径方法四构造法，则的大小关系为令，则当，即函数在,上是增函数如图，以为棱长构造正方体，设正方体的外接球球的半径为，则正方体的体对角线长即为球的直径，所以，所以，故球的体积构造几何图形，求球的半构造函数法，利用函数奇偶性挖掘变量与的关系方法四构造法如图，已知球的面上有四点⊥平面，⊥则球的体积等于方法四构造法，因为函数是奇函数，所以有，又因为当，，时，是单调递增的函数，所以有，即，因此，相似的地方，对第二个等式进行变形可得，对照两等式和所求的结论思考，可以找到和的关系，构造函数，则两个条件分别变为和，即造法例若，，且满足方程和，则此题时无从着手，研究已知条件，发现两个等式有些形式上的特点，然后积极调动思维，联想类比已学过的知识及各种数学结构数学模型，深刻地了解问题及问题的背景几何背景代数背景，从而构造几何函数向量等具体的数学模型，达到快速解题的目的方法四构的最大值是方法四构造法方法诠释用构造法解填空题的关键是由条件和结论的特殊性构造出数学模型，从而简化推导与运算过程构造法是建立在观察联想分析综合的基础之上的，首先应观察题目，观察已知例如代数式转化为在椭圆上求点，使过该点的直线斜率为，且在轴上的截距最大，由图形知，当直线与椭圆相切时，有最大纵截距，即⇒由，得，故画出与的图象，如图只需，方法三图象分析法已知，是椭圆上的个动点，则的最大值是令，则，原问题数时，把零点个数问题转化为函数图象的交点个数问题，考查了转化与化归思想的应用，通过图象求解，考查了函数图象的应用方法三图象分析法若方程有两个解，则的取值范围是得设在同平面直角坐标系中画出二者的图象，如图所示由图象知，两个函数图象有两个交点，故函数有两个零点方法三图象分析法本题在确定函数零点个正方形是平行四边形的个特例，故可借用正方形求解方法二特殊值法若函数的图象关于直线对称，则由题意，对任意的，有种方法求解方法二特殊值法例如图所示，在平行四边形中，⊥，垂足为点，且，则把平行四边形看成正方形，则点为对角线的交点则的正确性，在利用此方法时，般应多取几个特例适用范围求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用该或题设条件中提供的信息暗示答案是个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值特殊函数特殊角特殊数列特殊位置特殊点特殊方程特殊模型等进行处理，从而得出探求的结论为保证答案标准方程为，所以，所以，又因为焦点在轴上，所以该抛物线的焦点坐标为方法二特殊值法方法诠释当填空题已知条件中含有些不确定的量，但填空题的结论唯或标准方程为，所以，所以，又因为焦点在轴上，所以该抛物线的焦点坐标为方法二特殊值法方法诠释当填空题已知条件中含有些不确定的量，但填空题的结论唯或题设条件中提供的信息暗示答案是个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值特殊函数特殊角特殊数列特殊位置特殊点特殊方程特殊模型等进行处理，从而得出探求的结论为保证答案的正确性，在利用此方法时，般应多取几个特例适用范围求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用该种方法求解方法二特殊值法例如图所示，在平行四边形中，⊥，垂足为点，且，则把平行四边形看成正方形，则点为对角线的交点则正方形是平行四边形的个特例，故可借用正方形求解方法二特殊值法若函数的图象关于直线对称，则由题意，对任意的，有得设在同平面直角坐标系中画出二者的图象，如图所示由图象知，两个函数图象有两个交点，故函数有两个零点方法三图象分析法本题在确定函数零点个数时，把零点个数问题转化为函数图象的交点个数问题，考查了转化与化归思想的应用，通过图象求解，考查了函数图象的应用方法三图象分析法若方程有两个解，则的取值范围是画出与的图象，如图只需，方法三图象分析法已知，是椭圆上的个动点，则的最大值是令，则，原问题转化为在椭圆上求点，使过该点的直线斜率为，且在轴上的截距最大，由图形知，当直线与椭圆相切时，有最大纵截距，即⇒由，得，故的最大值是方法四构造法方法诠释用构造法解填空题的关键是由条件和结论的特殊性构造出数学模型，从而简化