图中的值Ⅱ求续驶里程在，的车辆数Ⅲ若从续驶里程在，的车辆中随机抽取辆车，求其中恰有辆车的续驶里程为，的概率考点古典概型及其概率计算公式频率分布直方图专题计算题概率与统计分析利用小矩形的面积和为，求得值求得续驶里程在，的车辆的频率，再利用频数频率样本容量求车辆数利用排列组合，分别求得辆中随机抽取辆车的抽法种数与其中恰有辆汽车的续驶里程为，抽法种数，根据古典概型的概率公式计算解答解Ⅰ由直方图可得，Ⅱ由题意可知，续驶里程在，的车辆数为Ⅲ由Ⅱ及题意可知，续驶里程在，的车辆数为，续驶里程在，的车辆数为，从这辆中随机抽取辆车，共有种抽法其中恰有辆汽车的续驶里程为，抽法有•种，向量数量积的运算专题计算题数形结合向量法平面向量及应用分析先建立坐标系，根据向量的数量积运算得到，利用函数的单调性即可求出答案解答解如图所示，设，公式函数的图象变换规律，属于基础题矩形中，点为线段的中点，点为线段上的动点，则的取值范围是考点平面律，得出结论解答解函数，将函数的图象向左平移个单位，可得的图象，故选点评本题主要考查诱导移个单位向右平移个单位向左平移个单位考点函数的图象变换专题转化思想综合法三角函数的图像与性质分析由条件利用诱导公式函数的图象变换规故选点评本题考查了由三视图求几何体表面积的应用问题，解答本题的关键是得到该几何体的形状，是基础题要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位向左平法立体几何分析几何体是球体切去后余下的部分，球的半径为，代入球的表面积公式可得答案解答解由三视图知几何体是球体切去后余下的部分，球的半径为，几何体的表面积先研究单调性与奇偶性，再研究些特殊值几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图是半径均为的圆，则该几何体的表面积是考点由三视图求面积体积专题计算题数形结合分割补形从原点左侧趋近于原点时，函数值为负，图象在轴下方，当自变量从原点右侧趋近于原点时，函数值为正，图象在轴上方，故可排除，选项符合，故选点评本题考查由函数的性质确定函数图象，其研究规律般是图象专题函数的性质及应用分析先研究函数的性质，可以发现它是个奇函数，再研究函数在原点附近的函数值的符号，从而即可得出正确选项解答解此函数是个奇函数，故可排除，两个选项又当自变量，圆心，到直线的距离等于半径，即，求得，故选点评本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，属于中档题函数的图象大致为考点函数的考点圆的切线方程专题转化思想综合法直线与圆分析由条件利用直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式，求得的值解答解直线与圆相切点评本题主要考查了程序框图和算法，考查了循环结构和条件语句，依次写出每次循环得到的，的值是解题的关键，属于基本知识的考查若直线与圆相切，则实数的值为，从而得解解答解模拟执行程序框图，可得满足条件满足条件满足条件不满足条件，退出循环，输出的值为故选的程序框图，输出的值是考点程序框图专题计算题图表型分析法算法和程序框图分析模拟执行程序，依次写出每次循环得到的，的值，当时，不满足条件，退出循环，输出的值即可判断出解答解，解得是的必要不充分条件故选点评本题考查了不等式的性质简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题当时，执行如图所示的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件考点必要条件充分条件与充要条件的判断专题对应思想定义法不等式的解法及应用简易逻辑分析，解得中的函数都满足，故他们都是偶函数，对于选项中的函数，满足，故此函数为奇函数，故选点评本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于基础题是中的函数都满足，故他们都是偶函数，对于选项中的函数，满足，故此函数为奇函数，故选点评本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于基础题是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件考点必要条件充分条件与充要条件的判断专题对应思想定义法不等式的解法及应用简易逻辑分析，解得即可判断出解答解，解得是的必要不充分条件故选点评本题考查了不等式的性质简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题当时，执行如图所示的程序框图，输出的值是考点程序框图专题计算题图表型分析法算法和程序框图分析模拟执行程序，依次写出每次循环得到的，的值，当时，不满足条件，退出循环，输出的值，从而得解解答解模拟执行程序框图，可得满足条件满足条件满足条件不满足条件，退出循环，输出的值为故选点评本题主要考查了程序框图和算法，考查了循环结构和条件语句，依次写出每次循环得到的，的值是解题的关键，属于基本知识的考查若直线与圆相切，则实数的值为考点圆的切线方程专题转化思想综合法直线