𝑚故选答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释大纲全国高考,理已知椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏的左右焦点为离心率为,过的直线交于,两点若的周长为,则的方程为𝑥𝑦𝑥𝑥𝑦𝑥𝑦命题定位本题主要考查椭圆的定义与性质直线与椭圆的位置关系等知识,体现了对基本运算能力数形结合能力及问题的化归能力的考查答案解析解析关闭𝑥𝑎𝑦𝑏的离心率为,𝑐𝑎又过的直线交椭圆于,两点,的周长为,椭圆方程为𝑥𝑦,选答案解析关闭湖南高考,理如图,正方形和正方形的边长分别为,经过,两点,则𝑏𝑎命题定位本题主要考查抛物线的方程性质等知识,题目的用意在于突出利用抛物线的方程解决问题的思想意识,且本题运算变形要求非常有针对性能力目标解读热点考题诠释答案解析解析关闭由题意,知𝑎𝑏𝑎,又,在抛物线上,所以𝑎�𝑐𝑎能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练由题意可知抛物线的焦点的坐标为𝑝线段的中点的坐标为𝑝代入抛物线方�𝑥𝑥是线段的中点,且过点,的直线斜率为,𝑦𝑦𝑥𝑥式可化为𝑎𝑏,即,整理得,即𝑐𝑎解析由题意可设则可得𝑥𝑎𝑦𝑏并整理得𝑥𝑥𝑎𝑦𝑦𝑦𝑦�的离心率等于设抛物线的焦点为,点,若线段的中点在抛物线上,则到该抛物线准线的距离为能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练江西高考,理过点,作斜率为的直线与椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏相交于,两点,若是线段的中点,则椭圆是确立个关于的关系式,再根据的关系消掉得到关于,的关系式,由这个关系式确定的值或范围在双曲线中,由于𝑏𝑎,所以双曲线的渐近线与离心率密切相关能力突破点能力,在直线,则𝑏𝑎𝑏,即又,答案能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练点评离心率问题的关键就𝑦时,直线的方程为,过点,所以直线过定点,由知直线过焦点所以𝑥𝑥设直线的方程为,因为点�𝑥𝐸𝑥𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦,可得直线的方程为𝑦𝑦,由𝑦,整理可得𝑦𝑦,直线恒过点,能力目标解读热点考题诠释当平行,设直线的方程为𝑦,代入抛物线方程得𝑦𝑏𝑦,由题意𝑦𝑏𝑦,得𝑦设则𝑦,𝑦当𝑦时,𝑦𝐸�,因为,则由得,故,故直线的斜率𝑦能力目标解读热点考题诠释因为直线和直线,则的中点为𝑝𝑡,因为,由抛物线的定义知𝑝𝑡𝑝,解得或舍去由𝑝𝑡,解得所以抛物线的方程为由知,设,体现了对数形结合思想函数方程的思想方法以及对运算求解能力推理论证能力问题的化归能力和综合运用知识解决问题的能力的要求能力目标解读热点考题诠释解由题意知𝑝设求出定点坐标的面积是否存在最小值若存在,请求出最小值若不存在,请说明理由命题定位本题主要考查抛物线的定义与性质直线与抛物线的位置关系直线斜率弦长公式点到直线的距离公式等知识,过点的直线交于另点,交轴的正半轴于点,且有当点的横坐标为时,为正三角形求的方程若直线,且和有且只有个公共点,证明直线过定点,并�𝑎,即,解得𝑏𝑎负值舍去故𝑏𝑎答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释山东高考,理已知抛物线的焦点为,为上异于原点的任意点,能力目标解读热点考题诠释答案解析解析关闭由题意,知𝑎𝑏𝑎,又,在抛物线上,所以𝑎𝑎由,得𝑏𝑎𝑏𝑎能力目标解读热点考题诠释答案解析解析关闭由题意,知𝑎𝑏𝑎,又,在抛物线上,所以𝑎𝑎由,得𝑏𝑎𝑏𝑎𝑎,即,解得𝑏𝑎负值舍去故𝑏