形的性质和判定考点精讲例梅州如图，已知是腰长为的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个等腰等简称等角对等边注意这个判定定理常用于证明同个三角形中的边相等推论三个角都相等的三角形是等边三角形推论有个角是的等腰三角形是等边三角形方法规律中考考点精讲精练考点等腰三角形等边三角三边关系设腰长为，底边长为，则等腰三角形的三角关系设顶角为，底角为，，则，等腰三角形的判定判定定理如果个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于等腰三角形的其他性质等腰直角三角形的两个底角相等且等于等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角或直角，但顶角可为钝角或直角等腰三角形的角形的性质定理及推论定理等腰三角形的两个底角相等简称等边对等角推论等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，即等腰三角形的顶角平分线底边上的中线底边上的高重合简称三线合推论知识要点梳理概念定理等腰三角形的定义有两条边相等的三角形叫等腰三角形等腰三角形的类型两条边相等的三角形三条边相等的三角形特殊的等腰三角形，也称为等边三角形等腰三角形的性质等腰三,，第部分教材梳理第节等腰三角形与等边三角形第四章图形的认识角形当时，求的度数证明，在和中,≌是等腰三角形解≌，，于点，则的周长为如图，在中点分别在边上，且，求证是等腰三平分，⊥，垂足为点，交于点，，则的长为如图，中，平分，，过点作直线平行于，交直角边作等腰，以为直角边作等腰则的长度为考题预测已知等腰三角形的周长为，腰长为，则的取值范围是如图，为内点，长为或广州如图，中，是的垂直平分线，交于点，连接若则珠海如图，在等腰中，以为导解此类题的关键是掌握全等三角形的判定方法以及等腰三角形两腰相等的性质解此类题要注意以下要点全等三角形的判定等腰三角形的性质考题再现肇庆等腰三角形两边长分别为和，则这个等腰三角形的周解此题的关键是通过认真分析，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍，从中发现规律解此类题要注意以下要点等腰三角形在和中，≌解题指是腰长为的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个等腰依此类推，则第个等腰直角三角形的斜边长是解题指导角形中的边相等推论三个角都相等的三角形是等边三角形推论有个角是的等腰三角形是等边三角形方法规律中考考点精讲精练考点等腰三角形等边三角形的性质和判定考点精讲例梅州如图，已知设顶角为，底角为，，则，等腰三角形的判定判定定理如果个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等简称等角对等边注意这个判定定理常用于证明同个三角设顶角为，底角为，，则，等腰三角形的判定判定定理如果个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等简称等角对等边注意这个判定定理常用于证明同个三角形中的边相等推论三个角都相等的三角形是等边三角形推论有个角是的等腰三角形是等边三角形方法规律中考考点精讲精练考点等腰三角形等边三角形的性质和判定考点精讲例梅州如图，已知是腰长为的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个等腰依此类推，则第个等腰直角三角形的斜边长是解题指导解此题的关键是通过认真分析，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍，从中发现规律解此类题要注意以下要点等腰三角形在和中，≌解题指导解此类题的关键是掌握全等三角形的判定方法以及等腰三角形两腰相等的性质解此类题要注意以下要点全等三角形的判定等腰三角形的性质考题再现肇庆等腰三角形两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长为或广州如图，中，是的垂直平分线，交于点，连接若则珠海如图，在等腰中，以为直角边作等腰，以为直角边作等腰则的长度为考题预测已知等腰三角形的周长为，腰长为，则的取值范围是如图，为内点，平分，⊥，垂足为点，交于点，，则的长为如图，中，平分，，过点作直线平行于，交，于点，则的周长为如图，在中点分别在边上，且，求证是等腰三角形当时，求的度数证明，在和中,≌是等腰三角形解≌，,，第部分教材梳理第节等腰三角形与等边三角形第四章图形的认识知识要点梳理概念定理等腰三角形的定义有两条边相等的三角形叫等腰三角形等腰三角形的类型两条边相等的三角形三条边相等的三角形特殊的等腰三角形，也称为等边三角形等腰三角形的性质等腰三角形的性质定理及推论定理等腰三角形的两个底角相等简称等边对等角推论等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，即等腰三角形的顶角平分线底边上的中线底边上的高重合简称三线合推论等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于等腰三角形的其他性质等腰直角三角形的两个底角相等且等于等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角或直角，但顶角可为钝角或直角等腰三角形的三边关系设腰长为，底边长为，则等腰三角形的三角关系设顶角为，底角为，，则，等腰三角形的判定判定定理如果个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等简称等角对等边注意这个判定定理常用于证明同个三角形中的边相等推论三个角都相等的三角形是等边三角形推论有个角是的等腰三角形是等边三角形方法规律中考考点精讲精练考点等腰三角形等边三角形的性质和判定考点精讲例梅州如图，已知是腰长为的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个等腰依此类推，则第个等腰直角三角形的斜边长是解题指导解此题的关键是通过认真分析，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍，从中发现规律解此类题要注意以下要角形中的边相等推论三个角都相等的三角形是等边三角形推论有个角是的等腰三角形是等边三角形方法规律中考考点精讲精练考点等腰三角形等边三角形的性质和判定考点精讲例梅州如图，已知解此题的关键是通过认真分析，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍，从中发现规律解此类题要注意以下要点等腰三角形在和中，≌解题指长为或广州如图，中，是的垂直平分线，交于点，连接若则珠海如图，在等腰中，以为平分，⊥，垂足为点，交于点，，则的长为如图，中，平分，，过点作直线平行于，交角形当时，求的度数证明，在和中,≌是等腰三角形解≌，知识要点梳理概念定理等腰三角形的定义有两条边相等的三角形叫等腰三角形等腰三角形的类型两条边相等的三角形三条边相等的三角形特殊的等腰三角形，也称为等边三角形等腰三角形的性质等腰三等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于等腰三角形的其他性质等腰直角三角形的两个底角相等且等于等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角或直角，但顶角可为钝角或直角等腰三角形的等简称等角对等边注意这个判定定理常用于证明同个三角形中的边相等推论三个角都相等的三角形是等边三角形推论有个角是的等腰三角形是等边三角形方法规律中考考点精讲精练考点等腰三角形等边三角