与圆分析由条件利用直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式，求得的值解答解直线与圆相切，圆心，到直线的距离等于半径，即，求得，故选点评本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，属于中档题函数的图象大致为考点函数的图象专题函数的性质及应用分析先研究函数的性质，可以发现它是个奇函数，再研究函数在原点附近的函数值的符号，从而即可得出正确选项解答解此函数是个奇函数，故可排除，两个选项又当自变量从原点左侧趋近于原点时，函数值为负，图象在轴下方，当自变量从原点右侧趋近于原点时，函数值为正，图象在轴上方，故可排除，选项符合，故选点评本题考查由函数的性质确定函数图象，其研究规律般是先研究单调性与奇偶性，再研究些特殊值几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图是半径均为的圆，则该几何体的表面积是考点由三视图求面积体积专题计算题数形结合分割补形法立体几何分析几何体是球体切去后余下的部分，球的半径为，代入球的表面积公式可得答案解答解由三视图知几何体是球体切去后余下的部分，球的半径为，几何体的表面积故选点评本题考查了由三视图求几何体表面积的应用问题，解答本题的关键是得到该几何体的形状，是基础题要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位考点函数的图象变换专题转化思想综合法三角函数的图像与性质分析由条件利用诱导公式函数的图象变换规律，得出结论解答解函数，将函数的图象向左平移个单位，可得的图象，故选点评本题主要考查诱导公式函数的图象变换规律，属于基础题矩形中，点为线段的中点，点为线段上的动点，则的取值范围是考点平面向量数量积的运算专题计算题数形结合向量法平面向量及应用分析先建立坐标系，根据向量的数量积运算得到，利用函数的单调性即可求出答案解答解如图所示，设，设为增函数故则的取值范围故选点评本题考查了向量的坐标运算，向量的数量积运算，以及函数的单调性，考查了推理能力和计算能力，属于中档题已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上点，且在第象限，⊥，垂足为则直线的倾斜角为考点抛物线的简单性质专题计算题数形结合综合法圆锥曲线的定义性质与方程分析可先画出图形，得出，由抛物线的定义可以得出，从而可以得出点的横坐标，带入抛物线方程便可求出点的纵坐标，这导公式及正弦定理，两角和的正弦函数公式化简已知可得，由≠，可得，结合范围∈即可解得的值由余弦定理可得，解得，由正弦定理即可得解解答本题满分为分解利用诱导公式及正弦定理可得即，整理可得，≠，可得，由∈可得分证明且，由余弦定理可得，解得，解得，由正弦定理可得分点评本题主要考查了诱导公式，正弦定理，两角和的正弦函数公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题已知数列满足∈求数列的通项公式若，为数列的前项和，对于任意的正整数，恒成立，求及实数的取值范围考点数列的求和数列递推式专题方程思想转化思想等差数列与等比数列分析利用递推关系即可得出利用裂项求和可得，再利用数列的单调性与不等式的性质即可得出解答解∈，当时解得当时，∈，解得，当时也成立数列的前项和，对于任意的正整数，恒成立，实数的取值范围是点评本题考查了递推关系裂项求和数列的单调性与不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取辆纯电动汽车调查其续驶里程单次充电后能行驶的最大里程，被调查汽车的续驶里程全部介于公里和公里之间，将统计结果分成组绘制成如图所示的频率分布直方图Ⅰ求直方图中的值Ⅱ求续驶里程在，的车辆数Ⅲ若从续驶里程在，的车辆中随机抽取辆车，求其中恰有辆车的续驶里程为，的概率考点古典概型及其概率计算公式频率分布直方图专题计算题概率与统计分析利用小矩形的面积和为，求得值求得续驶里程在，的车辆的频率，再利用频数频率样本容量求车辆数利用排列组合，分别求得辆中随机抽取辆车的抽法种数与其中恰有辆汽车的续驶里程为，抽法种数，根据古典概型的概率公式计算解答解Ⅰ由直方图可得，Ⅱ由题意可知，续驶里程在，的车辆数为Ⅲ由Ⅱ及题意可知，续驶里程在，的车辆数为，续驶里程在，的车辆数为，从这辆中随机抽取辆车，共有种抽法其中恰有辆汽车的续驶里程为，抽法有•种，恰有辆车的续驶里程为，的概率为点评本题考查了频率分布直方图，古典概型的概率计算，在频率分布直方图中频率小矩形的面积小矩形的高组距在三棱锥中，底面为直角三角形⊥平面证明⊥若为的中点，且，求点到平面的距离考点点线面间的距离计算空间中直线与直线之间的位置关系专题计算题转化思想向量法空间位置关系与距离分析推导出⊥，⊥，由此能证明⊥以为原点，过作的平行线为轴，以为轴，以为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点到平面的距离解答证明底面为直角三角形⊥，⊥平面，⊂平面，⊥，∩，⊥解以为原点，过作的平行线为轴，以为轴，以为轴，建立空间