或方程解条件，常以二次方程或对数方程中含有参数问题出现，关键是运用相关知识和方法把问题转化为混合组处理，尤其注意等价转化请你设计个包装盒如图所示，是边长为正方形硬纸片，切去阴影部分所示四个全等等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得，四个点重合于图中点，正好形成个正四棱柱形状包装盒，在上，是被切去个等腰直角三角形斜边两个端点设广告商要求包装盒侧面积最大，试问应取何值正解设包装盒高为，底面边长为由已知得解法，所以当时，取得最大值解法二，当且仅当，即时等号成立，当时取得最大值错解错因分析在求函数最大值时错误使用均值定理，而使结果错误心得体会满足切实数取值都成立，求取值范围解由已知，得，如果，则因此，所以令，当时，当时，所以范围是或原不等式为，设，则问题转化为求次函数或常函数值在，内恒为负时应满足条件，得，，即，，解得，解题法函数综合性问题解题思路与不等式联系利用函数单调性解不等式，利用函数最值求不等式中有关参数问题与数列联系数列是种特殊函数，以函数观点解决数列最值问题是常用解题方法，要注意自变量取值为正整数这限制条件与解析几何联系利用题设条件得到等量关系，确定函数关系式，明确自变量，借助曲线本身对自变量限定，确定函数定义域，然后求解函数值域，从而明确些范围问题解决函数与方程综合问题研究方程解实质是确定函数图象与轴交点位置问题，可以看作是函数图象种特殊状态，这类问题考查热点是方程解讨论或方程解条件，常以二次方程或对数方程中含有参数问题出现，关键是运用相关知识和方法把问题转化为混合组处理，尤其注意等价转化请你设计个包装盒如图所示，是边长为正方形硬纸片，切去阴影部分所示四个全等等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得，四个点重合于图中点，正好形成个正四棱柱形状包装盒，在上，是被切去个等腰直角三角形斜边两个端点设广告商要求包装盒侧面积最大，试问应取何值正解设包装盒高为，底面边长为由已知得解法，所以当时，取得最大值解法二，当且仅当，即时等号成立，当时取得最大值错解错因分析在求函数最大值时错误使用均值定理，而使结果错误心得体会解析只有和是指数函数，并且，所以增大速度最快，故选已知定义在上函数是奇函数，且满足数列满足，且其中为前项和，则解析由题意可知是以为周期周期函数又，两式相减并整理得出，即，数列是以为公比等比数列，首项为，故选撬法命题法解题法考法综述函数综合问题考查般与不等式数列方程解析几何等综合考查，考查知识点多，思想方法多，难度适中，多以选择填空题形式出现，也有解答题形式命题法函数综合应用典例已知，求取值范围设不等式对满足切实数取值都成立，求取值范围解由已知，得，如果，则因此，所以令，当时，当时，所以范围是或原不等式为，设，则问题转化为求次函数或常函数值在，内恒为负时应满足条件，得，，即，，解得，解题法函数综合性问题解题思路与不等式联系利用函数单调性解不等式，利用函数最值求不等式中有关参数问题与数列联系数列是种特殊函数，以函数观点解决数列最值问题是常用解题方法，要注意自变量取值为正整数这限制条件与解析几何联系利用题设条件得到等量关系，确定函数关系式，明确自变量，借助曲线本身对自变量限定，确定函数定义域，然后求解函数值域，从而明确些范围问题解决函数与方程综合问题研究方程解实质是确定函数图象与轴交点位置问题，可以看作是函数图象种特殊状态，这类问题考查热点是方程解讨论或方程解条件，常以二次方程或对数方程中含有参数问题出现，关键是运用相关知识和方法把问题转化为混合组处理，尤其注意等价转化请你设计个包装盒如图所示，是边长为正方形硬纸片，切去阴影部分所示四个全等等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得，四个点重合于图中点，正好形成个正四棱柱形状包装盒，在上，是被切去个等腰直角三角形斜边两个端点设广告商要求包装盒侧面积最大，试问应取何值正解设包装盒高为，底面边长为由已知得解法，所以当时，取得最大值解法二，当且仅当，即时等号成立，当时取得最大值错解错因分析在求函数最大值时错误使用均值定理，而使结果错误心得体会满足切实数取值都成立，求取值范围解由已知，得，如果，则因此，所以令，当时，当时，所以范围是或原不等式为，设，则问题转化为求次函数或常函数值在，内恒为负时应满足条件，得，，即，，解得，解题法函数综合性问题解题思路与不等式联系利用函数单调性解不等式，利用函数最值求不等式中有关参数问题与数列联系数列是种特殊函数，第二章函数概念及其基本性质第讲函数模型及函数综合应用考点二函数综合应用撬点基础点重难点函数综合问题所涉及到数学知识思想方法综合性较强，都是高中教材和大纲中所要求掌握概念公式法则定理等解题时要处理好各种关系，正确运用函数性质，利用函数知识与方法解决问题注意点数学思想在函数综合应用问题中使用注意应用数形结合思想，将问题进行等价转化注意应用函数与方程思想，解决函数问题思维辨析不存在，使增长速度会超过并远远大于增长速度“指数爆炸”是指数型函数，增长速度越来越快形象比喻，当，时，恒有下列函数中随增大而增大速度最快是解析只有和是指数函数，并且，所以增大速度最快，故选已知定义在上函数是奇函数，且满足数列满足，且其中为前项和，则解析由题意可知是以为周期周期函数又，两式相减并整理得出，即，数列是以为公比等比数列，首项为，故选撬法命题法解题法考法综述函数综合问题考查般与不等式数列方程解析几何等综合考查，考查知识点多，思想方法多，难度适中，多以选择填空题形式出现，也有解答题形式命题法函数综合应用典例已知，求取值范围设不等式对满足切实数取值都成立，求取值范围解由已知，得，如果，则因此，所以令，当时，当时，所以范围是或原不等式为，设，则问题转化为求次函数或常函数值在，内恒为负时应满足条件，得，，即，，解得，解题法函数综合性问题解题思路与不等式联系利用函数单调性解不等式，利用函数最值求不等式中有关参数问题与数列联系数列是种特殊函数，以函数观点解决数列最值问题是常用解题方法，要注意自变量取值为正整数这限制条件与解析几何联系利用题设条件得到等量关系，确定函数关系式，明确自变量，借助曲线本身对自变量限定，确定函数定义域，然后求解函数值域，从而明确些范围问题解决函数与方程综合问题研究方程解实质是确定函数图象与轴交点位置问题，可以看作是函数图象种特殊状态，这类问题考查热点是方程解讨论或方程解条件，常以二次方程或对数方