请考生从题中任选题作答如果多做，则按所做的第题计分。本小题满分分选修几何证明选讲如图，的半径为，线段与相交于点，，，与相交于点求长当时，求证解析，∽，，„„分证明，⊥„„分本小题满分分选修坐标系与参择的选修课所有不同选法有种分各人互不相同的选法有种，互不相同的概率„„分选修课被这名学生选修的人数„„分，，，面，选择的选修课互不相同的概率若甲和乙要选同门课，求选修课被这名学生选修的人数的分布列和数学期望命题意图考查古典概率，离散型随机变量的分布列和期望解析名学生选成的锐二面角的余弦值命题意图考查立体几何中线面关系的判定和性质空间向量知识的运用及二面角的计算解析⊥面，⊥，又是的直径，⊥∩本小题满分分如图，是圆的直径，是圆上异于的个动点，垂直于圆所在的平面，∥，，求证平面若，求平面与平面所两式相减得，又，„„分„„分求数列的通项公式令，，求证命题意图考查数列的求和求通项公式解析，考答案，答案三解答题本大题共小题，满分分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。本小题满分分已知数列满足分选修不等式选讲已知函数解不等式若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围高三数学理月坐标方程为，是上任意点，点在射线上，且满足，记点的轨迹为求曲线的极坐标方程求曲线上的点到直线的距离的最大值本小题满分半径为，线段与相交于点，，，与相交于点求长当时，求证本小题满分分选修坐标系与参数方程在极坐标系中，直线的极，使得请说明理由请考生从题中任选题作答如果多做，则按所做的第题计分。本小题满分分选修几何证明选讲如图，的当，存在，为自然对数的底数，使，求实数的取值范围当时，设，在的图象上是否存在不同的两点，与椭圆交于两点，点位于第象限，是椭圆上位于直线两侧的动点，若直线的斜率为，求四边形面积的最大值本小题满分分已知函数，课，求选修课被这名学生选修的人数的分布列和数学期望本小题满分分如图，设椭圆的离心率，椭圆上点到左右两个焦点的距离之和是求椭圆的方程直线平面所成的锐二面角的余弦值本小题满分分已知校的数学专业开设了四门选修课，甲乙丙名学生必须且只需选修其中门求这名学生选择的选修课互不相同的概率若甲和乙要选同门证本小题满分分如图，是圆的直径，是圆上异于的个动点，垂直于圆所在的平面，∥，，求证平面若，求平面与证明过程或演算步骤。本小题满分分已知数列满足求数列的通项公式令，，求证证明过程或演算步骤。本小题满分分已知数列满足求数列的通项公式令，，求证本小题满分分如图，是圆的直径，是圆上异于的个动点，垂直于圆所在的平面，∥，，求证平面若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值本小题满分分已知校的数学专业开设了四门选修课，甲乙丙名学生必须且只需选修其中门求这名学生选择的选修课互不相同的概率若甲和乙要选同门课，求选修课被这名学生选修的人数的分布列和数学期望本小题满分分如图，设椭圆的离心率，椭圆上点到左右两个焦点的距离之和是求椭圆的方程直线与椭圆交于两点，点位于第象限，是椭圆上位于直线两侧的动点，若直线的斜率为，求四边形面积的最大值本小题满分分已知函数，当，存在，为自然对数的底数，使，求实数的取值范围当时，设，在的图象上是否存在不同的两点，，使得请说明理由请考生从题中任选题作答如果多做，则按所做的第题计分。本小题满分分选修几何证明选讲如图，的半径为，线段与相交于点，，，与相交于点求长当时，求证本小题满分分选修坐标系与参数方程在极坐标系中，直线的极坐标方程为，是上任意点，点在射线上，且满足，记点的轨迹为求曲线的极坐标方程求曲线上的点到直线的距离的最大值本小题满分分选修不等式选讲已知函数解不等式若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围高三数学理月考答案，答案三解答题本大题共小题，满分分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。