件是∈则下列命题中的真命题为∨∧∨∧解析选对于令，当时，，，所以作出满足题意的图，如图所示，容易知道∩∅唐山市第次模拟命题∃∈且≠在上为增函数∃，∈，成立的个充分不∈解析选根据集合的关系以及全称特称命题的含义可得正确已知非空集合全集∪，集合∩，集合∁∪∁，则∪∩∅⊆解析选命题为逆否命题，即若，则的逆否命题是若≠，则≠设非空集合，满足⊆，则以下表述正确的是∃∈，∈∀∈，∈∃∈，∉∀∈，∨为真命题，∧为则的逆否命题是若≠，则≠若，则≠若≠，则≠若≠，则解析选以否定的条件作结论，否定的结论作条件得出的为双曲线，命题函数在上是增函数，且∨为真命题，∧为假命题，则实数的取值范围是解析当为真命题时，解之得，即由，∈，若∩则实数解析由题意知因为∩故则答案若命题曲线可知≠且≠，所以，即此时，即又由≠知，则，所以答案已知集合，都有已知集合且，则的值为解析已知，即，根据集合中元素互异性解析命题存在∈，使得的否定是对任意的∈，都有答案对任意的∈，为∩，所以⊆当∅时，满足⊆，此时，得当≠∅时，要使⊆，则的否定是乙的必要不充分条件，故选已知集合若∩，则的取值范围为，∞，∞，，∞解析选因因为关于的不等式对切∈恒成立，所以，解得因为在，∞上单调递减，所以，解得，易知甲是对切∈恒成立，命题乙对数函数在，∞上单调递减，那么甲是乙的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析选，集合则图中阴影部分表示的集合为∞，∪，∞，∪，解析选因为，集合则图中阴影部分表示的集合为∞，∪，∞，∪，解析选因为对切∈恒成立，命题乙对数函数在，∞上单调递减，那么甲是乙的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析选因为关于的不等式对切∈恒成立，所以，解得因为在，∞上单调递减，所以，解得，易知甲是乙的必要不充分条件，故选已知集合若∩，则的取值范围为，∞，∞，，∞解析选因为∩，所以⊆当∅时，满足⊆，此时，得当≠∅时，要使⊆，则的否定是解析命题存在∈，使得的否定是对任意的∈，都有答案对任意的∈，都有已知集合且，则的值为解析已知，即，根据集合中元素互异性可知≠且≠，所以，即此时，即又由≠知，则，所以答案已知集合∈，若∩则实数解析由题意知因为∩故则答案若命题曲线为双曲线，命题函数在上是增函数，且∨为真命题，∧为假命题，则实数的取值范围是解析当为真命题时，解之得，即由∨为真命题，∧为则的逆否命题是若≠，则≠若，则≠若≠，则≠若≠，则解析选以否定的条件作结论，否定的结论作条件得出的命题为逆否命题，即若，则的逆否命题是若≠，则≠设非空集合，满足⊆，则以下表述正确的是∃∈，∈∀∈，∈∃∈，∉∀∈，∈解析选根据集合的关系以及全称特称命题的含义可得正确已知非空集合全集∪，集合∩，集合∁∪∁，则∪∩∅⊆解析选作出满足题意的图，如图所示，容易知道∩∅唐山市第次模拟命题∃∈且≠在上为增函数∃，∈，成立的个充分不必要条件是∈则下列命题中的真命题为∨∧∨∧解析选对于令，当时，，，所以为假命题对于，所以为假命题对于由，可得∈，所以是真命题，所以∧为真命题，故选南昌市调研测试卷下列说法的是命题若≠，则≠的逆否命题是若，则若命题存在∈，是命题≠，函数有零点，则解析全称命题的否定为特称命题∃，≠，函数没有零点答案∃，≠，函数没有零点已知命题∃∈，若命题是假命题，则实数的取值范围是解析因为命题是假命题，所以为真命题，即∀∈恒成立当时，不满足题意当≠时，要使不等式恒成立，则有，所以，即实数的取值范围是，∞答案，∞烟台模拟函数，集合则由∩的元素构成的图形的面积是解析集合可得，集合可得在平面直角坐标系上画出，表示的图形可知∩的元素构成的图形的面积为答案设命题已知非零向量是⊥的充要条件命题平面上为动点，三点共线的充要条件是存在角，使，下列命题∧∨∧④∨其中假命题的序号是将所有假命题的序号都填上解析⊥⇔⇔，故是真命题若三点共线，则存在，∈，使若，则三点共线故是假命题故∧∧∨为假命题答案④第部分专题集合常用逻辑用语不等式函数与导数第讲集合与常用逻辑用语专题强化精练提能理卷高考天津卷已知全集集合集合，则集合∩∁解析选由题意得∁，所以∩∁，∩，已知命题∃则是∀，≠∀，≠∃，≠∃，≠解析选由∃，推出∀，≠设，∈∈，则⊆⊆∁⊆⊆∁解析选因为，∈∈，所以∁，所以∁⊆，选济南市第次模拟命题若，则命题下列命题为假命题的是或且解析选取可知命题不正确由恒成立，可知命题正确，故为真命题，或是真命题，且是假命题，故选高考北京卷设，是非零向量，是∥的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析选因为所以当时，有即此时，同向，所以∥反过来，当∥时，若，反向，则若，同向，则故是∥的充分而不必要条件下列命题中，是真命题的是存在∈使存在∈，∞，使存在∈，使对任意∈使解析选中，因为，所以中，的解集为故中所以的解集为∅，故正确，且有般结论，对任意∈均有成立，故选设函数，集合则图中阴影部分表示的集合为∞，∪，∞，∪，解析选因为对切∈恒成立，命题乙对数函数在，∞上单调递减，那么甲是乙的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析选因为关于的不等式对切∈恒成立，所以，解得因为在，∞上单调递减，所以，解得，易知甲是乙的必要不充分条件，故选已知集合若∩，则的取值范围为，∞，∞，，∞解析选因为∩，所以⊆当∅时，满足⊆，此时，得当≠∅时，要使⊆，则的否定是对切∈恒成立，命题乙对数函数在，∞上单调递减，那么甲是乙的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析选乙的必要不充分条件，故选已知集合若∩，则的取值范围为，∞，∞，，∞解析选因解析命题存在∈，使得的否定是对任意的∈，都有答案对任意的∈，可知≠且≠，所以，即此时，即又由≠知，则，所以答案已知集合，为双曲线，命题函数在上是增函数，且∨为真命题，∧为假命题，则实数的取值范围是解析当为真命题时，解之得，即由命题为逆否命题，即若，则的逆否命题是若≠，则≠设非空集合，满足⊆，则以下表述正确的是∃∈，∈∀∈，∈∃∈，∉∀∈，作出满足题意的图，如图所示，容易知道∩∅唐山市第次模拟命题∃∈且≠在上为增函数∃，∈，成立的个充分不为假命题对于，所以为假命题对于由，可得∈，所以是真命题，所以∧为真命题，故选南昌市调研测试卷下