随机变量可取的值为，即又分布列如下所以的数学期望为万元学校举行知识竞赛，第轮选拔共设有三个问题，每位参赛者按问题的顺序做答，竞赛规则如下每位参赛者计分器的初始分均为分，答对问题分别加分，分，分，答错任题减分每回答题，积分器显示累计分数，当累计分数小于分时，答题结束，淘汰出局当累计分数大于或等于分时，答题结束，进入下轮当答完三题，累计分数仍不足分时，答题结束，淘汰出局已知甲同学回答三个问题正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响求甲同学能进入下轮的概率用表示甲同学本轮答题结束时的累计分数，求的分布列和数学期望解设事件表示甲同学问题回答正确，事件表示甲同学问题回答正确，事件表示甲同学问题回答正确，依题意记甲同学能进入下轮为事件，则可能的取值是所以的分布列为的数学期望学校设计了个实验学科的考查方案考生从道备选题中次随机抽取道题，按照题目要求完成全部实验操作，并规定在抽取的道题中，至少正确完成其中道题便可通过考查已知道备选题中考生甲有道题能正确完成，道题不能完成考生乙每题正确完成的概率都为，且每题正确完成与否互不影响求考生甲正确完成题目个数的分布列和数学期望用统计学知识分析比较甲乙两考生哪位实验操作能力强及哪位通过考查的可能性大解设考生甲正确完成实验操作的题目个数为，则的可能取值为所以，考生甲正确完成题目个数的分布列为所以设考生乙正确完成实验操作的题目个数为，因为其分布列为，所以又因为所以从做对题数的数学期望来看，两人水平相当从做对题数的方差来看，甲较稳定从至少完成题的概率来看，甲获得通过的可能性较大，因此，可以判断甲的实验操作能力强第部分专题六概率统计复数算法推理与证明第讲概率随机变量及其分布专题强化精练提能理江西省九江市第次统考在区间，上任取个数，则使得的概率为解析选因为，所以所以所求概率，故选已知函数，若是从三个数中任取的个数，是从三个数中任取的个数，则该函数有两个极值点的概率为解析选因为函数有两个极值点，所以有两个相异实根，则，即，总的基本事件共有个，满足的基本事件共有个，所以所求概率故选把枚骰子连续掷两次，已知在第次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为解析选设事件第次抛出的是偶数点，第二次抛出的是偶数点，则国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙丙去北京旅游的概率分别为假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有人去北京旅游的概率为解析选因为甲乙丙去北京旅游的概率分别为所以他们不去北京旅游的概率分别为，所以至少有人去北京旅游的概率两人掷枚硬币，掷出正面多者为胜，但这枚硬币质地不均匀，以致出现正面的概率与出现反面的概率不相等已知出现正面与出现反面是对立事件，设两人各掷次成平局的概率为，则与的大小关系是不确定解析选据题意知两人掷次成平局这事件包含两人均出现正面，两人均出现反面故其概率为注意条件中出现正面和出现反面是对立事件，故又，故由基本不等为，所以又实验操作能力强及哪位通过考查的可能性大解设考生甲正确完成实验操作的题目个数为，则的可能取值为所以，考生甲正确完成题目查已知道备选题中考生甲有道题能正确完成，道题不能完成考生乙每题正确完成的概率都为，且每题正确完成与否互不影响求考生甲正确完成题目个数的分布列和数学期望用统计学知识分析比较甲乙两考生哪位的数学期望学校设计了个实验学科的考查方案考生从道备选题中次随机抽取道题，按照题目要求完成全部实验操作，并规定在抽取的道题中，至少正确完成其中道题便可通过考所以的分布列为可能的取值是，学问题回答正确，事件表示甲同学问题回答正确，事件表示甲同学问题回答正确，依题意记甲同学能进入下轮为事件，则同学回答三个问题正