这些条件下，。 图显示了理想刀具运动的图解式。 如果中连杆长度，在钻孔出发点时的角，与理想刀具动作相关的对应输入电动机的速度显示在图中。 般的，曲线装配方法能用来产生输入运动的函数，但是依照图中显示的曲线形状，我们创建的线性马达速度函数详尽的显示在公式中其中。 当按公式计画速度曲线时,没有不同的曲线能被发现，通过图中显示的曲线。 公式由四个旋轮线的函数和两个线性函数共六个函数组成。 假如我们像公式中描述的那样控制两个线性电动机就会有相同的动作,那么刀具钻孔和退回的速度将几乎是与在图中显示的相同。 在理想的和真正的刀具速度之间的绝对误差在图中被显示,图中最大的误差不足,相对误差不足，在钻孔的开始和结束的位置,误差是等于零的。 这些小的绝对和相对的误差说明了输入动作的产生并且容易接受。 这些已知的函数能非常简单被整合进的控制运算法则里。 输入点到点的定位动作计划为了在整个的钻孔过程中达到快速的和正确的定位运动,应该适当地计划输入动作，以便刀具尖端的剩余振动能被最小化。 照惯例加速度运动函数在机床中能被普遍用来驱动轴的运动。 虽然这种动作函数很容易被控制,但是由于它在加速度中的突然变化可能引起系统的柔性振动。 举个早先使用相同的例子来说。 个模型是通过有机械要素结构的建造起来的。 定位动作是轴的动作,也就是在同方向上通过两个线性电动机的运动实现的。 的加速度是其中模型的动力学方程式的发展如方程所示，使用了拉格朗日的第二个类型的方程式。 其中是系统的总动能和是总坐标值和速度值是总力对应到的的值。 是坐标系中总的数目。 在这里和，引出之后，公式可被表达成其中是移动连杆的数目是连杆的大量惯性矩是连杆的质量中心坐标是模型中连杆的旋转角。 总力的值通过决定其中是势能，是没有势能的力。 为了对模型的钻孔操作，我们有其中是切削力,和是线性马达在上输入的力。 情绪商数。 公式到公式构成了刚性连杆模型的运动学和动力学方程式。 柔性连杆的模型的动作方程式顺从的机械装置的动微分方程式能用有限的机械要素方法和以下的公式得到其中和分别是系统质量，阻尼和刚性母体是在全球同等坐标系中的每个机械要素平移和旋转变形表现的总坐标值是总外力值，与保持致是坐标的总数目值机械装置的柔性自由度。 在我们的模型中，我们使用在图中被显示的机械要素结构，其中是弯曲刚性是材料的柔性系数,是惯性矩,是物质的密度,是机械要素的最初长度。 是,坐标系统中表现的结点变位。 机械要素的大众基地和刚性基地将会是个对称的矩阵，能从动能和应变能中得到，表达在公式和中其中是动能，是机械要素的应变能是机械要素基本坐标系中线性的和角变形节。 详细的推论能在被发现。 典型地，在有限的机械要素分析中，个顺从的机械装置是被离散成许多个机械要素的。 每个机械要素与个质量和个刚性母体有关。 每个机械要素有它自己的基本坐标系。 我们结合机械要素质量和所有机械要素的刚性矩阵运行坐标转换时，必须把机械要素的基本坐标系转换成世界坐标系，这就提供了系统质量和刚性矩阵。 在个顺从的系统中捕获阻尼特性不是这么顺利的。 即使,在许多应用中，阻尼可能很小，但是它能作用在系统安全性和动力的频率响应中，尤其在共振区域中,可能是重要的。 阻尼基地能被写做种质量和刚性矩阵的线性结合，构成比例阻尼如下式表达所示其中和是二个通常由实验决定的正系数。 个表现阻尼基地的交互方法表达成如下机械要素被定义为,其中,和是和的机械要素,是材料的阻尼比。 机械要素结构中的总力被定义为其中和是的外力和力矩，包括在上动作的机械要素的惯性力和力矩,是在机械要素上动作的外力数目。 机械要素的总力,组合构成了系统总力。 系统动作的第二次序普通微分方程式，如公式,用个数字能直接被整合的方法,就像是的方法那样。 对于我们研究的,每个连杆被分离成个机械要素结构。 和软件都被用来规划和解决这些方程式。 为钻床输入动作计划假如我们知道钻床理想的动作功能。 高质量钻床的关键是如何决定输入电动机动作以便刀具的理想动作能被了解。 创建明白的输入动作功能时也为机器控制提供了必需的数据。 依照研究在中所做的,钻孔的过程能分为三个时期入口期,中间期和出口期。 为了增加生产能力和钻孔的质量，许多操作限制，例如最小刀具的寿命限制，孔位置误差限制,退出毛边限制,钻头扭转破坏限制等等，定要考虑而且要满意。 在这些条件之下，刀具的补给速度在入口期应该是慢的，以减少孔位置的误差。 刀具的速度在出口期也应该是慢的，以减少出口毛边。 在中央期,刀具的钻速应该很快速并且保持持续。 刀具在完成钻孔之后的退回应该被做的尽可能的快，以增加生产能力。 基于这些考虑,我们采取了公式中得到的理想钻床和刀具的退回速度。 其中是最大的钻孔速度，和是分别对应入口期，中间期和出口期的时间。 是退回的最大速度。 和对应的分别是加速的，持续的速度,和缩回操作时减速的时间。 是个单钻孔的周期。 用个数字为例,我们打算利用钻个在深的孔，用来钻孔，用来刀具退回。 设定,。 在