𝑎答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释山东高考,理已知抛物线的焦点为,为上异于原点的任意点,过点的直线交于另点,交轴的正半轴于点,且有当点的横坐标为时,为正三角形求的方程若直线,且和有且只有个公共点,证明直线过定点,并求出定点坐标的面积是否存在最小值若存在,请求出最小值若不存在,请说明理由命题定位本题主要考查抛物线的定义与性质直线与抛物线的位置关系直线斜率弦长公式点到直线的距离公式等知识,体现了对数形结合思想函数方程的思想方法以及对运算求解能力推理论证能力问题的化归能力和综合运用知识解决问题的能力的要求能力目标解读热点考题诠释解由题意知𝑝设,则的中点为𝑝𝑡,因为,由抛物线的定义知𝑝𝑡𝑝,解得或舍去由𝑝𝑡,解得所以抛物线的方程为由知,设,,因为,则由得,故,故直线的斜率𝑦能力目标解读热点考题诠释因为直线和直线平行,设直线的方程为𝑦,代入抛物线方程得𝑦𝑏𝑦,由题意𝑦𝑏𝑦,得𝑦设则𝑦,𝑦当𝑦时可得直线的方程为𝑦𝑦,由𝑦,整理可得𝑦𝑦,直线恒过点,能力目标解读热点考题诠释当𝑦时,直线的方程为,过点,所以直线过定点,由知直线过焦点所以𝑥𝑥设直线的方程为,因为点,在直线,则𝑏𝑎𝑏,即又,答案能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练点评离心率问题的关键就是确立个关于的关系式,再根据的关系消掉得到关于,的关系式,由这个关系式确定的值或范围在双曲线中,由于𝑏𝑎,所以双曲线的渐近线与离心率密切相关能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练江西高考,理过点,作斜率为的直线与椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏相交于,两点,若是线段的中点,则椭圆的离心率等于设抛物线的焦点为,点,若线段的中点在抛物线上,则到该抛物线准线的距离为能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练解析由题意可设则可得𝑥𝑎𝑦𝑏并整理得𝑥𝑥𝑎𝑦𝑦𝑦𝑦𝑏𝑥𝑥是线段的中点,且过点,的直线斜率为,𝑦𝑦𝑥𝑥式可化为𝑎𝑏,即,整理得,即𝑐𝑎𝑐𝑎能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练由题意可知抛物线的焦点的坐标为𝑝线段的中点的坐标为𝑝代入抛物线方程得𝑝,解得故点的坐标为点到该抛物线准线的距离为答案能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三椭圆双曲线与抛物线的最值定值问题思考解决椭圆双曲线抛物线的最值定值问题的方法有哪些提示函数法,常用方法有配方法判别式法导数法函数单调性等三角代换法,利用三角函数的有界性不等式法,通过基本不等式求最值数形结合法解决定值问题定要分清哪些量为变量,哪些量为常量解决此类问题要综合应用多种知识,注意问题切入点的突破能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练例已知椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏的离心率,该椭圆的个顶点恰好是抛物线的焦点求椭圆的方程已知圆的切线与椭圆相交于,两点,那么以为直径的圆是否经过定点如果是,求出定点的坐标如果不是,请说明理由在的条件下,求为坐标原点面积的最大值,并给出面积最大时直线的斜率的值分析推理通过椭圆中离心率及个已知焦点列方程组求解即可,充分运用这关系当求以为直径的圆是否经过定点时,设定点为,则有𝑃𝐴𝑃𝐵,利用直线与椭圆,组成方程组,消去或得出关于或的元二次方程,由根