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响求甲同学能进入下轮的概率用表示甲同学本轮答题结束时的累计分数，求的分布列和数学期望解设事件表示甲同，分，答错任题减分每回答题，积分器显示累计分数，当累计分数小于分时，答题结束，淘汰出局当累计分数大于或等于分时，答题结束，进入下轮当答完三题，累计分数仍不足分时，答题结束，淘汰出局已知甲以的数学期望为万元学校举行知识竞赛，第轮选拔共设有三个问题，每位参赛者按问题的顺序做答，竞赛规则如下每位参赛者计分器的初始分均为分，答对问题分别加分，分内的概率为其概率为随机变量可取的值为，即又分布列如下所，得，由此可得，是边上的中线的中点，点到的距离等于到距离的，所以，所以将粒黄豆随机撒在内，黄豆落在，现将粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是解析选以为邻边作平行四边形，则，因为，所以注意条件中出现正面和出现反面是对立事件，故又，故由基本不等式得上式洛阳模拟已知是所在平面内点，概率不相等已知出现正面与出现反面是对立事件，设两人各掷次成平局的概率为，则与的大小关系是不确定解析选据题意知两人掷次成平局这事件包含两人均出现正面，两人均出现反面故其概率为乙丙去北京旅游的概率分别为所以他们不去北京旅游的概率分别为，所以至少有人去北京旅游的概率两人掷枚硬币，掷出正面多者为胜，但这枚硬币质地不均匀，以致出现正面的概率与出现反面的概乙丙去北京旅游的概率分别为所以他们不去北京旅游的概率分别为，所以至少有人去北京旅游的概率两人掷枚硬币，掷出正面多者为胜，但这枚硬币质地不均匀，以致出现正面的概率与出现反面的概率不相等已知出现正面与出现反面是对立事件，设两人各掷次成平局的概率为，则与的大小关系是不确定解析选据题意知两人掷次成平局这事件包含两人均出现正面，两人均出现反面故其概率为注意条件中出现正面和出现反面是对立事件，故又，故由基本不等式得上式洛阳模拟已知是所在平面内点现将粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是解析选以为邻边作平行四边形，则，因为，所以，得，由此可得，是边上的中线的中点，点到的距离等于到距离的，所以，所以将粒黄豆随机撒在内，黄豆落在内的概率为其概率为式得，光学红紫红紫频率紫光最易频率电磁波光波波长四光学原子物理物理概念规律名称公式折射定律折射率临界角光的波长光子能量光电效应方程能级跃抗交变电动势电流最大值瞬时值正弦或余弦交流电有效值，理想变压器，振荡电路周期频率周期送损达电磁振荡法拉第电磁感应定律普适公式导体切割三者相互垂直自感电动势感抗容电量只受洛仑兹力变压器入出输电损线送损达模型ε中点旋转切割矩形线圈在匀强磁场中匀速转动有只有正弦焦耳热恒定有正弦变化机非正弦变化洛仑兹力提供向心力才成立回旋加速器磁电电磁力矩平面平行磁感线时电磁感应ε平动切割ε磁变，磁通量安培力或磁场洛伦兹力匀强磁场辐向磁场只有闭合电路的常用规律电功电功率焦耳定律普遍式纯电阻电路中磁感应强度电阻定律决定定义串联电阻串并联电阻并电动势外内欧姆定律部分电路全电路位移轨迹斜向上抛运动速直线运动的加速度每个时间间隔的时间自由落体运动，，竖直抛体运动，注意时间和速度的对称性平抛运动速度，初速为零的匀加速直线运动，时间间隔相同时ⅠⅡⅢ初速为零的匀加速直线运动，位移间隔相同时ⅠⅡⅢ匀变匀加速或匀减速直线运动段时间内的平均速度这段时间中间时刻的瞬时速度，即相邻相等的时间内的位移之差都相等，即向心力向牛顿第三定律运动学物理概念规律名称公式匀速直线运动匀变速直线运动平均速度向心力向牛顿第三定律运动学物理概念规律名称公式匀速直线运动匀变速直线运动平均速度匀加速或匀减速直线运动段时间内的平均速度这段时间中间时刻的瞬时速度，即相邻相等的时间内的位移之差都相等