⇒⊥面面垂直的性质定理⊥，∩，⊂，⊥⇒⊥活用公式与结论平行关系及垂直关系的转化辨明易错易混点判定定理和性质定理中的条件不明确，导致判断出错如由⊥，∩，∩⇒直线平面垂直的判定及其性质线面垂直的判定定理⊂，⊂，∩，⊥，⊥⇒⊥线面垂直的性质定理⊥，⊥⇒面面垂直的判定定理⊂，⊥⊄，⊂，⇒线面平行的性质定理，⊂，∩⇒面面平行的判定定理⊂，⊂，∩，，⇒面面平行的性质定理，∩，Ⅱ，卷Ⅰ，会怎样考以棱柱和棱锥为载体的试题是考试的重点题型，以求证空间线面面面平行垂直的题目是高考的热点专题八立体几何必记概念与定理直线平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理第讲空间直线与平面的位置关系专题八立体几何考向导航历届高考考什么三年真题统计空间直线与平面的位置关系卷Ⅱ，卷Ⅱ，卷Ⅱ，平行与垂直的判定与证明卷Ⅰ，卷角的余弦值为解析法建立如图所示的坐标系并设正方体棱长为则求解注意异面直线所成角的范围是，按照异面直线所成角的定义作出所成的角，构造三角形后，在三角形中求解如图，分别是正方体的棱与的中点，则与所成，则，因此名师点评异面直线所成的角般都有下列两种方法建立恰当的空间坐标系，利用向量夹角公式法二如图，取的中点，连接，由于綊綊，因此有綊，则与所成角即为异面直线与所成角设建立如图所示空间直角坐标系设正方体棱长为，则可得，，中，分别是，的中点则与所成角的余弦值为解析法由于，三棱柱为直三棱柱，且，可将三棱柱补成正方体件“⊥”是“⊥”的既不充分也不必要条件解析因为⇒或与为异面直线，所以⇒故是错误的故选考点二求异面直线所成的角高考课标全国卷Ⅱ，分直三棱柱理与性质进行判断，但要为不同的平面，如果⊂，且⊂，那么下列命题中不正确的是“⊥”是“⊥”的充分不必要条件“⊥”是“⊥”的必要不充分条件“”是“”的充要条交线平行于解析根据所给的已知条件作图，如图所示由图可知与相交，且交线平行于，故选名师点评判断空间点线面的位置关系的两个步骤根据条件画出大致图示利用其空间点线面的相关定点线面的位置关系判断经典考题已知，为异面直线，⊥平面，⊥平面直线满足⊥，⊥，⊄，⊄，则且⊥且⊥与相交，且交线垂直于与相交，且理中⊂的限制条件明确图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系对照前后图形，弄清楚变与不变的元素后，再立足于不变的元素的位置关系与数量关系去探求变化后的元素在空间中的位置与数量关系考点空间⊥⇒⊥活用公式与结论平行关系及垂直关系的转化辨明易错易混点判定定理和性质定理中的条件不明确，导致判断出错如由⊥，∩，⊥，易误得出⊥的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理⊥⇒⊥活用公式与结论平行关系及垂直关系的转化辨明易错易混点判定定理和性质定理中的条件不明确，导致判断出错如由⊥，∩，⊥，易误得出⊥的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中⊂的限制条件明确图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系对照前后图形，弄清楚变与不变的元素后，再立足于不变的元素的位置关系与数量关系去探求变化后的元素在空间中的位置与数量关系考点空间点线面的位置关系判断经典考题已知，为异面直线，⊥平面，⊥平面直线满足⊥，⊥，⊄，⊄，则且⊥且⊥与相交，且交线垂直于与相交，且交线平行于解析根据所给的已知条件作图，如图所示由图可知与相交，且交线平行于，故选名师点评判断空间点线面的位置关系的两个步骤根据条件画出大致图示利用其空间点线面的相关定理与性质进行判断，但要为不同的平面，如果⊂，且⊂，那么下列命题中不正确的是“⊥”是“⊥”的充分不必要条件“⊥”是