规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

二基本作图最基本最常用的尺规作图，通常称基本作图。

些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。

五种基本作图作条线段等于已知线段已知如图，线段求作线段，使作法作射线在射线上截取则线段即为所求作已知线段的垂直平分线中点垂线第页共页已知如图，线段求作线段的垂直平分线作法分别以为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于，两点作直线则即为所求作已知角的角平分线已知如图求作的平分线作法以为圆心，任意长度为半径画弧，分别交，于分别以为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧交的内部于点作射线则射线就是的角平分线作个角等于已知角已知作的平分线，交于点用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法在的条件下，判断直线与直线的位置关系不要求证明如图，已知锐角过点作于点，直线经过点，间满足的关系式是，或如图，已知用尺规作图的方法在上求作点，使得•广东如图，点在的边上，且如果是锐角，其他条件不变，那么的长度可以表示为用含的式子表示受以上解答过程的启发，小明设计了如下的画图题在中，⊥∥，⊥于点，且如果，求边的长小明在解题过程中发现，图中，与相似，的长度等于，线段与线段的长度相等他进步思考出以为圆心与相切的圆确定切点第页共页在上求点，使保留作图痕迹，不要求写作法证明例西城二模小明遇到下面道题如图，在四边形中，夹角的角平分线有两条，因此点有个解作出线段的垂直平分线作出角的平分线条它们的交点即为所求作的点个例如图，已知直线和外点，请用尺规作图的方法完成下列作图作作法，只保留作图痕迹分析到城镇距离相等的点在线段的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点由于两条公路所图所示，电信部门需在处修建座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，那么点应选在何处请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点不写已知求作点作已知直线的平行线已知，直线和直线外点，过点求作直线，使得三结合题目条件思考如何利用交轨法作图，如何应用基本作图来解决问题例白银两个城镇与两条公路位置如斜边作直角三角形已知如图，线段，求作直角，作三角形的外接圆和内切圆作圆的内接正方形和正六边形过点作圆的切线第页共页过直线外求作，使，，已知底边及底边上的高线作等腰三角形已知如图，线段，求作等腰，底边长为，底边上的高为第页共页已知直角边和求作，使已知两边及夹角作三角形已知如图，线段求作，使已知两角及夹边作三角形已知如图，，，线段，使得过点作已知直线的垂线已知点和直线，求作直线，使得直线过点，且⊥已知三边作三角形已知如图，线段第页共页知线段的垂直平分线中点垂线已知如图，线段求作线段的垂直平分线作已知角的角平分线已知如图求作的平分线作个角等于已知角已知如图求作线段的垂直平分线上，两点确定条直线二可以将中考说明中要求的作图问题作为复习前的作业，让学生对于基本问题进行系统的复习回顾作条线段等于已知线段已知如图，线段求作线段，使作已在线段的垂直平分线上到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上同理可得点在线段的垂直平分线上直线是线段的垂直平分线两点确定条直线答到线段两端点距离相等的点在这条线的过程中所用到的定理推理过程尺规作图作条线段的垂直平分线已知线段如图，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点作直线第页共页，点线的过程中所用到的定理推理过程尺规作图作条线段的垂直平分线已知线段如图，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点作直线第页共页，点在线段的垂直平分线上到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上同理可得点在线段的垂直平分线上直线是线段的垂直平分线两点确定条直线答到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定条直线二可以将中考说明中要求的作图问题作为复习前的作业，让学生对于基本问题进行系统的复习回顾作条线段等于已知线段已知如图，线段求作线段，使作已知线段的垂直平分线中点垂线已知如图，线段求作线段的垂直平分线作已知角的角平分线已知如图求作的平分线作个角等于已知角已知如图求作，使得过点作已知直线的垂线已知点和直线，求作直线，使得直线过点，且⊥已知三边作三角形已知如图，线段第页共页求作，使已知两边及夹角作三角形已知如图，线段求作，使已知两角及夹边作三角形已知如图，，，线段求作，使，，已知底边及底边上的高线作等腰三角形已知如图，线段，求作等腰，底边长为，底边上的高为第页共页已知直角边和斜边作直角三角形已知如图，线段，求作直角，作三角形的外接圆和内切圆作圆的内接正方形和正六边形过点作圆的切线第页共页过直线外点作已知直线的平行线已知，直线和直线外点，过点求作直线，使得三结合题目条件思考如