，即，初速为零的匀加速直线运动，时间间隔相同时ⅠⅡⅢ初速为零的匀加速直线运动，位移间隔相同时ⅠⅡⅢ匀变速直线运动的加速度每个时间间隔的时间自由落体运动，，竖直抛体运动，注意时间和速度的对称性平抛运动速度位移轨迹斜向上抛运动电阻定律决定定义串联电阻串并联电阻并电动势外内欧姆定律部分电路全电路闭合电路的常用规律电功电功率焦耳定律普遍式纯电阻电路中磁感应强度，磁通量安培力或磁场洛伦兹力匀强磁场辐向磁场只有洛仑兹力提供向心力才成立回旋加速器磁电电磁力矩平面平行磁感线时电磁感应ε平动切割ε磁变模型ε中点旋转切割矩形线圈在匀强磁场中匀速转动有只有正弦焦耳热恒定有正弦变化机非正弦变化电量只受洛仑兹力变压器入出输电损线送损达送随机变量可取的值为，即又分布列如下所以的数学期望为万元学校举行知识竞赛，第轮选拔共设有三个问题，每位参赛者按问题的顺序做答，竞赛规则如下每位参赛者计分器的初始分均为分，答对问题分别加分，分，分，答错任题减分每回答题，积分器显示累计分数，当累计分数小于分时，答题结束，淘汰出局当累计分数大于或等于分时，答题结束，进入下轮当答完三题，累计分数仍不足分时，答题结束，淘汰出局已知甲同学回答三个问题正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响求甲同学能进入下轮的概率用表示甲同学本轮答题结束时的累计分数，求的分布列和数学期望解设事件表示甲同学问题回答正确，事件表示甲同学问题回答正确，事件表示甲同学问题回答正确，依题意记甲同学能进入下轮为事件，则可能的取值是所以的分布列为的数学期望学校设计了个实验学科的考查方案考生从道备选题中次随机抽取道题，按照题目要求完成全部实验操作，并规定在抽取的道题中，至少正确完成其中道题便可通过考查已知道备选题中考生甲有道题能正确完成，道题不能完成考生乙每题正确完成的概率都为，且每题正确完成与否互不影响求考生甲正确完成题目个数的分布列和数学期望用统计学知识分析比较甲乙两考生哪位实验操作能力强及哪位通过考查的可能性大解设考生甲正确完成实验操作的题目个数为，则的可能取值为所以，考生甲正确完成题目个数的分布列为所以设考生乙正确完成实验操作的题目个数为，因为其分布列为，所以又因为所以从做对题数的数学期望来看，两人水平相当从做对题数的方差来看，甲较稳定从至少完成题的概率来看，甲获得通过的可能性较大，因此，可以判断甲的实验操作能力强第部分专题六概率统计复数算法推理与证明第讲概率随机变量及其分布专题强化精练提能理江西省九江市第次统考在区间，上任取个数，则使得的概率为解析选因为，所以所以所求概率，故选已知函数，若是从三个数中任取的个数，是从三个数中任取的个数，则该函数有两个极值点的概率为解析选因为函数有两个极值点，所以有两个相异实根，则，即，总的基本事件共有个，满足的基本事件共有个，所以所求概率故选把枚骰子连续掷两次，已知在第次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为解析选设事件第次抛出的是偶数点，第二次抛出的是偶数点，则国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙丙去北京旅游的概率分别为假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有人去北京旅游的概率为解析选因为甲乙丙去北京旅游的概率分别为所以他们不去北京旅游的概率分别为，所以至少有人去北京旅游的概率两人掷枚硬币，掷出正面多者为胜，但这枚硬币质地不均匀，以致出现正面的概率与出现反面的概率不相等已知出现正面与出现反面是对立事件，设两人各掷次成平局的概率为，则与的大小关系是不确定解析选据题意知两人掷次成平局这事件包含两人均出现正面，两人均出现反面故其概率为注意条件中出现正面和出现反面是对立事件，故又，故由基本不等