，„证明令解得，由，得，两式相减得，整理得则数列是首项为，公差为等差数列，由得，„，„，得„，所以解题法错位相减法求和步骤步骤写出„步骤等式两边同乘以等比数列公比，即„步骤两式错位相减转化成等比数列求和步骤两边同除以，求出同时注意对是否为进行讨论，为大于正整数数列前项和为解析由题意得，所以，故选在到之间，形如各数之和为解析„撬法命题法解题法考法综述高考中主要考查等差等比数列前项和公式及非等差等比数列求和方法般综合性较强，对分析能力运算能力要求高命题法给出数列求和典例已知等差数列，公差，前项和为，且满足，求数列通项公式及前项和设，若也是等差数列，试确定非零常数，并求数列前项和数列前项和为，对于任意自然数,求证数列是等差数列，并求通项公式设，求和„解依题意得，解得或舍去由知数列是等差数列，则，即，解得，则，„证明令解得，由，得，两式相减得，整理得则数列是首项为，公差为等差数列，由得，„，„，得„，所以解题法错位相减法求和步骤步骤写出„步骤等式两边同乘以等比数列公比，即„步骤两式错位相减转化成等比数列求和步骤两边同除以，求出同时注意对是否为进行讨论从而求得其和常见裂项公式有错位相减法如果个数列各项是由个数列和个数列对应项之构成，那么这个数列前项和即可用此法来求，如等比数列前项和公式就是用此法推导分组求和法个数列通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后相加减等差等比积注意点裂项相消法求和时注意事项在把通项裂开后，应验证其是否恰好等于相应两项之差在正负项抵消后，应注意是否只剩下第项和最后项，有时是前面剩下两项或几项，后面也剩下两项或几项思维辨析如果已知等差数列通项公式，则在求其前项和时使用公式较为合理如果数列为等比数列，且公比不等于，则其前项和当时，求„时只要把上式等号两边同时乘以即可根据错位相减法求得如果数列是周期为周期数列，那么，为大于正整数数列前项和为解析由题意得，所以，故选在到之间，形如各数之和为解析„撬法命题法解题法考法综述高考中主要考查等差等比数列前项和公式及非等差等比数列求和方法般综合性较强，对分析能力运算能力要求高命题法给出数列求和典例已知等差数列，公差，前项和为，且满足，求数列通项公式及前项和设，若也是等差数列，试确定非零常数，并求数列前项和数列前项和为，对于任意自然数,求证数列是等差数列，并求通项公式设，求和„解依题意得，解得或舍去由知数列是等差数列，则，即，解得，则，„证明令解得，由，得，两式相减得，整理得则数列是首项为，公差为等差数列，由得，„，„，得„，所以解题法错位相减法求和步骤步骤写出„步骤等式两边同乘以等比数列公比，即„步骤两式错位相减转化成等比数列求和步骤两边同除以，求出同时注意对是否为进行讨论，为大于正整数数列前项和为解析由题意得，所以，故选在到之间，形如各数之和为解析„撬法命题法解题法考法综述高考中主要考查等差等比数列前项和公式及非等差等比数列求和方法般综合性较强，对分析能力运算能力要求高命题法给出数列求和典例已知等差数列，公差，前项和为，且满足，求数列通项公式及前项和设，若也是等差数列，试确定非零常数，并求数列前项和数列前项和为，对于任意自然数,求证数列是等差数列，并求通项公式设，求和„解第六章数列第讲数列求和数列综合应用考点数列求和撬点基础点重难点数列求和方法公式法直接利用等差数列等比数列前项和公式求和等差数列前项和公式等比数列前项和公式，常见数列前项和公式„„„„„倒序相加法如果个数列前项中首末两端等“距离”两项和相等或等于同个常数，那么求这个数列前项和可用倒序相加法，如等差数列前项和公式即是用此法推导裂项相消法把数列通项拆成两项之差，在求和时中间些项可以相互抵消，从而求得其和常见裂项公式有错位相减法如果个数列各项是由个数列和个数列对应项之构成，那么这个数列前项和即可用此法来求，如等比数列前项和公式就是用此法推导分组求和法个数列通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后相加减等差等比积注意点裂项相消法求和时注意事项在把通项裂开后，应验证其是否恰好等于相应两项之差在正负项抵消后，应注意是否只剩下第项和最后项，有时是前面剩下两项或几项，后面也剩下两项或几项思维辨析如果已知等差数列通项公式，则在求其前项和时使用公式较为合理如果数列为等比数列，且公比不等于，则其前项和当时，求„时只要把上式等号两边同时乘以即可根据错位相减法求得如果数列是周期为周期数列，那么，为大于正整数数列前项和为解析由题意得，所以，故选在到之间，形如各数之和为解析„撬法命题法解题法考法综述高考中主要考查等差等比数列前项和公式及非等差等比数列求和方法般综合性较强，对分析能力运算能力要求高命题法给出数列求和典例已知等差数列，公差，前项和为，且满足，求数列通项公式及前项和设，若也是等差数列，试确定非零常数，并求数列前项和数列前项和为，对于任意自然数,求证数列是等差数列，并求通项公式设，求和„解依题意得，解得或舍去由知数列是等差数列，则，即，解得，则，„证明令解得