析根据几何知识可得足球的位移为，错误足球做平抛运动，在水平方向上答案解题技巧点拨无论落点在水平面上还是在斜面上，都要抓住两个方向列方程竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。当落点在斜面上时，般需要建立位移三角形或速度三角形，这些三角形都是直角三角形，然后解三角形或应用勾股定理即可。◇考点圆周运动基础知识梳理描述匀速圆周运动的物理量物理量定义公式单位物理意义相互关系角速度在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的和所用的时间的比值弧度秒描述质点绕圆心转动快慢的物理量线速度质点做圆周运动通过的和所用时间的比值描述质点沿圆周运动的快慢周期做圆周运动的物体运动所需用的时间叫做周期描述物体做圆周运动时绕圆心转动的快慢频率做匀速圆周运动的物体在每内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率描述物体做圆周运动时绕圆心转动的快慢向心加速度做匀速圆周运动的物体，加速度指向，这个加速度称为向心加速度描述物体速度方向变化快慢的物理量参考答案角度弧长周。圆心核心考点讲练向心力定义做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆心，这个力叫向心力说明向心力是按照力的作用效果命名的力，它可以由任意性质的力来充当公式向心力的来源指向圆心方向的合外力圆周运动的实例分析图形受力分析建坐标系分解力方程竖直平面内的圆周运动轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由得临临讨论分析过最高点时，绳轨道对球产生弹力根据，为正值，杆对球的力向下，为负值，杆对球的力向上。典例浙江如图所示为赛车场的个水平形弯道，转弯处为圆心在点的半圆，内外半径分别为和。辆质量为的赛车通过线经弯道到达线，有如图所示的三条路线，其中路线是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大，则选择路线，赛车经过的路程最短选择路线，赛车的速率最小选择路线，赛车所用时间最短三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等解析路线的路程为，路线的路程为，路线的路程为，故选择路线，赛车经过的路程最短，正确因为运动过程中赛车以不打滑的最大速率通过弯道，即最大径向静摩擦力充当向心力，所以有，所以运动的相信加速度相同，根据公式可得，即半径越大，速度越大，路线的速率最小，错误正确因为，，结合，根据公式可得选择路线，赛车所用时间最短，正确答案典例江苏如图所示，“旋转秋千冶中的两个座椅质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是的速度比的大与的向心加速度大小相等悬挂的缆绳与竖直方向的夹角地应改变装置的高度，多次实验实验也能说明球在水平方向上做匀速直线运动上海高考如图，带有白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转圈。在暗室中用每秒闪光次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿顺时针旋转圈逆时针旋转圈顺时针旋转圈逆时针旋转圈上海秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千在下摆过程中在上摆过程中摆到最高点时摆到最低点时新课标Ⅱ公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，公路急转弯处是圆弧，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，路面外侧高内侧低车速只要低于，车辆便会向内侧滑动车速虽然高于，但只要不超出最高限度，车辆便不会向外侧滑动当路面结冰时，与未结冰时相比，的值变小安徽高考如图所示，倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离处有小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为，取。则的最大值是二综合题新课标物理小组的同学设计了个粗测玩具小车通过凹形桥最低点的速度的实验，所用器材有玩具小车压力式托盘秤凹形桥模拟器圆弧部分的半径为完成下列填空将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图所示，托盘秤的示数为将玩具小车放置在凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数如图所示，该示数为将小车从凹形桥模拟器位置释放，小车经过最低点后滑向另侧，此过程中托盘秤的最大示数为，多次从同位置释放小车，记录各次的值如下表所示序号根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为是，玩具小车通过最低点时的速度大小为，重力加速度大小取，计算结果保留位有效数字重庆同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如题图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有板和板。小球运动至飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距水平距离为处。