为，第二个三角数记为，第个三角数记为，计算，由此推算或考点规律型数字的变化类专题规律型分析首先计算的值，然后总结规律，根据规律可以得出结论解答解故答案为或点评本题考查的是规律发现，根据计算的值可以发现规律为，发现规律是解决本题的关键三解答题本大题共个小题，共分先化简，然后在中选个你认为合适的的值，代入求值考点分式的化简求值分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出的值代入进行计算即可解答解原式••，当时，原式点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区户居民的生活用水情况外接圆，这个正五边形的边长为，半径为，边心距为，则下列关系式的是考点正多边形和圆解直角三角形分析根据圆内接正五边形的点评此题考查了元二次方程≠的根的判别式当，方程有两个不相等的实数根当，方程有两个相等的实数根当，方程没有实数根如图，是正五边形的分析根据判别式的意义得到，然后解不等式即可解答解关于的元二次方程有不相等实数根解得且≠，即≠故选此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况若关于的元二次方程有不相等实数根，则的取值范围是且≠且≠考点根的判别式元二次方程的定义，再加上为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定中不是已知的比例线段的夹角，不正确④可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定故选点评与中为公共角，所以只要再找组角相等，或组对应边成比例即可解答解答解有三个，再加上为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定锥的全面积的计算公式如图所示，给出下列条件④•其中单独能够判定∽的个数为考点相似三角形的判定分析由图可知径底面半径母线长解答解此几何体为圆锥，底面直径为，高为，那么半径为，母线长为，圆锥的全面积，故选点评用到的知识点为圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形圆求得的度数是解题的关键如图是几何体的三视图，则该几何体的全面积是考点圆锥的计算由三视图判断几何体分析易得此几何体为圆锥，圆锥的全面积底面积侧面积底面半性质的度数，进而根据圆周角定理即可求解解答解连接故选点评本题主要考查了切线的性质，以及圆周角定理，正确利用定理，作出辅助线如图，与相切于点，交于点，点是优弧上点，若，则的度数为考点切线的性质分析连接，则是直角三角形，根据根据直角三角形的题考查了众数与中位数的意义中位数是将组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错这组数据的众数和中位数分别是考点众数中位数分析根据众数中位数的定义求解即可解答解这组数据按顺序排列为，故众数为，中位数为故选点评本点评本题考查了平行线的性质，三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键在汶上县纪念抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年歌咏比赛中，我校选手的得分情况如下三角形的外角性质分析根据两直线平行，内错角相等可得，再根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答解∥故选科学记数法表示较小的数，般形式为，其中，为由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定如图，已知∥，则的度数为考点平行线的性质正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解，故选点评本题考查用科正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解，故选点评本题考查用科学记数法表示较小的数，般形式为，其中，为由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定如图，已知∥，则的度数为考点平行线的性质三角形的外角性质分析根据两直线平行，内错角相等可得，再根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答解∥故选点评本题考查了平行线的性质，三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键在汶上县纪念抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年歌咏比赛中，我校选手的得分情况如下这组数据的众数和中位数分别是考点众数中位数分析根据众数中位数的定义求解即可解答解这组数据按顺序排列为，故众数为，中位数为故选点评本题考查了众数与中位数的意义中位数是将组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错如图，与相切于点，交于点，点是优弧上点，若，则的度数为考点切线的性质分析连接，则是直角三角形，根据根据直角三角形的性质的度数，进而根据圆周角定理即可求解解答解连接故选点评本题主要考查了切线的性质，以及圆周角定理，正确利用定理，作出辅助线求得的度数是解题的关键如图是几何体的三视图，则该几何体的全面积是考点圆锥的计算由三视图判断几何体分析易得此几何体为圆锥，圆锥的全面积底面积侧面积底面半径底面半径母线长解答解此几何体为圆锥，底面直径为，高为，那么半径为，母线长为，圆锥的全面积，故选点评用到的知识点为圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形圆锥的全面积的计算公式如图所示，给出下列条件④•其中单独能够判定∽的个数为考点相似三角形的判定分析由图可知与中为公共角，所以只要再找组角相等，或组对应边成比例即可解答解答解有三个，再加上为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定，再加上为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定中不是已知的比例线段的夹角，不正确④可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定故选点评此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况若关于的元二次方程有不相等实数根，则的取值范围是且≠且≠考点根的判别式元二次方程的定义分析根据判别式的意义得到，然后解不等式即可解答解关于的元二次方程有不相等实数根解得且≠，即≠故选点评此题考查了元二次方程≠的根的判别式当，方程有两个不相等的实数根当，方程有两个相等的实数根当，方程没有实数根如图，是正五边形的外接圆，这个正五边形的边长为，半径为，边心距为，则下列关系式的是考点正多边形和圆解直角三角形分析根据圆内接正五边形的性质求出，再根据垂径定理求出，然后利用勾股定理和解直角三角形对各选项分析判断即可得解解答解是正五边形的外接圆，所以，关系式的是故选点评本题考查了圆内接四边形，解直角三角形，熟练掌握圆内接正五边形的性质并求出中心角的度数是解题的关键如图是抛物线≠图象的部分，抛物线的顶点坐标与轴的个交点直线≠与抛物线交于，两点，下列结论故答案为点评此题考查了元二次方程的解，解题时应注意把当成个整体利用了整体的思想为了测量校园水平地面上棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索根据光的反射定律，利用面镜子和根皮尺，设计如图所示的测量方案把面很小的镜子放在离树底米的点处，然后沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，再用皮尺量得米，观察者目高米，则树的高度为米考点相似三角形的应用专题应用题压轴题分析根据镜面反射的性质求出∽，再根据其相似比解答解答解根据题意，易得则∽，则，即，解得米故答案为点评应用反射的基本性质，得出三角形相似，运用相似比即可解答如图，我们把个半圆与抛物线的部分围成的封闭图形称为果圆已知点分别是果圆与坐标轴的交点，抛物线的解析式为，为半圆的直径，则这个果圆被轴截得的弦的长为考点二次函数综合题分析连接有抛物线的解析式可求出的坐标，进而求出的长，在直角三角形中，利用射影定理可求出的长，进而可求出的长解答解连接抛物线的解析式为，点的坐标为的长为，设，则，解得或为半圆的直径⊥，•，故答案为点评本题是二次函数综合题型，主要考查了抛物线与坐标轴的交点问题解元二次方程圆周角定理射影定理，读懂题目信息，理解果圆的定义是解题的关键古希腊数学家把数叫做三角数，它有定的规律性若把第个三角数记为，第二个三角数记为，第个三角数记为，计算，由此推算或考点规律型数字的变化类专题规律型分析首先计算的值，然后总结规律，根据规律可以得出结论解答解故答案为或点评本题考查的是规律发现，根据计算的值可以发现规律为，发现规律是解决本题的关键三解答题本大题共个小题，共分先化简，然后在中选个你认为合适的的值，代入求值考点分式的化简求值分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出的值代入进行计算即可解答解原式••，当时，原式点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区户居民的生活用水情况，他从中随机调查了户居民的月均用水量单位，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图如图月均用水量单位频数百分比请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图如果家庭月均用水量大于或等于且小于为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户从月均用水量在，这两个范围内的样本家庭中任意抽取个，求抽取出的个家庭来自不同范围的概率考点频数率分布直方图用