，当两绳平行时两绳所受的拉力最小，此时最为安全，所以选项错误正确根据力的平衡可知四种方案中每种方案两绳的合力都为，故选项正确由力的平行四边形定则可知若方案中两绳夹角为，则每绳受的拉力大小为，故选项正确。

二非选择题如图所示，质量为倾角为的斜面体斜面光滑且足够长放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为自然长度为的轻质弹簧相连，弹簧的另端连接着质量为的物块。

压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。

重力加速度为。

求物块处于平衡位置时弹簧的长度。

导学号答案解析当物块在斜面上处于平衡位置时，弹簧的伸长量为解得此时弹簧的长度为。

如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用细线相连，轻杆搁在滑块上，且可绕铰链自由转动，两杆长度相等，夹角为，当竖直向下的力作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大导学号答案解析把竖直向下的力沿两杆方向分解，如图甲所示，可求出作用于滑块上斜向下的力为斜向下的压力将产生两个效果竖直向下压滑块的力和沿水平方向推滑块的力，因此，将沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示，考虑到滑块未受摩擦力，细线上的张力等于在水平方向上的分力，即解得如图所示，用绳和吊起重的物体，两绳与竖直方向的夹角分别为和。

求绳和对物体的拉力的大小。

导学号答案解析以物体为研究对象，对其进行受力分析并建立如图所示的正交坐标系。

设对物体的拉力分别为和，由平衡条件知轴轴由式得，。

即绳绳对物体的拉力分别为和。

第二章第节选择题题为单选题，题为多选题两个共点力大小不同，它们的合力大小为，则导学号同时增大倍，增大两倍同时增加，也增加增加，减少，定不变若中的个增大，不定增大答案解析同时增大倍，也增大倍，选项错误同时增加，不定增加，选项错误增加，减少，可能变化，选项错误若中的个增大，不定增大，选项正确。

有三个共面的共点力大小分别为，求其合力最大值及最小值导学号答案解析因二力的合成范围在在其内，因此，只要选取两力夹角适当，总有合力与等大反向，故三力合成为零，同理可分析其他情况。

物体受到三个共面共点力的作用，三力的矢量关系如图所示小方格边长相等，则下列说法正确的是导学号三力的合力有最大值，方向不确定三力的合力有唯值，方向与同向三力的合力有唯值，方向与同向由题给条件无法求出合力大小答案解析根据三力的图示，知在竖直方向分力的大小均为个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为个单位和个单位，方向与方向相同。

根据正交分解法求合力的思想知，个力的合力为个单位，与的方向相同，大小是的倍，即合。

选项正确。

杭州二中高三质检如图所示，起重机将重为的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为，则每根钢索中弹力大小为导学号答案解析设每根钢索中弹力大小为，由共点力平衡得，解得，选项对。

安徽皖江名校模拟如图所示，三个粗细均匀完全相同的圆木堆放在水平地面上，处于静止状态，每个圆木的质量为，截面的半径为，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角，若在地面上的两个圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为，则导学号圆木间的弹力为每个圆木对地面的压力为地面上的每个圆木受到地面的作用力为地面与圆木间的动摩擦因数为答案解析对进行受力分析，如图所示处于平衡状态，合力为零，则有解得，故错误对整体受力分析，受到重力地面的支持力受到的向右的摩擦力和受到的向左的摩擦力，由对称性可知，竖直方向，故正确对研究，地面对的作用力等于地面对的支持力与地面对摩擦力的合力，大于，故错误根据对称性可知，受到的摩擦力与受到的摩擦力大小相等，对根据平衡条件得，所以地面对的摩擦力大小为，根据摩擦力的公式，所以。

选项正确。

杭州二中高三质检如图所示，起重机将重为的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为，则每根钢索中弹力大小为导学号答案解析设每根钢索中弹力大小为，心连线构成的等腰三角形的顶角，若在地面上的两个圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为，则导学号圆木间的弹力为每个圆木对地面的压力为对整体受力分析，受到重，故的大小有两种可能情况，由，即的大小分别为和，即的大小分别为和，正确。

人们在设计秋千的时候首从安全的角度来看，四种设计的安全性相同从安全的角度来看，设计最为安全每种设计方案中两绳拉力的合力是相同的若方案中两绳夹角为，则每绳受的拉力大小为答案解析坐在秋千上的人的重力是项正确由力的平行四边形定则可知若方案中两绳夹角为，则每绳受的拉力大小为，故选项正确。

二非选择题如图所示，质量为倾角为的斜面体斜面光滑且足够长放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩。