不考虑空气阻力，重力加速度为求距水平距离为的圆环中心到底板的高度小球运动到点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向摩擦力对小球做的功江苏转动装置如图所示，四根轻杆和与两小球以及小环通过铰链连接，轻杆长均为，球和环的质量均为，端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在与小环之间，原长为，装置静止时，弹簧长为，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略切摩擦和空气阻力，重力加速度为，求弹簧的劲度系数杆中弹力为零时，装置转动的角速度弹簧长度从缓慢缩短为的过程中，外界对转动装置所做的功。海南如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之圆弧和抛物线组成，圆弧半径选择路线，赛车所用时间最短三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等解析路线的路程为，路线的路程为，路线的路程为，故选择路线，线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大，则选择路线，赛车经过的路程最短选择路线，赛车的速率最小个水平形弯道，转弯处为圆心在点的半圆，内外半径分别为和。辆质量为的赛车通过线经弯道到达线，有如图所示的三条路线，其中路线是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路临讨论分析过最高点时，绳轨道对球产生弹力根据，为正值，杆对球的力向下，为负值，杆对球的力向上。典例浙江如图所示为赛车场的竖直平面内的圆周运动轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由得临周运动的实例分析图形受力分析建坐标系分解力方程合外力总是指向圆心，这个力叫向心力说明向心力是按照力的作用效果命名的力，它可以由任意性质的力来充当公式向心力的来源指向圆心方向的合外力圆加速度描述物体速度方向变化快慢的物理量参考答案角度弧长周。圆心核心考点讲练向心力定义做匀速圆周运动的物体受到的频率做匀速圆周运动的物体在每内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率描述物体做圆周运动时绕圆心转动的快慢向心加速度做匀速圆周运动的物体，加速度指向，这个加速度称为向心做圆周运动通过的和所用时间的比值描述质点沿圆周运动的快慢周期做圆周运动的物体运动所需用的时间叫做周期描述物体做圆周运动时绕圆心转动的快慢物理量物理量定义公式单位物理意义相互关系角速度在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的和所用的时间的比值弧度秒描述质点绕圆心转动快慢的物理量线速度质点的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。当落点在斜面上时，般需要建立位移三角形或速度三角形，这些三角形都是直角三角形，然后解三角形或应用勾股定理即可。◇考点圆周运动基础知识梳理描述匀速圆周运动的的正切值解析根据几何知识可得足球的位移为，错误足球做平抛运动，在水平方向上答案解题技巧点拨无论落点在水平面上还是在斜面上，都要抓住两个方向列方程竖直方向。球员顶球点的高度为。足球做平抛运动足球可看做质点，忽略空气阻力则足球位移大小足球初速度的大小足球末速度的大小足球初速度的方向与球门线夹角，要落到球网右侧上发射速度，可得选项正确。答案典例浙江如图所示为足球球门，球门宽为，个球员在球门中心正前方距离球门处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角图中点率在其范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则的最大取值范围是，故可判定错水平位移最大是斜向对方台面的两个角发射，设刚好出台角的发射速度为，有，。得斜角的正切之比。典例新课标带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为，中间球网高度为，发射机安装于台面高度为，不计空气的作用，重力加速度大小为，若乒乓球的发射速率斜角的正切之比。典例新课标带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为，中间球网高度为，发射机安装于台面高度为，不计空气的作用，重力加速度大小为，若乒乓球的发射速率在其范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则的最大取值范围是，故可判定错水平位移最大是斜向对方台面的两个角发射，设刚好出台角的发射速度为，有，。得，要落到球网右侧上发射速度，可得选项正确。答案典例浙江如图所示为足球球门，球门宽为，个球员在球门中心正前方距离球门处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角图中点。球员顶球点的高度为。足球做平抛运动足球可看做质点，忽略空气阻力则足球位移大小足球初速度的大小足球末速度的大小足球初速度的方向与球门线夹角的正切值解我，提升自我，为学生资国贸等专业学生人于年暑期年前往上海浦东发展银行温州分行参加上岗实训，受到了致好评。另外，银行拥有先进系统的专业培训，可以为学生提供权威科学的实践指导，让学生在学习过程中认识自我