且方向相同，又长度相等且方向相同长度相等且方向相同，故不正确当时，也有且，故且不是充要条件，而是必要不充分条件不正确当时可能不平行综上所述，正确命题序号是故选由得，即，所以所以，所以向量与共线反向解题法向量线性运算解题策略进行向量运算时，要尽可能转化到平行四边形或三角形中，选用从同顶点出发基本向量或首尾相接向量，运用向量加减法运算及数乘运算来求解除了充分利用相等向量相反向量和线段比例关系外，有时还需要利用三角形中位线相似三角形对应边成比例等平面几何性质，把未知向量转化为与已知向量有直接关系向量来求解要条件若则充要条件是且若，，则其中正确命题序号是已知是平面上三个点，直线上有点，满足，则已知向量，不共线，如果，那么且与同向且与反向且与同向且与反向解析不正确两个向量长度相等，但它们方向不定相同正确，且，又，是不共线四点，四边形为平行四边形反之，若四边形为平行四边形，则，且，方向相同，因此，正确长度相等且方向相同，又长度相等且方向相同长度相等且方向相同，故不正确当时，也有且，故且不是充要条件，而是必要不充分条件不正确当时可能不平行综上所述，正确命题序号是故选由得，即，所以所以，所以向量与共线反向解题法向量线性运算解题策略进行向量运算时，要尽可能转化到平行四边形或三角形中，选用从同顶点出发基本向量或首尾相接向量，运用向量加减法运算及数乘运算来求解除了充分利用相等向量相反向量和线段比例关系外，有时还需要利用三角形中位线相似三角形对应边成比例等平面几何性质，把未知向量转化为与已知向量有直接关系向量来求解长度且方向向量相反向量长度且方向向量大小方向模向量长度长度为零不确定相反非零零向量平行共线相等相同相等相反向量线性运算向量运算定义法则或几何意义运算律加法求两个向量和运算交换律结合律减法求与相反向量和运算叫做与差向量数乘和共线定理向量数乘长度方向当时，方向与方向当时，方向与方向当时其方向是任意向量数乘运算律设，为实数，则向量共线定理向量与共线，当且仅当有唯个实数，使得注意点对向量运算结果理解两个向量和或差仍是向量仍是向量相同相反思维辨析单位向量只与模有关，与方向无关零向量模等于，没有方向若两个向量共线，则其方向必定相同若，，则必有如图，在正方形中，与交于点，解析设是两个不共线向量若三点共线，则实数值为解析，又三点共线，存在实数，使即，撬法命题法解题法考法综述高考考查向量概念加减运算数乘运算和向量共线条件般难度不大命题法对概念理解运算和共线定理应用典例下列说法中若，则若，是不共线四点，则是四边形为平行四边形充要条件若则充要条件是且若，，则其中正确命题序号是已知是平面上三个点，直线上有点，满足，则已知向量，不共线，如果，那么且与同向且与反向且与同向且与反向解析不正确两个向量长度相等，但它们方向不定相同正确，且，又，是不共线四点，四边形为平行四边形反之，若四边形为平行四边形，则，且，方向相同，因此，正确长度相等且方向相同，又长度相等且方向相同长度相等且方向相同，故不正确当时，也有且，故且不是充要条件，而是必要不充分条件不正确当时可能不平行综上所述，正确命题序号是故选由得，即，所以所以，所以向量与共线反向解题法向量线性运算解题策略进行向量运算时，要尽可能转化到平行四边形或三角形中，选用从同顶点出发基本向量或首尾相接向量，运用向量加减法运算及数乘运算来求解除了充分利用相等向量相反向量和线段比例关系外，有时还需要利用三角形中位线相似三角形对应边成比例等平面几何性质，把未知向量转化为与已知向量有直接关系向量来求解要条件若则充要条件是且若，，则其中正确命题序号是已知是平面上三个点，直线上有点，满足，则已知向量，不共线，如果，那么且与同向且与反向且与同向且与反向解析不正确两个向量长度相等，但它们方向不定相同正确，且，又，是不共线四点，四边形为平行四边形反之，若四边形为平行四边形，则，且，方向相同，因此，正确第五章平面向量第讲平面向量概念及线性运算平面向量基本定理考点平面向量线性运算及几何意义撬点基础点重难点向量有关概念名称定义向量既有又有量叫做向量，向量大小叫做向量或称零向量向量叫做零向量，其方向是，零向量记作单位向量长度等于个单位向量平行向量方向相同或向量叫做平行向量，平行向量又叫向量规定与任向量相等向量长度且方向向量相反向量长度且方向向量大小方向模向量长度长度为零不确定相反非零零向量平行共线相等相同相等相反向量线性运算向量运算定义法则或几何意义运算律加法求两个向量和运算交换律结合律减法求与相反向量和运算叫做与差向量数乘和共线定理向量数乘长度方向当时，方向与方向当时，方向与方向当时其方向是任意向量数乘运算律设，为实数，则向量共线定理向量与共线，当且仅当有唯个实数，使得注意点对向量运算结果理解两个向量和或差仍是向量仍是向量相同相反思维辨析单位向量只与模有关，与方向无关零向量模等于，没有方向若两个向量共线，则其方向必定相同若，，则必有如图，在正方形中，与交于点，解析设是两个不共线向量若三点共线，则实数值为解析，又三点共线，存在实数，使即，撬法命题法解题法考法综述高考考查向量概念加减运算数乘运算和向量共线条件般难度不大命题法对概念理解运算和共线定理应用典例下列说法中若，则若，是不共线四点，则是四边形为平行四边形充要条件若则充要条件是且若，，则其中正确命题序号是已知是平面上三个点，直线上有点，满足，则已知向量，不共线，如果，那么且与同向且与反向且与同向且与反向解析不正确两个向量长度相等，但它们方向不定相同正确，且，又，是不共线四点，四边形为平行四边形反之，若四边形为平行四边形，则，且，方向相同，因此，正确长度相等且方向相同，又长度相等且方向相同长度相等且方向相同，故不正确当时，也有且，故且不是充要条件，而是必要不充分条件不正确当时可能不平行综上所述，正确命题序号是故选由得，即，所以所以，所以向量与共线反向解题法向