定理⊥，⊥⇒面面垂直的判定定理⊂，⊥⇒⊥面面垂直的性质定理⊥，∩，⊂，⊥⇒⊥辨明易错易混点证明线面平行时，忽视“直线在平面外”“直线在平，⇒面面平行的性质定理，∩，∩⇒直线平面垂直的判定及其性质线面垂直的判定定理⊂，⊂，∩，⊥，⊥⇒⊥线面垂直的性质念与定理直线平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理⊄，⊂，⇒线面平行的性质定理，⊂，∩⇒面面平行的判定定理⊂，⊂，∩，的判定与性质定理对命题真假进行判断，属基础题以解答题的形式考查，主要是对线线线面与面面平行和垂直关系交汇综合命题，且多以棱柱棱锥棱台或其简单组合体为载体进行考查，难度中等专题四立体几何必记概面又，所以⊥平面第讲空间点线面的位置关系专题四立体几何考向导航高考对本节知识的考查主要有以选择题填空题的形式考查，主要利用平面的基本性质及线线线面和面面位置关系⊥线面垂直已知量高面积值结果解证明在题图中，因为，是的中点，，所以⊥即在题图中，⊥，⊥，从而⊥平当平面⊥平面时，四棱锥的体积为，求的值审题路线图审图形图形⊥⊥⊥⊥平面结论面面垂直角梯形中，，是的中点，是与的交点将沿折起到图中的位置，得到四棱锥证明⊥平面证明线面垂直，般先从现有直线中寻找，若图中不存在这样的直线，则借助中线高线或添加辅助线解决考点三空间几何中的“翻折”问题命题角度图形翻折后的平行垂直的判定与证明高考陕西卷如图，在直要找到个面内两条相交直线与另个平面平行即可，从而将证明面面平行转化为证明线面平行，再转化为证明线线平行证明面面垂直常用面面垂直的判定定理，即证明个面过另个面的条垂线，将证明面面垂直转化为，所以平面⊥平面因为为的中点，为的中点，所以由知且∩，∩，所以平面平面方法归纳证明面面平行依据判定定理，只以⊥平面，因为⊂平面所以⊥，又∩，所以⊥平面又，所以四边形为平行四边形，所以，所以⊥平面，因为⊂平面解析当时，若为线段的中点，求证平面平面证明因为，⊥，为线段的中点，所以，⊥因为⊥平面，，所且⊂，⊂若⊥，则⊥若⊥，则⊥若，则若，则思路点拨结合平面与平面平行的判定与性质进行判断结合线面平行垂直的相关知识进行判断不同的平面，是直线且⊂，“”是“”的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件高考浙江卷设，是两个不同的平面是两条不同的直线，这条件“展开”“翻折”问题易忽略展开及翻折前后元素之间的关系考点空间线面位置关系的判断命题角度线面平行的判定及其性质的应用线面垂直的判定及其性质的应用高考北京卷设，是两个⊥⇒⊥面面垂直的性质定理⊥，∩，⊂，⊥⇒⊥辨明易错易混点证明线面平行时，忽视“直线在平面外”“直线在平面内”的条件证明线面垂直时，忽视“平面内两条相交直线”这⊥⇒⊥面面垂直的性质定理⊥，∩，⊂，⊥⇒⊥辨明易错易混点证明线面平行时，忽视“直线在平面外”“直线在平面内”的条件证明线面垂直时，忽视“平面内两条相交直线”这条件“展开”“翻折”问题易忽略展开及翻折前后元素之间的关系考点空间线面位置关系的判断命题角度线面平行的判定及其性质的应用线面垂直的判定及其性质的应用高考北京卷设，是两个不同的平面，是直线且⊂，“”是“”的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件高考浙江卷设，是两个不同的平面是两条不同的直线，且⊂，⊂若⊥，则⊥若⊥，则⊥若，则若，则思路点拨结合平面与平面平行的判定与性质进行判断结合线面平行垂直的相关知识进行判断解析当时，若为线段的中点，求证平面平面证明因为，⊥，为线段的中点，所以，⊥因为⊥平面，，所以⊥平面，因为⊂平面所以⊥，又∩，所以⊥平面又，所以四边形为平行四边形，所以，所以⊥平面，因为⊂平面，