推导与运算过程构造法是建立在观察联想分析综合的基础之上的，首先应观察题目，观察已知例如代数式形式上的特点，然后积极调动思维，联想类比已学过的知识及各种数学结构数学模型，深刻地了解问题及问题的背景几何背景代数背景，从而构造几何函数向量等具体的数学模型，达到快速解题的目的方法四构造法例若，，且满足方程和，则此题时无从着手，研究已知条件，发现两个等式有些相似的地方，对第二个等式进行变形可得，对照两等式和所求的结论思考，可以找到和的关系，构造函数，则两个条件分别变为和，即，因为函数是奇函数，所以有，又因为当，，时，是单调递增的函数，所以有，即，因此，构造函数法，利用函数奇偶性挖掘变量与的关系方法四构造法如图，已知球的面上有四点⊥平面，⊥则球的体积等于方法四构造法如图，以为棱长构造正方体，设正方体的外接球球的半径为，则正方体的体对角线长即为球的直径，所以，所以，故球的体积构造几何图形，求球的半径方法四构造法，则的大小关系为令，则当，即函数在,上是增函数，专题复习数学理二填空题的解题方法专题复习数学方法直接法方法二特殊值法方法三图象分析法方法方法四构造法方法直接法方法诠释对于计算型的试题，多通过直接计算求得结果，这是解决填空题的基本方法它是直接从题设出发，利用有关性质或结论，通过巧妙地变形，直接得到结果的方法要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活简捷的解法解决问题方法直接法例高考四川卷在的展开式中，含的项的系数是用数字填写答案根据二项式定理的通项公式进行求解二项展开式的通项为令，得，所以的系数为本题考查二项展开式特定项系数，直接利用通项公式即可方法直接法若等比数列满足则的前项和由题意，得，故，代入，得，得故方法直接法郑州市质检已知实数是和的等比中项，则抛物线的焦点坐标为已知实数为和的等比中项，所以，所以，又因为焦点在轴上的抛物线的标准方程为，所以，所以，又因为焦点在轴上，所以该抛物线的焦点坐标为方法二特殊值法方法诠释当填空题已知条件中含有些不确定的量，但填空题的结论唯或题设条件中提供的信息暗示答案是个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值特殊函数特殊角特殊数列特殊位置特殊点特殊方程特殊模型等进行处理，从而得出探求的结论为保证答案的正确性，在利用此方法时，般应多取几个特例适用范围求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用该种方法求解方法二特殊值法例如图所示，在平行四边形中，⊥，垂足为点，且，则把平行四边形看成正方形，则点为对角线的交点则正方形是平行四边形的个特例，故可借用正方形求解方法二特殊值法若函数的图象关于直线对称，则由题意，对任意的，有，令得得由对称性列出等式，利用特殊值，可令求得值方法二特殊值法若是偶函数，则由题意知，函数的定义域为，又因为函数为偶函数，所以，即解得，将代入原函数或题设条件中提供的信息暗示答案是个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值特殊函数特殊角特殊数列特殊位置特殊点特殊方程特殊模型等进行处理，从而得出探求的结论为保证答案种方法求解方法二特殊值法例如图所示，在平行四边形中，⊥，垂足为点，且，则把平行四边形看成正方形，则点为对角线的交点则得设在同平面直角坐标系中画出二者的图象，如图所示由图象知，两个函数图象有两个交点，故函数有两个零点方法三图象分析法本题在确定函数零点个画出与的图象，如图只需，方法三图象分析法已知，是椭圆上的个动点，则的最大值是令，则，原问题的最大值是方法四构造法方法诠释用构造法解填空题的关键是由条件和结论的特殊性构造出数学模型，从而简化推导与运算过程构造法是建立在观察联想分析综合的基础之上的，首先应观察题目，观察已知例如代数式造法例若，，且满足方程和，则此题时无从着手，研究已知条件，发现两个等式有些，因为函数是奇函数，所以有，又因为当，，时，是单调递增的函数，所以有，即，因此，如图，以为棱长构造正方体，设正方体的外接球球的半径为，则正方体的体对角线长即为球的直径，所以，所以，故球的体积构造几何图形，求球的半