求物块处于平衡位置时弹簧的长度。

导学号答案解析当物块在斜面上处于平衡位置时，弹簧的伸长拉力分别为和，由平衡条件知轴轴由式得，。

即绳起重的物体，两绳与竖直方向的夹角分别为和。

求绳和对物体的拉力的大小。

导学号答案解析以物体为研究对象，对其进行受力分析并建立如图所示的正交坐标系。

设，因此，将沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示，考虑到滑块未受摩擦力，细线上的张力等于在水平方向上的分力，即解得如图所示，用绳和吊答案解析把竖直向下的力沿两杆方向分解，如图甲所示，可求出作用于滑块上斜向下的力为斜向下的压力将产生两个效果竖直向下压滑块的力和沿水平方向推滑块的力。

如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用细线相连，轻杆搁在滑块上，且可绕铰链自由转动，两杆长度相等，夹角为，当竖直向下的力作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大导学号。

求物块处于平衡位置时弹簧的长度。

导学号答案解析当物块在斜面上处于平衡位置时，弹簧的伸长量为解得此时弹簧的长度为擦因数为，斜面顶端与劲度系数为自然长度为的轻质弹簧相连，弹簧的另端连接着质量为的物块。

压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。

重力加速度为项正确由力的平行四边形定则可知若方案中两绳夹角为，则每绳受的拉力大小为，故选项正确。

二非选择题如图所示，质量为倾角为的斜面体斜面光滑且足够长放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩定的，当两绳的夹角越小时，根据力的平行四边形定则可知绳所受到的拉力就越小，当两绳平行时两绳所受的拉力最小，此时最为安全，所以选项错误正确根据力的平衡可知四种方案中每种方案两绳的合力都为，故选从安全的角度来看，四种设计的安全性相同从安全的角度来看，设计最为安全每种设计方案中两绳拉力的合力是相同的若方案中两绳夹角为，则每绳受的拉力大小为答案解析坐在秋千上的人的重力是先要考虑的是它的安全可靠性。

现个秋千爱好者设计个秋千，用绳子安装在根横梁上，如图所示，图中是设计者设计的从内到外的四种安装方案，个重为的人现正坐在秋千上静止不动，则下列说法中正确的是导学号对整体受力分析，受到重，故的大小有两种可能情况，由，即的大小分别为和，即的大小分别为和，正确。

人们在设计秋千的时候首地面上的每个圆木受到地面的作用力为地面与圆木间的动摩擦因数为答案解析对进行受力分析，如图所示处于平衡状态，合力为零，则有解得，故错误心连线构成的等腰三角形的顶角，若在地面上的两个圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为，则导学号圆木间的弹力为每个圆木对地面的压力为由共点力平衡得，解得，选项对。

安徽皖江名校模拟如图所示，三个粗细均匀完全相同的圆木堆放在水平地面上，处于静止状态，每个圆木的质量为，截面的半径为，三个截面圆。

选项正确。

杭州二中高三质检如图所示，起重机将重为的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为，则每根钢索中弹力大小为导学号答案解析设每根钢索中弹力大小为知在竖直方向分力的大小均为个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为个单位和个单位，方向与方向相同。

根据正交分解法求合力的思想知，个力的合力为个单位，与的方向相同，大小是的倍，即合。

，知在竖直方向分力的大小均为个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为个单位和个单位，方向与方向相同。

根据正交分解法求合力的思想知，个力的合力为个单位，与的方向相同，大小是的倍，即合。

选项正确。

杭州二中高三质检如图所示，起重机将重为的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为，则每根钢索中弹力大小为导学号答案解析设每根钢索中弹力大小为，由共点力平衡得，解得，选项对。

安徽皖江名校模拟如图所示，三个粗细均匀完全相同的圆木堆放在水平地面上，处于静止状态，每个圆木的质量为，截面的半径为，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角，若在地面上的两个圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为，则导学号圆木间的弹力为每个圆木对地面的压力为地面上的每个圆木受到地面的作用力为地面与圆木间的动摩擦因数为答案解析对进行受力分析，如图所示处于平衡状态，合力为零，则有解得，故错误对整体受力分析，受到重，故的大小有两种可能情况，由，即的大小分别为和，即的大小分别为和，正确。

人们在设计秋千的时候首先要考虑的是它的安全可靠性。

现个秋千爱好者设计个秋千，用绳子安装在根横梁上，如图所示，图中是设计者设计的从内到外的四种安装方案，个重为的人现正坐在秋千上静止不动，则下列说法中正确的是导学号从安全的角度来看，四种设计的安全性相同从安全的角度来看，设计最为安全每种设计方案中两绳拉力的合力是相同的若方案中两绳夹角为，则每绳受的拉力大小为答案解析坐在秋千上的人的重力是定的，当两绳的夹角越小时，根据力的平行四边形定则可知绳所受到的拉力就越小容易“知足”的家伙，平日里不温不火，对什么似迈进！更希望你在今后的学习中，把薄弱的科目抓上去，齐头并进，你取胜的机率才更大，你说对么！再努把力，加点劲儿！我们希望在前五十名里看到你的名字！你是个很容