示柱体的高锥体的体积公式其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式其中分别表示台体的上下底面积，表示台体的高球的表面积公式球的体积公式其中表示球的半径选择题部分共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知全集，，集合，，则，在等差数列中，，前项和，则数列的公差等于是直线与互相平行的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分，所以，注也可根据斜率相等得到，分点到直线的距离，分所以四边形，所以分消去，得重心的轨迹方程为分Ⅱ由已知及Ⅰ知，，因为线的斜率存在，设，分联立，消去得，，分设则，，分所以分分解Ⅰ焦点显然直分Ⅱ由已知及Ⅰ知，，，，分得，，分又由得，，解得或舍去，分所以是首项为，公差为的等差数列，所以分所以，分化简得，，由于是正项数列，所以，所以，即对任意，都有题每题分，单空题每题分，共分，，，，三解答题本大题有小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤解Ⅰ因为，所以，第题图年宁波市高三十校联考数学文科参考答案选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的题号答案二填空题本大题共小题，多空积最小时直线的方程已知函数，Ⅰ若，且关于的不等式在上有解，求的最小值Ⅱ若函数在区间，上不单调，求的取值范围的焦点，过点的直线交抛物线于，两点，弦的中点为，的重心为Ⅰ求动点的轨迹方程Ⅱ设Ⅰ中的轨迹与轴的交点为，当直线与轴相交时，令交点为，求四边形的面的前项和满足，Ⅰ求Ⅱ若，求数列的前项和第题图已知是坐标系的原点，是抛物线Ⅰ求证平面Ⅱ当三棱锥的体积最大时，试问在线段上是否存在点，使与平面所成的角的正弦值为若存在，求出点的位置若不存在，请说明理由已知正项数列与，互相垂直Ⅰ求的值Ⅱ若，，求的面积如图，中，是的中点，，将沿折起，使点到达点范围是已知正实数，满足，则的最大值是三解答题本大题有小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤在中，角的对边分别是，向量使得，则称为反倍增三函数正视图侧视图俯视图第题图第题图若是反倍增三函数，那么的取值则，函数的单调递增区间是已知是常数，如果函数满足以下条件在定义域内是单调函数存在区间，，则，函数的单调递增区间是已知是常数，如果函数满足以下条件在定义域内是单调函数存在区间，，使得，则称为反倍增三函数正视图侧视图俯视图第题图第题图若是反倍增三函数，那么的取值范围是已知正实数，满足，则的最大值是三解答题本大题有小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤在中，角的对边分别是，向量，与，互相垂直Ⅰ求的值Ⅱ若，，求的面积如图，中，是的中点，，将沿折起，使点到达点Ⅰ求证平面Ⅱ当三棱锥的体积最大时，试问在线段上是否存在点，使与平面所成的角的正弦值为若存在，求出点的位置若不存在，请说明理由已知正项数列的前项和满足，Ⅰ求Ⅱ若，求数列的前项和第题图已知是坐标系的原点，是抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于，两点，弦的中点为，的重心为Ⅰ求动点的轨迹方程Ⅱ设Ⅰ中的轨迹与轴的交点为，当直线与轴相交时，令交点为，求四边形的面积最小时直线的方程已知函数，Ⅰ若，且关于的不等式在上有解，求的最小值Ⅱ若函数在区间，上不单调，求的取值范围第题图年宁波市高三十校联考数学文科参考答案选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的题号答案二填空题本大题共小题，多空题每题分，单空题每题分，共分，，，，三解答题本大题有小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤解Ⅰ因为，所以，分所以，分化简得，，由于是正项数列，所以，所以，即对任意，都有，分又由得，，解得或舍去，分所以是首项为，公差为的等差数列，所以分Ⅱ由已知及Ⅰ知，，，，分得，分分解Ⅰ焦点显然直线的斜率存在，设，分联立，消去得，，分设则，，分所以，所以分消去，得重心的轨迹方程为分Ⅱ由已知及Ⅰ知，，因为，所以，注也可根据斜率相等得到，分点到直线的距离，分所以四边形的面积，当且仅当，即时取等号，此时四边形的面积最小，分所求的直线的方程为分解Ⅰ当时分结合图象可知，函数在，上单调递减，在，上单调递增，，分由已知得，有解，只要，所以，即的最小值为分Ⅱ若，则在，上单调递增，不满足条件分若，则，所以，在，上递减，在，上递增，故在，上不单调等价于解得分若，则或分结合图象，有以下三种情况当，即时，函数在，上单调递增，在，上单调递减，在，上不单调等价于解得分当，即时，函数在，上单调递减，在，上单调递增，由于恒成立，所以在区间，上不单调成立，即符合题意分当时，在，上递减，在，上递增，因此在，上不单调，符合题意分综上所述，或分绝密启用前浙江省届宁波高三十校联考文科数学试题卷参考公式柱体的体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式其中分别表示台体的上下底面积，表示台体的高球的表面积公式球的体积公式其中表示球的半径选择题部分共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知全集，，集合，，则，在等差数列中，，前项和，则数列的公差等于是直线与互相平行的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件设是不同的平面是不同的直线，则由下列条件能得出的是，要得到函数图象，只需将函数图象向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位若实数，满足条件，则的最大值为已知函数，，为常数，给出下列四种说法的值域是，当时，的所有零点之和等于当时，有且仅有个零点④是偶函数其中正确的是④④如图，焦点在轴上的椭圆的左右焦点分别为，是椭圆上位于第象限内的点，且直线与轴的正半轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则该椭圆的离心率为非选择题部分共分二填空题本大题共小题，多空题每题分，单空题每题分，共分，双曲线的实轴长等于，其渐近线与圆相切，则几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于，表面积等于在边长为的等边中，为直线上点，若则，函数的单调递增区间是已知是常数，如果函数满足以下条件在定义域内是单调函数存在区间，，使得，则称为反倍增三函数正视图侧视图俯视图第题图第题图若是反倍增三函数，那么的取值范围是已知正实数，满足，则的最大值是三解答题本大题有小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤在中，角的对边分别是，向量，与，互相垂直Ⅰ求的值Ⅱ若，，求的面积如图，中，是的中点，，将沿折起，使点到达点Ⅰ求证平面Ⅱ当三棱锥的体积最大时，试问在线段上是否存在点，使与平面所成的角的正弦值为若存在，求出点的位置若不存在，请说明理由已知正项数列，使得，则称为反倍增三函数正视图侧视图俯视图第题图第题图若是反倍增三函数，那么的取值与，互相垂直Ⅰ求的值Ⅱ若，，求的面积如图，中，是的中点，，将沿折起，使点到达点的前项和满足，Ⅰ求Ⅱ若，求数列的前项和第题图已知是坐标系的原点，是抛物线积最小时直线的方程已知函数，Ⅰ若，且关于的不等式在上有解，求的最小值Ⅱ若函数在区间，上不单调，求的取值范围题每题分，单空题每题分，共分，，，，三解答题本大题有小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤解Ⅰ因为，所以，，分又由得，，解得或舍去，分所以是首项为，公差为的等差数列，所以分分解Ⅰ焦点显然直，