和其中过，分别作轴的垂线，交曲线于，两点，直线与轴交于点那么，则，解析选因为成等比数列，所以，所以，展开整理，得，即因为≠，所以因为数列成等差数列第部分专题三数列第讲数列求和与数列的综合应用专题强化精练提能理高考浙江卷已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成等比数列，差数列，则成等差数列，则，即，解得又时显然成等差数列，故存在实数，使得因为所以所以是首项为，公比为的等比数列所以数列的通项公式为由知，若为等在实数，使得数列为等差数列若存在，求出的值若不存在，请说明理由解由题意，可得当时得，所以，即时，解得，故年底甲工厂将被乙工厂兼并数列的前项和为且对任意正整数，点，在直线上求数列的通项公式是否存以因为„所以„当时，且当时所以甲工厂有可能被乙工厂兼并当为，求数列，的通项公式若工厂年产量超过另工厂年产量的倍，则将另工厂兼并，问到哪年底其中个工厂将被另工厂兼并解因为是等差数列，所，∈市投资甲乙两个工厂，年两工厂的年产量均为万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上年增加万吨，乙工厂第年比上年增加万吨记年为第年，甲乙两工厂第年的年产量分别记„，上述两式相减，得„，整理，得，∈所以，数列的前项和为解析选在等差数列中，因为所以解得所以因为„„在等差数列中，记数列的前项和为，若对任意的∈恒成立，则正整数的最小值为，当时，由，可得，两式相减得，又因为≠，所以，所以是个以为首项，为公差的等差数列，所以列烟台模拟各项均为正数的数列的前项和为，且，则解析选当时，所以列烟台模拟各项均为正数的数列的前项和为，且，则解析选当时，所以，当时，由，可得，两式相减得，又因为≠，所以，所以是个以为首项，为公差的等差数列，所以„在等差数列中，记数列的前项和为，若对任意的∈恒成立，则正整数的最小值为解析选在等差数列中，因为所以解得所以因为„„，上述两式相减，得„，整理，得，∈所以，数列的前项和为，∈市投资甲乙两个工厂，年两工厂的年产量均为万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上年增加万吨，乙工厂第年比上年增加万吨记年为第年，甲乙两工厂第年的年产量分别记为，求数列，的通项公式若工厂年产量超过另工厂年产量的倍，则将另工厂兼并，问到哪年底其中个工厂将被另工厂兼并解因为是等差数列，所以因为„所以„当时，且当时所以甲工厂有可能被乙工厂兼并当，即时，解得，故年底甲工厂将被乙工厂兼并数列的前项和为且对任意正整数，点，在直线上求数列的通项公式是否存在实数，使得数列为等差数列若存在，求出的值若不存在，请说明理由解由题意，可得当时得，所以因为所以所以是首项为，公比为的等比数列所以数列的通项公式为由知，若为等差数列，则成等差数列，则，即，解得又时显然成等差数列，故存在实数，使得数列成等差数列第部分专题三数列第讲数列求和与数列的综合应用专题强化精练提能理高考浙江卷已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成等比数列，则，解析选因为成等比数列，所以，所以，展开整理，得，即因为≠，所以因为，所以，及两点，和其中过，分别作轴的垂线，交曲线于，两点，直线与轴交于点那么成等差数列成等比数列成等差数列成等比数列解析选由题意两点的坐标分别为所以直线的方程为，令，得，所以，因此，成等差数列烟台模拟各项均为正数的数列的前项和为，且，则解析选当时，所以，当时，由，可得，两式相减得，又因为≠，所以，所以是个以为首项，为公差的等差数列，所以„在等差数列中，记数列的前项和为，若对任意的∈恒成立，则正整数的最小值为解析选在等差数列中，因为所以解得所以因为„，当时，由，可得，两式相减得，又因为≠，所以，所以是个以为首项，为公差的等差数列，所以解析选在等差数列中，因为所以解得所以因为„，∈市投资甲乙两个工厂，年两工厂的年产量均为万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上年增加万吨，乙工厂第年比上年增加万吨记年为第年，甲乙两工厂第年的年产量分别记以因为„所以„当时，且当时所以甲工厂有可能被乙工厂兼并当在实数，使得数列为等差数列若存在，求出的值若不存在，请说明理由解由题意，可得当时得，所以差数列，则成等差数列，则，即，解得又时显然成等差数列，故存在实数，使得则，解析选因为成等比数列，所以，所以，展开整理，得，即因为≠，所以因为，成等差数列成等比数列成等差数列成等比数列解析选由题意两点的坐标分别为所以直线的方程为，令