本小题满分分已知数列满足求数列的通项公式令，，求证命题意图考查数列的求和求通项公式解析，两式相减得，又，„„分„„分本小题满分分如图，是圆的直径，是圆上异于的个动点，垂直于圆所在的平面，∥，，求证平面若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值命题意图考查立体几何中线面关系的判定和性质空间向量知识的运用及二面角的计算解析⊥面，⊥，又是的直径，⊥∩面，选择的选修课互不相同的概率若甲和乙要选同门课，求选修课被这名学生选修的人数的分布列和数学期望命题意图考查古典概率，离散型随机变量的分布列和期望解析名学生选择的选修课所有不同选法有种分各人互不相同的选法有种，互不相同的概率„„分选修课被这名学生选修的人数„„分，，，所以的分布列为„„分数学期望„„分注不列表格不扣分本小题满分分如图，设椭圆的离心率，椭圆上点到左右两个焦点的距离之和是求椭圆的方程直线与椭圆交于两点，点位于第象限，是椭圆上位于直线两侧的动点，若直线的斜率为，求四边形面积的最大值命题意图考查椭圆的定义及基本量的计算，直线和椭圆的位置关系，设而不求和函数思想解析依题意，椭圆方程为„„分易知，，设„„分与椭圆联立得，，„„分取的最大值是„„分本小题满分分已知函数，当，存在，为自然对数的底数，使，求实数的取值范围当时，设，在的图象上是否存在不同的两点，，使得请说明理由命题意图本题考查导数的几何意义运算及应用，涉及分离变量构造函数换元法以及转化思想解析可化为，令，则当，时，当，时，又，，则„„分，故可化为，即„„分又即，令，式可化为，„„分令，，在，∞上递增„分无零点，故两点不存在„„分请考生从题中任选题作答如果多做，则按所做的第题计分。本小题满分分选修几何证明选讲如图，的半径为，线段与相交于点，，，与相交于点求长当时，求证解析，∽，，„„分证明，⊥„„分本小题满分分选修坐标系与参数方程在极坐标系中，直线的极坐标方程为，是上任意点，点在射线上，且满足，记点的轨迹为求曲线的极坐标方程求曲线上的点到直线的距离的最大值解析设，消，得„分将，的极坐标方程化为直角坐标方程，得，是以点，为圆心，以为半径的圆，圆心到直线的距离，故曲线上的点到直线距离的最大值为„„分本小题满分分选修不等式选讲已知函数解不等式若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围解析由得，得不等式的解为„„分因为任意，都有，使得成立，所以，又，，所以，解得或，所以实数的取值范围为或„„分图二江西省吉水中学届高三数学第五次月考试题理选择题本大题共小题，每小题分，满分分，在每个小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。已知集合，则，等差数列中，，，则的前项的和为已知，，，则的大小关系是已知，，∥，则平面向量，满足，且，，则在方向上的投影为如图所示的茎叶图图为高三班名学生的化学考试成绩，图二的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是，，，，已知，则下列说法中正确的是若命题，，则，命题若，则或的逆否命题是若且，则图第题图是为偶函数的充要条件命题若，，则是的充分不必要条件命题若幂函数的图像过点则则是假命题先将函数的图像上所有点向右平移个单位，再向上平移个单位后得到函数的图像，则下列正确的是的周期是是奇函数的图像关于点，对称在区间，上单调递增已知中，角的对边分别是，若，则是等边三角形锐角三角形等腰直角三角形钝角三角形对于函数，若存在区间，，使得，，则称函数为可等域函数，区间为函数的个可等域区间给出下列个函数④其中存在唯可等域区间的可等域函数为④已知定义在上的函数是偶函数，当时，，若关于的方程，，有且仅有个不同实数根，则实数的取值范围是，，，二填空题本大题共小题，每小题分，共分。已知函数是定义在上的奇函数，其图像是条连续不