所以平面⊥平面因为为的中点，为的中点，所以由知且∩，∩，所以平面平面方法归纳证明面面平行依据判定定理，只要找到个面内两条相交直线与另个平面平行即可，从而将证明面面平行转化为证明线面平行，再转化为证明线线平行证明面面垂直常用面面垂直的判定定理，即证明个面过另个面的条垂线，将证明面面垂直转化为证明线面垂直，般先从现有直线中寻找，若图中不存在这样的直线，则借助中线高线或添加辅助线解决考点三空间几何中的“翻折”问题命题角度图形翻折后的平行垂直的判定与证明高考陕西卷如图，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点将沿折起到图中的位置，得到四棱锥证明⊥平面当平面⊥平面时，四棱锥的体积为，求的值审题路线图审图形图形⊥⊥⊥⊥平面结论面面垂直⊥线面垂直已知量高面积值结果解证明在题图中，因为，是的中点，，所以⊥即在题图中，⊥，⊥，从而⊥平面又，所以⊥平面第讲空间点线面的位置关系专题四立体几何考向导航高考对本节知识的考查主要有以选择题填空题的形式考查，主要利用平面的基本性质及线线线面和面面位置关系的判定与性质定理对命题真假进行判断，属基础题以解答题的形式考查，主要是对线线线面与面面平行和垂直关系交汇综合命题，且多以棱柱棱锥棱台或其简单组合体为载体进行考查，难度中等专题四立体几何必记概念与定理直线平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理⊄，⊂，⇒线面平行的性质定理，⊂，∩⇒面面平行的判定定理⊂，⊂，∩，，⇒面面平行的性质定理，∩，∩⇒直线平面垂直的判定及其性质线面垂直的判定定理⊂，⊂，∩，⊥，⊥⇒⊥线面垂直的性质定理⊥，⊥⇒面面垂直的判定定理⊂，⊥⇒⊥面面垂直的性质定理⊥，∩，⊂，⊥⇒⊥辨明易错易混点证明线面平行时，忽视“直线在平面外”“直线在平面内”的条件证明线面垂直时，忽视“平面内两条相交直线”这条件“展开”“翻折”问题易忽略展开及翻折前后元素之间的关系考点空间线面位置关系的判断命题角度线面平行的判定及其性质的应用线面垂直的判定及其性质的应用高考北京卷设，是两个不同的平面，是直线且⊂，“”是“”的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件高考浙江卷设，是两个不同的平面是两条不同的直线，且⊂，⊂若⊥，则⊥若⊥，则⊥若，则若，则思路点拨结合平面与平面平行的判定与性质进行判断结合线面平行垂直的相关知识进行判断解析这条件“展开”“翻折”问题易忽略展开及翻折前后元素之间的关系考点空间线面位置关系的判断命题角度线面平行的判定及其性质的应用线面垂直的判定及其性质的应用高考北京卷设，是两个且⊂，⊂若⊥，则⊥若⊥，则⊥若，则若，则思路点拨结合平面与平面平行的判定与性质进行判断结合线面平行垂直的相关知识进行判断以⊥平面，因为⊂平面所以⊥，又∩，所以⊥平面又，所以四边形为平行四边形，所以，所以⊥平面，因为⊂平面要找到个面内两条相交直线与另个平面平行即可，从而将证明面面平行转化为证明线面平行，再转化为证明线线平行证明面面垂直常用面面垂直的判定定理，即证明个面过另个面的条垂线，将证明面面垂直转化为角梯形中，，是的中点，是与的交点将沿折起到图中的位置，得到四棱锥证明⊥平面⊥线面垂直已知量高面积值结果解证明在题图中，因为，是的中点，，所以⊥即在题图中，⊥，⊥，从而⊥平的判定与性质定理对命题真假进行判断，属基础题以解答题的形式考查，主要是对线线线面与面面平行和垂直关系交汇综合命题，且多以棱柱棱锥棱台或其简单组合体为载体进行考查，难度中等专题四立体几何必记概，⇒面面平行的性质定理，∩，∩⇒直线平面垂直的判定及其性质线面垂直的判定定理⊂，⊂，∩，⊥，⊥⇒⊥线面垂直的性质