与系数的关系可得的值,从而进步求解先求出,再利用点到直线的距离公式进步求解能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练我的解答解由题意得𝑎所以,故椭圆的方程为𝑥若圆的切线的斜率不存在,则其中条切线的方程为由𝑥得,以为直径的圆的方程为𝑥同理切线的方程为时,专题椭圆双曲线与抛物线能力目标解读热点考题诠释本部分主要考查三种圆锥曲线的定义标准方程及其几何性质,通过近几年高考试题的分析,可以看出几乎每年必考,在高考中占有极其重要的地位在客观题中,般以圆锥曲线或两种曲线组合为载体,考查的角度有定义方程和性质,尤其是离心率焦点三角形和焦点弦问题是考查的重点在主观题中,般借助椭圆考查,并必然会与直线进行综合,试题综合性强,但试题设置是有梯次的,铺垫性的求解般难度不大,技巧性和运算的复杂性主要体现在解答题的后面的设问预测年的高考,在客观题型中,仍会以考查标准方程及其性质为主,离心率问题或抛物线的定义的应用有望再次出现,主观题中极大可能以求椭圆的标准方程的形式出现,也有可能以突出椭圆中的参数的考查出现课标全国Ⅰ高考,理已知为双曲线的个焦点,则点到的条渐近线的距离为命题定位本题主要考查双曲线的方程与性质点到直线的距离公式等知识,体现了方程的思想和数形结合的思想方法,以及要具备基本运算求解能力及问题的化归能力能力目标解读热点考题诠释答案解析解析关闭由题意,可得双曲线为𝑥𝑚−𝑦,则双曲线的半焦距𝑚不妨取右焦点𝑚其渐近线方程为𝑚,即𝑚所以由点到直线的距离公式得𝑚𝑚故选答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释大纲全国高考,理已知椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏的左右焦点为离心率为,过的直线交于,两点若的周长为,则的方程为𝑥𝑦𝑥𝑥𝑦𝑥𝑦命题定位本题主要考查椭圆的定义与性质直线与椭圆的位置关系等知识,体现了对基本运算能力数形结合能力及问题的化归能力的考查答案解析解析关闭𝑥𝑎𝑦𝑏的离心率为,𝑐𝑎又过的直线交椭圆于,两点,的周长为,椭圆方程为𝑥𝑦,选答案解析关闭湖南高考,理如图,正方形和正方形的边长分别为,经过,两点,则𝑏𝑎命题定位本题主要考查抛物线的方程性质等知识,题目的用意在于突出利用抛物线的方程解决问题的思想意识,且本题运算变形要求非常有针对性能力目标解读热点考题诠释答案解析解析关闭由题意,知𝑎𝑏𝑎,又,在抛物线上,所以𝑎𝑎由,得𝑏𝑎𝑏𝑎𝑎,即,解得𝑏𝑎负值舍去故𝑏𝑎答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释山东高考,理已知抛物线的焦点为,为上异于原点的任意点,过点的直线交于另点,交轴的正半轴于点,且有当点的横坐标为时,为正三角形求的方程若直线,且和有且只有个公共点,证明直线过定点,并求出定点坐标的面积是否存在最小值若存在,请求出最小值若不存在,请说明理由命题定位本题主要考查抛物线的定义与性质直线与抛物线的位置关系直线斜率弦长公式点到直线的距离公式等知识,体现了对数形结合思想函数方程的思想方法以及对运算求解能力推理论证能力问题的化归能力和综合运用知识解决问题的能力的要求能力目标解读热点考题诠释解由题意知𝑝设,则�𝑎,即,解得𝑏𝑎负值舍去故𝑏𝑎答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释山东高考,理已知抛物线的焦点为,为上异于原点的任意点,求出定点坐标的面积是否存在最小值若存在,请求出最小值若不存在,请说明理由命题定位本题主要考查抛物线的定义与性质直线与抛物线的位置关系直线斜率弦长公式点到直线的距离公式等知识则的中点为𝑝𝑡,因为,由抛物线的定义知𝑝𝑡𝑝,解得或舍去由𝑝𝑡