少购买张票时选择方案比较合算则应有，解得张至少买张时选方案„„„„„„„„„„分图七本大题个小题，每小题分，满分分解方法设二次函数的解析式为则镲眄镲镲镲镲镲镲„„分方法二图像过点设，又，在曲线上„„„„„„„„„„„„„„分是的中点，若四边形是菱形，则，又根据抛物线关于对称轴对称，即关于直线对称，的横坐标为，的横坐标为„„„„„„„„„„„„„„分的坐标为的横坐标为，而计算，故所求的，满足四边形是菱形„„„分设存在这样的点设的坐标分别为，来源学科网二次函数在轴下方的部分向上翻折，得曲线，曲线的解析式为„„„„„„„„„„„„„„分若的面积是面积的倍，的面积是面积的倍，即，„„„„„„„„„„„„„„„分过，分别作，垂直于轴，，即„„„„„„„„„„„„„„„„分将代入得，代入二次函数的解析式得图故的坐标为或，„„„„„„„„„分解四边形是矩形„„„„„„„„„„分四边形醋„„„„„„„„„„„„分在图中证明⊥证法延长交于，⊥，⊥，⊥，⊥，即„„„„„„„„„„„„分在。

三解答题本大题共个小题，满分分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。

本小题满分分先化简，再求值，其中。

解原式当时，原式。

本小题满分分为了了解我市的空气质量情况，环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了我市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图部分信息未给出。

我市若干天空气质量情况条形统计图我市若干天空气质量情况扇形统计图请你根据图中提供的信息，解答下列问题请补全条形统计图求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数请估计我市这年天达到“优”和“良”的总天数。

解扇形统计图中空气质量情况为“优”占的比例为条形统计图中空气质量情况为“优”的有天被抽取的总天数为天条形统计图中空气质量情况为“轻微污染”的有天，如图所示扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数为。

我市这年天达到“优”和“良”的总天数天本小题满分分如图，在中，，，于点，于点。

求证≌。

证，，，在和中，，≌。

本小题满分分已知校去年年底的绿化面积为平方米，预计到明年年底的绿化面积将会增加到平方米，求这两年的年平均增长率。

解设这两年的年平均增长率为，由题意得，即，来源学科网解得，不合题意，舍去，为所求。

答这两年的年平均增长率为。

本小题满分分班组织活动，班委会准备用元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品。

已知笔记本元本，中性笔元支，且每种奖品至少买件。

来源若设购买笔记本本，中性笔支，写出与之间的关系式有多少种购买方案请列举所有可能的结果从上述方案中任选种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率。

解由题意知，与之间的关系式为在中，为偶数，为奇数，必为奇数，每种奖品至少买件，奇数只能取这七个数共有七种购买方案，如右图所示买到的中性笔与笔记本数量相等的购买方案只有种上表所示的方案三，共有种购买方案买到的中性笔与笔记本数量相等的概率为。

本小题满分分将副三角尺如图摆放在中，，在中，，。

，点为的中点，交于点，经过点。

图图求的度数如图，将绕点顺时针方向旋转角，此时的等腰直角三角尺记为，交于点，交于点，试判断的值是否随着的变化而变化如果不变，请求出的值反之，请说明理由。

解由题意知是中斜边上的中线，在中，且，有等边，的值不会随着的变化而变化，理由如下的外角，在和中，，，，又由知，在中，，在等腰中，。

本小题满分分如图，直线与轴相交于点与轴相交于点点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿直线向点移动。

同时，将直线以每秒个单位长度的速度向上平移，交于点，交于点，设运动时间为秒。

证明在运动过程中，四边形总是平行四边形当取何值时，四边形为菱形请指出此时以点为圆心长为半径的圆与直线的位置关系并说明理由。

解直线与轴相交于点与轴相交于点，直线的解析式为，即将直线以每秒个单位长度的速度向上平移秒得到直线，直线的解析式为在直线中，点在轴上，令，则，在中，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿直线向点移动秒，，又，，，，在运动过程中，四边形总是平行四边形欲使四边形为菱形，只需在中满足条件，即，解得当时，四边形为菱形此为圆心长为半径的圆与直线的位置关系并说明理由。