“⊥”的必要不充分条件“”是“”的充要条件“⊥”是“⊥”的既不充分也不必要条件解析因为⇒或与为异面直线，所以⇒故是错误的故选考点二求异面直线所成的角高考课标全国卷Ⅱ，分直三棱柱中，分别是，的中点则与所成角的余弦值为解析法由于，三棱柱为直三棱柱，且，可将三棱柱补成正方体建立如图所示空间直角坐标系设正方体棱长为，则可得，，法二如图，取的中点，连接，由于綊綊，因此有綊，则与所成角即为异面直线与所成角设，则，因此名师点评异面直线所成的角般都有下列两种方法建立恰当的空间坐标系，利用向量夹角公式求解注意异面直线所成角的范围是，按照异面直线所成角的定义作出所成的角，构造三角形后，在三角形中求解如图，分别是正方体的棱与的中点，则与所成角的余弦值为解析法建立如图所示的坐标系并设正方体棱长为则第讲空间直线与平面的位置关系专题八立体几何考向导航历届高考考什么三年真题统计空间直线与平面的位置关系卷Ⅱ，卷Ⅱ，卷Ⅱ，平行与垂直的判定与证明卷Ⅰ，卷Ⅱ，卷Ⅰ，会怎样考以棱柱和棱锥为载体的试题是考试的重点题型，以求证空间线面面面平行垂直的题目是高考的热点专题八立体几何必记概念与定理直线平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理⊄，⊂，⇒线面平行的性质定理，⊂，∩⇒面面平行的判定定理⊂，⊂，∩，，⇒面面平行的性质定理，∩，∩⇒直线平面垂直的判定及其性质线面垂直的判定定理⊂，⊂，∩，⊥，⊥⇒⊥线面垂直的性质定理⊥，⊥⇒面面垂直的判定定理⊂，⊥⇒⊥面面垂直的性质定理⊥，∩，⊂，⊥⇒⊥活用公式与结论平行关系及垂直关系的转化辨明易错易混点判定定理和性质定理中的条件不明确，导致判断出错如由⊥，∩，⊥，易误得出⊥的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中⊂的限制条件明确图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系对照前后图形，弄清楚变与不变的元素后，再立足于不变的元素的位置关系与数量关系去探求变化后的元素在空间中的位置与数量关系考点空间点线面的位置关系判断经典考题已知，为异面直线，⊥平面，⊥平面直线满足⊥，⊥，⊄，⊄，则且⊥且⊥与相交，且交线垂直于与相交，且交线平行于解析根据所给的已知条件作图，如图所示由图可知与相交，且交线平行于，故选名师点评判断空间点线面的位置关系的两个步骤根据条件画出大致图示利用其空间点线面的相关定理与理中⊂的限制条件明确图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系对照前后图形，弄清楚变与不变的元素后，再立足于不变的元素的位置关系与数量关系去探求变化后的元素在空间中的位置与数量关系考点空间交线平行于解析根据所给的已知条件作图，如图所示由图可知与相交，且交线平行于，故选名师点评判断空间点线面的位置关系的两个步骤根据条件画出大致图示利用其空间点线面的相关定件“⊥”是“⊥”的既不充分也不必要条件解析因为⇒或与为异面直线，所以⇒故是错误的故选考点二求异面直线所成的角高考课标全国卷Ⅱ，分直三棱柱建立如图所示空间直角坐标系设正方体棱长为，则可得，，，则，因此名师点评异面直线所成的角般都有下列两种方法建立恰当的空间坐标系，利用向量夹角公式角的余弦值为解析法建立如图所示的坐标系并设正方体棱长为则Ⅱ，卷Ⅰ，会怎样考以棱柱和棱锥为载体的试题是考试的重点题型，以求证空间线面面面平行垂直的题目是高考的热点专题八立体几何必记概念与定理直线平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理∩⇒直线平面垂直的判定及其性质线面垂直的判定定理⊂，⊂，∩，⊥，⊥⇒⊥线面垂直的性质定理⊥，⊥⇒面面垂直的判定定理⊂，⊥