玉之功效。

模板如图甲所示，个负电粒子垂直射入平行板间匀强电场，经电偏转后从点射出平行板并做匀速直线运动打在挡板点处根据类平抛运动的重要结论轨迹上任点的速度反向延长线必过水平位移的中点，可知，故有模板如图乙所示，个正电粒子垂直射入有界磁场，经磁偏转后从点射出磁场并做做匀速直线运动打在挡板点处很显然，，故有同学们可以将这两大类相似三角形视为解题模板，若熟练掌握了这两个解题模板，相信必会大大提高解题效率典例全国高考题改编如图所示，真空室中电联立解得，因此，只要将磁场区域的边界平行左移到点，速度最大的粒子在点穿出磁场，将沿圆轨迹的切线方向到达点。

点评第问求点时联合运用到相似三角形和圆解析方程知识。

过点作圆轨迹的切线，设切点的坐标为，。

若此粒子在点进入无磁场区域，它将沿直线运动到点。

故点定在磁场的边界上。

由图可知，故点在圆上磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力所以，粒子圆周运动的半径由前可知，进入磁场中粒子的最大速度是最小速度的倍，故其圆心坐标为其轨迹方程为法进入磁场，故有联立以上三式解得所以，能够进入磁场区域的粒子的速度为进入磁场中速度最小的粒子经过坐标为，的点，所以。

粒子在的点解析设能够进入磁场区域的粒子的速度大小为，由题意，粒子由到经历的时间为„„粒子由到经历的时间为时刻，挡板关闭，粒子无中。

求能够进入磁场区域的粒子的速度大小已知从原点进入磁场中速度最小的粒子经过坐标为，的点，应将磁场边界在平面内如何平移，才能使从原点进入磁场中速度最大的粒子经过坐标为，„，为周期时刻开启，在时刻，再关闭挡板，使粒子无法进入磁场区域。

已知挡板的厚度不计，粒子质量为电荷量为大于，不计粒子的重力，不计粒子间的相互作用，整个装置都放在真空标系中有磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里的匀强磁场，轴和直线是它的左右边界，且平行于轴。

现开启挡板，粒子发生器仅在时刻沿轴正方向发射各种速率的粒子，仅在大，导致解题受阻。

典例武汉市届高中毕业生二月调研测试如图所示，是粒子发生器，是三块挡板，通过传感器可控制它们定时开启和关闭，的间距为，的间距为。

在以为原点的直角坐对应电压的最小值为⑩点评第问和第问求电子达到荧光屏最高点位置，均用到了相似三角形模板知识本题第三问易错之处，以为粒子从极板上边右边缘射出时对应的电压最若增大，则无论加多大电压，电子在荧光屏上的偏移不能达到，当减小，若保持电压不变，则电子在荧光屏上的偏移也不能达到，只有增大电压才有可能实现。

因此，要使电子在荧光屏上的偏移达到坐标和坐标不计重运动。

对恰好能通过板右端点的电子在荧光屏上的位置离点最大，且为的情况。

设极板长度为，由图根据相似三角形知识，有代入数据解得匀的，且两板外无电场。

在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。

以时见图此时粒子打到圆筒记录纸上的点作为坐标系的原点，并取轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的通过板的全部粒子。

图甲图乙若在两板间仅存在匀强电场，且两板间的电压随时间变化图线如图。

设两板间的电场可以看做是均的电场加速后，由小孔沿两水平金属板两板间的中心线射入，板长，相距。

两板右侧放记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离，筒绕其竖直轴匀速转动，周期，筒的周长，筒能接收到以将这两大类相似三角形视为解题模板，若熟练掌握了这两个解题模板，相信必会大大提高解题效率典例全国高考题改编如图所示，真空室中电极连续发出初速不计比荷的负粒子，经，故有模板如图乙所示，个正电粒子垂直射入有界磁场，经磁偏转后从点射出磁场并做做匀速直线运动打在挡板点处很显然，，故有同学们可以，故有模板如图乙所示，个正电粒子垂直射入有界磁场，经磁偏转后从点射出磁场并做做匀速直线运动打在挡板点处很显然，，故有同学们可以将这两大类相似三角形视为解题模板，若熟练掌握了这两个解题模板，相信必会大大提高解题效率典例全国高考题改编如图所示，真空室中电极连续发出初速不计比荷的负粒子，经的电场加速后，由小孔沿两水平金属板两板间的中心线射入，板长，相距。

两板右侧放记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离，筒绕其竖直轴匀速转动，周期，筒的周长，筒能接收到通过板的全部粒子。

图甲图乙若在两板间仅存在匀强电场，且两板间的电压随时间变化图线如图。

设两板间的电场可以看做是均匀的，且两板外无电场。

在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。

以时见图此时粒子打到圆筒记录纸上的点作为坐标系的原点，并取轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的坐标和坐标不计重运动。