解直线与轴相交于点与轴相交于点，直线的解析式为，即将直线以每秒个单位长度的速度向上平移秒得到直线，直线的解析式为在直线中，点在轴上，令，则，在中，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿直线向点移动秒，，又，，，，在运动过程中，四边形总是平行四边形欲使四边形为菱形，只需在中满足条件，即，解得当时的面积是面积的倍，即，„„„„„„„„„„„„„„„分过，分别作，垂直于轴，来源学科网二次函数在轴下方的部分向上翻折，得曲线，曲线的解析式为„„„„„„„„„„„„„„分若的面积是面积的倍，横坐标为„„„„„„„„„„„„„„分的坐标为的横坐标为，而计算，故所求的，满足四边形是菱形„„„分设存在这样的点设的坐标分别为，„„„„„„„„„„„„„„分是的中点，若四边形是菱形，则，又根据抛物线关于对称轴对称，即关于直线对称，的横坐标为，的镲眄镲镲镲镲镲镲„„分方法二图像过点设，又，在曲线上得张至少买张时选方案„„„„„„„„„„分图七本大题个小题，每小题分，满分分解方法设二次函数的解析式为则所得„„„„„„„„„„分由知，购张票时，按方案购票不合算即选择方案比较合算时，应超过„„„„„„„„„„分设至少购买张票时选择方案比较合算则应有，解„„„„„„„„分当时，设，则„„„„„„„„„„„分来源学科网时，设解得综合上面„„„„„„„„„„„分是的中点且„„„„„„„„„„„分解按方案购张票时，元按方案二购张票时，由图知元⊥，是的切线„„„分来源，„„„分又是直径，⊥，又米答钢缆和的总长度约为米„„„„„„„„„„„分六本大题个小题，每小题分，满分分解证明连结，„„„„„分，即，„„„„„„„„„„„分则„„„„„„„„„„„分在中„„„„„„„„„„„分则„„„„„„„„„„„分所以题个小题，每小题分，满分分解„„„„„„„„„„„分元„„„„„„„„„„„分不正确„„„„„„„„„„„分的人均月收入„„„„分解在中，„„„„„„„„„„分人次玩此游戏，估计有人次会获得玩具，花费元，估计将有人次要付费，估计游戏设计者可赚元„„„„„„„„„„„分开始入口出口五本大分来源学。

科。

网解不等式，得„„„„„„„„„„„分所以不等式组的解集是„„„„„„„„„„„分解画树状图或列表略„„„„„„„„„„„分小美得到小兔玩具的概率„过后面部分应得分数的半，如有严重的概念错误，就不给分。

选择题本大题个小题，每小题分，满分分二填空题本大题个小题，每小题分，满分分„„„„„„„„„„„的标准给分。

三评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅。

如果考生的解答在步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度者，视影响程度决定后面部分的得分，但原则上不超过的标准给分。

三评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅。

如果考生的解答在步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度者，视影响程度决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分应得分数的半，如有严重的概念错误，就不给分。

选择题本大题个小题，每小题分，满分分二填空题本大题个小题，每小题分，满分分„„„„„„„„„„„分来源学。

科。

网解不等式，得„„„„„„„„„„„分所以不等式组的解集是„„„„„„„„„„„分解画树状图或列表略„„„„„„„„„„„分小美得到小兔玩具的概率„„„„„„„„„„„分人次玩此游戏，估计有人次会获得玩具，花费元，估计将有人次要付费，估计游戏设计者可赚元„„„„„„„„„„„分开始入口出口五本大题个小题，每小题分，满分分解„„„„„„„„„„„分元„„„„„„„„„„„分不正确„„„„„„„„„„„分的人均月收入„„„„分解在中„„„„„„„„„„„分则„„„„„„„„„„„分在中„„„„„„„„„„„分则„„„„„„„„„„„分所以米答钢缆和的总长度约为米„„„„„„„„„„„分六本大题个小题，每小题分，满分分解证明连结，„„„„„分，即⊥，是的切线„„„分来源，„„„分又是直径，⊥，又„„„„„„„„„„„分是的中点且„„„„„„„„„„„分解按方案购张票时，元按方案二购张票时，由图知元„„„„„„„„分当时，设，则„„„„„„„„„„„分来源学科网时，设解得综合上面所得„„„„„„„„„„分由知，购张票时，按方案购票不合算即选择方案比较合算时，应超过„„„„„„„„„„分设至产线，新型针刺法生产线，水刺法生产线等。

中心自行开发的型年产吨双模头丙纶纺粘法非织造布系列生产线，成功应用于生产企业中，该生产线幅宽，克重范围，单丝纤度可达到旦，最高机械速度为。

该生产线具有流程简单