何利用交轨法作图，如何应用基本作图来解决问题例白银两个城镇与两条公路位置如图所示，电信部门需在处修建座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，那么点应选在何处请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点不写已知求作作法，只保留作图痕迹分析到城镇距离相等的点在线段的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点由于两条公路所夹角的角平分线有两条，因此点有个解作出线段的垂直平分线作出角的平分线条它们的交点即为所求作的点个例如图，已知直线和外点，请用尺规作图的方法完成下列作图作出以为圆心与相切的圆确定切点第页共页在上求点，使保留作图痕迹，不要求写作法证明例西城二模小明遇到下面道题如图，在四边形中，∥，⊥于点，且如果，求边的长小明在解题过程中发现，图中，与相似，的长度等于，线段与线段的长度相等他进步思考如果是锐角，其他条件不变，那么的长度可以表示为用含的式子表示受以上解答过程的启发，小明设计了如下的画图题在中，⊥于点，直线经过点，间满足的关系式是，或如图，已知用尺规作图的方法在上求作点，使得•广东如图，点在的边上，且作的平分线，交于点用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法在的条件下，判断直线与直线的位置关系不要求证明如图，已知锐角过点作边的垂线，交于点用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法在条件下，若，求的长答案略第页共页•珠海如图，在中，用尺规在边上求作点，使不写作法，保留作图痕迹连结，当为度时，平分•北海如图，已知平分，且交于点，求作的平分线要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法设交于点，交于点，连接，当⊥时，求证四边形是菱形•孝感如图，在中，先作的平分线交边于点，再以点为圆心，为半径作要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法请你判断中与的位置关系，并证明你的结论相切•甘肃兰州如图，在中，先作的角平分线交于点，再以边上的点为圆心，过两点作用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑第页共页先阅读材料，再解答问题小明同学在学习与圆有关的角时了解到在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等如图，点均为上的点，则有小明还发现，若点在外，且与点在直线同侧，则有请你参考小明得出的结论，解答下列问题如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为点的坐标为点的坐标为，在图中作出的外接圆保留必要的作图痕迹，不写作法若在轴的正半轴上有点，且，则点的坐标为如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为点的坐标为其中点为轴正半轴上的个动点，当达到最大时，直接写出此时点的坐标•无锡如图，中，现以为圆心长为半径画弧交边于，再以为圆心为半径画弧交边于求证这个比值叫做与的黄金比如果等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图中的线段为腰，用直尺和圆规，作个黄金三角形注直尺没有刻度，作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注第页共页解答证明中，设则解底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如图江苏常州设是个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图简称尺规作图，画出个正方形与的面积相等简称等积，那么这样的等积转化称为的化方阅读填空如图，已知矩形，延长到，使，以为直径作半圆延长交半圆于点，以为边作正方形，则正方形与矩形等积理由连接，为直径⊥∽，即又，即正方形与矩形等积第页共页操作实践平行四边形的化方思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形如图，请用尺规作图作出与等积的矩形不要求写具体作法，保留作图痕迹解决问题来源三角形的化方思路是先把三角形转化为等积的填写图形名称，再转化为等积的正方形如图，的顶点在正方形网格的格点上，请作出与等积的正方形的条边不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算面积作图拓展探究边形的化方思路之是把边形转化为等积的边形，„，直至转化为等积的三角形，从而可以化方如图④，四边形的顶点在正方形网格的格点上，请作出与四边形等积的三角形不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算四边形面积作图第页共页作图问题复习建议中考要求考试内容考试要求直线射线和线段级尺规作图基本作图作条线段等于已知线段角级尺规作图基本作图作个角等于已知角相交线级能用三角尺或量角器过点画已知直线的垂线角平分线级尺规作图基本作图作个角的平分线线段垂直平分线