轴的交点及对称点由三点可粗略地画出二次函数的草图如果需要画出比较精确的图象，可再描出对对称点然后顺次连接五点，画出二次函数的图象方法规律二次函数解析式的确定根据已知条件确定二交点时，描出这两个交点,及抛物线与轴的交点，再找到点的对称点将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图象当抛物线与轴只有个交点或无交点时，描出抛物线与向有对称轴有顶点二次函数图象的画法五点法先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点，并用虚线画出对称轴求抛物线与坐标轴的交点当抛物线与轴有两个的二次函数是常数，叫做二次函数的般式二次函数的图象和性质二次函数的图象是条关于对称的曲线，这条曲线叫做抛物线抛物线的主要特征也叫抛物线的三要素有开口方第部分教材梳理第节二次函数第三章函数知识要点梳理概念定理二次函数的概念般地，如果是常数，，特别注意不为零，那么叫做个单位长度后，得到的抛物线的解析式为将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位后，抛物线的解析式为代入中，得解得令，解方程，得，抛物线开口向下，当时，考题预测将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移的图象如图所示，它与轴的个交点坐标为与轴的交点坐标为，求出，的值，并写出此二次函数的解析式根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围解将点，广州将二次函数的图象向下平移个单位，则平移以后的二次函数的解析式为广东已知二次函数求出二次函数的解析式后，利用配方法可求二次函数的顶点坐标二次函数图象的平移规律“左加右减，上加下减”考题再现茂名下列二次函数的图象，不能通过函数的图象平移得到的是关键是根据已知条件选用合适的形式设二次函数的解析式以及根据平移性质得出平移后的解析式解此类题要注意以下要点二次函数有三种形式，即般式顶点式和交点式，要根据已知条件灵活选择合适的形式般，顶点坐标为，先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线的解析式为，平移后抛物线的顶点为，落在直线上解题指导解此类题的中的完全样线的解析式解抛物线与轴交于点可设抛物线解析式为把，代入，得解得故抛物线的解析式为，即上“值正右移，负左移值正上移，负下移”，概括成八个字，即“左加右减，上加下减”二次函数的图象与各项系数之间的关系抛物线中的作用决定开口方向及开口大小，这与式已知抛物线与轴的两个交点的横坐标，般选用两点式已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式二次函数图象的平移平移规律在原有函数的基础解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便般来说，有如下几种情况已知抛物线上三点的坐标，般选用般式已知抛物线顶点或对称轴或最大小值，般选用顶点草图如果需要画出比较精确的图象，可再描出对对称点然后顺次连接五点，画出二次函数的图象方法规律二次函数解析式的确定根据已知条件确定二次函数的解析式，通常利用待定系数法用待定系数法求二次函数的解草图如果需要画出比较精确的图象，可再描出对对称点然后顺次连接五点，画出二次函数的图象方法规律二次函数解析式的确定根据已知条件确定二次函数的解析式，通常利用待定系数法用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便般来说，有如下几种情况已知抛物线上三点的坐标，般选用般式已知抛物线顶点或对称轴或最大小值，般选用顶点式已知抛物线与轴的两个交点的横坐标，般选用两点式已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式二次函数图象的平移平移规律在原有函数的基础上“值正右移，负左移值正上移，负下移”，概括成八个字，即“左加右减，上加下减”二次函数的图象与各项系数之间的关系抛物线中的作用决定开口方向及开口大小，这与中的完全样线的解析式解抛物线与轴交于点可设抛物线解析式为把，代入，得解得故抛物线的解析式为，即，顶点坐标为，先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线的解析式为，平移后抛物线的顶点为，落在直线上解题指导解此类题的关键是根据已知条件选用合适的形式设二次函数的解析式以及根据平移性质得出平移后的解析式解此类题要注意以下要点二次函数有三种形式，即般式顶点式和交点式，要根据已知条件灵活选择合适的形式般求出二次函数的解析式后，利用配方法可求二次函数的顶点坐标二次函数图象的平移规律“左加右减，上加下减”考题再现茂名下列二次函数的图象，不能通过函数的图象平移得到的是广州将二次函数的图象向下平移个单位，则平移以后的二次函数的解析式为广东已知二次函数的图象如图所示，它与轴的个交点坐标为与轴的交点坐标为，求出，的值，并写出此二次函数的解析式根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围解将点，代入中，得解得令，解方程，得，抛物线开口向下，当时，考题预测将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后，得到的抛物线的解析式为将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位后，抛物线的解析式为第部分教材梳理第节二次函数第三章函数知识要点梳理概念定理二次函数的概念般地，如果是常数，，特别注意不为零，那么叫做的二次函数是常数，叫做二次函数的般式二次函数的图象和性质二次函数的图象是条关于对称的曲线，这条曲线叫做抛物线抛物线的主要特征也叫抛物线的三要素有开口方向有对称轴有顶点二次函数图象的画法五点法先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点，并用虚线画出对称轴求抛物线与坐标轴的交点当抛物线与轴有两个交点时，描出这两个交点,及抛物线与轴的交点，再找到点的对称点将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图象当抛物线与轴只有个交点或无交点时，描出抛物线与轴的交点及对称点由三点可粗略地画出二次函数的草图如果需要画出比较精确的图象，可再描出对对称点然后顺次连接五点，画出二次函数的图象方法规律二次函数解析式的确定根据已知条件确定二次函数的解析式，通常利用待定系数法用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便般来说，有如下几种情况已知抛物线上三点的坐标，般选用般式已知抛物线顶点或对称轴或最大小值，般选用顶点式已知抛物线与轴的两个交点的横坐标，般选用两点式已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式二次函数图象的平移平移规律在原有函数的基础上“值正右移，负左移值正上移，负下移”，概括成八个字，即“左加右减，上加下减”二次函数的图象与各项系数之间的关系抛物线中的作用决定开口方向及开口大小，这与解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便般来说，有如下几种情况已知抛物线上三点的坐标，般选用般式已知抛物线顶点或对称轴或最大小值，般选用顶点上“值正右移，负左移值正上移，负下移”，概括成八个字，即“左加右减，上加下减”二次函数的图象与各项系数之间的关系抛物线中的作用决定开口方向及开口大小，这与，顶点坐标为，先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线的解析式为，平移后抛物线的顶点为，落在直线上解题指导解此类题的求出二次函数的解析式后，利用配方法可求二次函数的顶点坐标二次函数图象的平移规律“左加右减，上加下减”考题再现茂名下列二次函数的图象，不能通过函数的图象平移得到的是的图象如图所示，它与轴的个交点坐标为与轴的交点坐标为，求出，的值，并写出此二次函数的解析式根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围解将点，个单位长度后，得到的抛物线的解析式为将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位后，抛物线的解析式为的二次函数是常数，叫做二次函数的般式二次函数的图象和性质二次函数的图象是条关于对称的曲线，这条曲线叫做抛物线抛物线的主要特征也叫抛物线的三要素有开口方交点时，描出这两个交点,及抛物线与轴的交点，再找到点的对称点将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图象当抛物线与轴只有个交点或无交点时，描出抛物线与