是等比数列，则„„，„，即为等比数列，故选已知各式可化为如下形式，„，„，由归纳推理得„„解题法常见归纳推理分为数归纳和形归纳两类数归纳包括数字归纳和式子归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间关系，同时还要联系相关知识，如等差数列等比数列等形归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳类比推理应用般为类比定义类比性质和类比方法类比定义在求解由种熟悉定义产生类比推理型试题时，可以借助原定义来求解类比性质从个特殊式子性质个特殊图形性质入手，提出类比推理型问题，求解时要认真分析两者之间联系与区别，深入思考两者转化过程是求解关键类比方法有些处理问是增函数，这个大前提是错误，从而导致结论错误选设函数，观察„„根据以上事实，由归纳推理可得当且时，解析根据题意知，分子都是，分母中常数项依次是„可知分母中常数项为，分母中系数为，故撬法命题法解题法考法综述合情推理与演绎推理主要考向考查利用归纳推理类比推理去寻求更为般新结论，考查演绎推理，主要与立体几何解析几何函数与导数等结合选择题与填空题难度不大命题法合情推理典例若数列是等差数列，则数列„也为等差数列类比这性质可知，若正项数列是等比数列，且也是等比数列，则表达式应为„„„„有下列各式,„，„，„„则按此规律可猜想此类不等式般形式为解析解法从商类比开方，从和类比到积，则算术平均数可以类比几何平均数，故表达式为„解法二若是等差数列，则„，，即为等差数列若是等比数列，则„„，„，即为等比数列，故选已知各式可化为如下形式，„，„，由归纳推理得„„解题法常见归纳推理分为数归纳和形归纳两类数归纳包括数字归纳和式子归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间关系，同时还要联系相关知识，如等差数列等比数列等形归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳类比推理应用般为类比定义类比性质和类比方法类比定义在求解由种熟悉定义产生类比推理型试题时，可以借助原定义来求解类比性质从个特殊式子性质个特殊图形性质入手，提出类比推理型问题，求解时要认真分析两者之间联系与区别，深入思考两者转化过程是求解关键类比方法有些处理问解析根据题意知，分子都是，分母中常数项依次是„可知分母中常数项为，分母中系数为，故撬法命题法解题法考法综述合情推理与演绎推理主要考向考查利用归纳推理类比推理去寻求更为般新结论，考查演绎推理，主要与立体几何解析几何函数与导数等结合选择题与填空题难度不大命题法合情推理典例若数列是等差数列，则数列„也为等差数列类比这性质可知，若正项数列是等比数列，且也是等比数列，则表达式应为„„„„有下列各式,„，„，„„则按此规律可猜想此类不等式般形式为解析解法从商类比开方，从和类比到积，则算术平均数可以类比几何平均数，故表达式为„解法二若是等差数列，则„，，即为等差数列若是等比数列，则„„，„，即为等比数列，故选已知各式可化为如下形式，„，„，由归纳推理得„„解题法常见归纳推理分为数归纳和形归纳两类数归纳包括数字归纳和式子归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间关系，同时还要联系相关知识，如等差数列等比数列等形归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳类比推理应用般为类比定义类比性质和类比方法类比定义在求解由种熟悉定义产生类比推理型试题时，可以借助原定义来求解类比性质从个特殊式子性质个特殊图形性质入手，提出类比推理型问题，求解时要认真分析两者之间联系与区别，深入思考两者转化过程是求解关键类比方法有些处理问题方法具有类比性，可以把这种方法类比应用到其他问题求解中，注意知识迁移命题法演绎推理典例设若，求证且由，消去得再由条件，消去得，证法抛物线顶点坐标为，而，而故抛物线与轴两个交点落在区间,内，即方程在,内有两个实根证法三，方程有两个实根设方程两根为由根与系数关系得，故两根为正又，故两根均小于，命题得证解题法演绎推理应用方法在应用三段论推理来证明问题时，首先应该明确什么是问题中大前提和小前提在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确，结论必定是正确用三段论证明基本模式是大前提已知般原理小前提所研究特殊情况结论根据般原理对特殊情况做出判断是增函数，这个大前提是错误，从而导致结论错误选设函数，观察„„根据以上事实，由归纳推理可得当且时，解析根据题意知，分子都是，分母中常数项依次是„可知分母中常数项为，分母中系数为，故撬法命题法解题法考法综述合情推理与演绎推理主要考向考查利用归纳推理类比推理去寻求更为般新结论，考查演绎推理，主要与立体几何解析几何函数与导数等结合选择题与填空题难度不大命题法合情推理典例若数列是等差数列，则数列„也为等差数列类比这性质可第十四章推理与证明考点合情推理与演绎推理撬点基础点重难点合情推理合情推理包括归纳推理和类比推理，二者区别如下归纳推理类比推理定义由类事物具有些特征，推出该类事物都具有这些特征推理，或者由事实概括出结论推理由对象具有些类似特征和对象些已知特征，推出对象也具有这些特征推理特点推理推理般步骤通过观察个别对象发现些相同性质从已知相同性质中推出个明确般性命题猜想找出两类对象之间相似性或致性用类对象性质去推测另类对象性质，得出个明确命题猜想全部对象部分对象个别般两类其中类另类由部分到整体，由个别到般由特殊到特殊演绎推理演绎推理是指从般性原理出发，推出个特殊情况下结论它是由推理，是它般模式，包括大前提已知般原理小前提所研究特殊情况结论根据般原理，对特殊情况作出判断注意点合情推理与演绎推理结论正确性合情推理得出结论具有猜测性，不定正确，但是，在数学研究中，得到个新结论之前，合情推理能帮助猜测和发现结论证明个数学结论之前，合情推理能提供证明思路和方向在演绎推理中，若大前提小前提推理形式三者中有个是错误，所得结论就是错误般到特殊三段论思维辨析归纳推理与类比推理都是由特殊到般推理在类比时，平面中三角形与空间中平行六面体作为类比对象较为合适“所有倍数都是倍数，数是倍数，则定是倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误在演绎推理中，只要符合演绎推理形式，结论就定正确因为对数函数，且是增函数，而是对数函数，所以是增函数，上面推理错误是大前提小前提推理形式以上都是解析是增函数，这个大前提是错误，从而导致结论错误选设函数，观察„„根据以上事实，由归纳推理可得当且时，解析根据题意知，分子都是，分母中常数项依次是„可知分母中常数项为，分母中系数为，故撬法命题法解题法考法综述合情推理与演绎推理主要考向考查利用归纳推理类比推理去寻求更为般新结论，考查演绎推理，主要与立体几何解析几何函数与导数等结合选择题与填空题难度不大命题法合情推理典例若数列是等差数列，则数列„也为等差数列类比这性质可知，若正项数列是等比数列，且也是等比数列，则表达式应为„„„„有下列各式,„，„，„„则按此规律可猜想此类不等式般形式为解析解法从商类比开方，从和类比到积，则算术平均数可以类比几何平均数，故表达式为„