对恰好能通过板右端点的电子在荧光屏上的位置离点最大，且为的情况。

设极板长度为，由图根据相似三角形知识，有代入数据解得若增大，则无论加多大电压，电子在荧光屏上的偏移不能达到，当减小，若保持电压不变，则电子在荧光屏上的偏移也不能达到，只有增大电压才有可能实现。

因此，要使电子在荧光屏上的偏移达到对应电压的最小值为⑩点评第问和第问求电子达到荧光屏最高点位置，均用到了相似三角形模板知识本题第三问易错之处，以为粒子从极板上边右边缘射出时对应的电压最大，导致解题受阻。

典例武汉市届高中毕业生二月调研测试如图所示，是粒子发生器，是三块挡板，通过传感器可控制它们定时开启和关闭，的间距为，的间距为。

在以为原点的直角坐标系中有磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里的匀强磁场，轴和直线是它的左右边界，且平行于轴。

现开启挡板，粒子发生器仅在时刻沿轴正方向发射各种速率的粒子，仅在„，为周期时刻开启，在时刻，再关闭挡板，使粒子无法进入磁场区域。

已知挡板的厚度不计，粒子质量为电荷量为大于，不计粒子的重力，不计粒子间的相互作用，整个装置都放在真空中。

求能够进入磁场区域的粒子的速度大小已知从原点进入磁场中速度最小的粒子经过坐标为，的点，应将磁场边界在平面内如何平移，才能使从原点进入磁场中速度最大的粒子经过坐标为，的点解析设能够进入磁场区域的粒子的速度大小为，由题意，粒子由到经历的时间为„„粒子由到经历的时间为时刻，挡板关闭，粒子无法进入磁场，故有联立以上三式解得所以，能够进入磁场区域的粒子的速度为进入磁场中速度最小的粒子经过坐标为，的点，所以。

粒子在磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力所以，粒子圆周运动的半径由前可知，进入磁场中粒子的最大速度是最小速度的倍，故其圆心坐标为其轨迹方程为过点作圆轨迹的切线，设切点的坐标为，。

若此粒子在点进入无磁场区域，它将沿直线运动到点。

故点定在磁场的边界上。

由图可知，故点在圆上联立解得，因此，只要将磁场区域的边界平行左移到点，速度最大的粒子在点穿出磁场，将沿圆轨迹的切线方向到达点。

点评第问求点时联合运用到相似三角形和圆解析方程知识。

相似三角形模板在场偏转中的应用技巧高考作为人才选拔性考试，把运用数学解决物理问题的能力作为考查考生五种能力之。

考试大纲明确说明应用数学处理能力，能够根据具体的问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出结论必要时根据几何图形函数图像进行表达和分析这种能力的考查在近几年全国各地高考物理卷中得到充分的体现，每年全国卷的压轴题中体现得尤为淋漓尽致。

带电粒子在电场或磁场中运动问题可以较好地鉴别考生的综合分析能力和数学应用能力，故直受到高考命题者的青睐，并通常作为高考物理试卷压轴题的首选。

所以，带电粒子在电场或磁场中运动问题因其在高考中的重要地位而成为每届高三复习备考中的重中之中。

笔者在长期的高三线教学与教研中发现，大量的带电粒子在电场或磁场中偏转问题均应用到相似三角形的知识。

针对这些题型，笔者总结和归纳出两大相似三角形模板，现分享给广大高三师生，希望能起抛砖引玉之功效。

模板如图甲所示，个负电粒子垂直射入平行板间匀强电场，经电偏转后从点射出平行板并做匀速直线运动打在挡板点处根据类平抛运动的重要结论轨迹上任点的速度反向延长线必过水平位移的中点，可知，故有模板如图乙所示，个正电粒子垂直射入有界磁场，经磁偏转后从点射出磁场并做做匀速直线运动打在挡板点处很显然，，故有同学们可以将这两大类相似三角形视为解题模板，若熟练掌握了这两个解题模板，相信必会大大提高解题效率典例全国高考题改编如图所示，真空室中电极连续发出初速不计比荷的负粒子，经的电场加速后，由小孔沿两水平金属板两板间的中心线射入，板长，相距。

两板右侧放记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离，筒绕其竖直轴匀速转动，周期，筒的周长，筒能接收到通过板的全部粒子。

图甲图乙若在两板间仅存在匀强电场，且两板间的电压随时间变化图线如图。

设两板间的电场可以看做是均匀的，且两板外无电场。

在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。

以时见图此时粒子打到圆筒记录纸上的点作为坐标系的原点，并取轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的坐标和坐标不计重力。

在给出的坐标纸如图上定量地画出粒子打到记录纸上的点形成的图线。

若在两板间仅存在匀强磁场，且磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示以垂直纸面向外为磁场正方向以时进入板间的粒子打到筒记录纸上的点为直角坐标系的原点，并取轴竖直向上，如图丙在粒子通过磁场区域的极短时间内，磁场