将四边形沿对角线折起，得到三棱锥，且Ⅰ若点是的中点，求证平面Ⅱ求二面角的余弦值令，则，，所以„„„„„„„„„„分因为，所以平面平面的法向量与平行，不妨取平面的个法向量为，则，，又二面角是锐二面角，所以二面角的余弦值为„„„„„„„„„„„„„„分已知为椭圆的左右焦点，点，为其上点，且有求椭圆的标准方程过的直线与椭圆交于两点，过与平行的直线与椭圆交于两点，求四边形的面积的最大值设椭圆的标准方程为由已知得，„„„„„„„„分又点在椭圆上，椭圆的标准方程为„„„„„„„„分由题意可知，四边形为平行四边形设直线的方程为，且由得„„„„„„„„分„„„„„„„„„„分令，则，„„„分又在上单调递增的最大值为所以的最大值为„„„„„„„„„„„„分答案本小题满分分已知函数讨论函数在定义域内的极值点的个数若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围当时，求证解，当时，在上恒成立，函数在单调递减，在上没有极值点当时，得，得，在上递减，在上递增，即在处有极小值当时在上没有极值点，当时，在上有个极值点„„„„分证明，令，则只要证明在上单调递增，„„„分又，显然函数在上单调递增，即，在上单调递增，即，当时，有„„„„„„分本小题满分分如图，已知圆是的外接圆，，是边上的高，是圆的直径过点作圆的切线交的延长线于点求证若，，求的长已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线经过点，且倾斜角为写出直线的参数方程和曲线的普通方程设直线与曲线相交于，两点，求的值答案本小题满分分选修不等式选讲已知Ⅰ解不等式Ⅱ对于任意的，，不等式恒成立，求的取值范围解，⇔⇔或，解得，解得，不等式的解集为，⇔，即，设，则，在，上单调递减在，上单调递增，在，上有，故时不等式在，上恒成立答案Ⅰ，Ⅱ侧视图正视图俯视图开始，是否输出结束望城中年下学期高三第五次调研考试试卷理科数学满分分，时间分钟选择题本大题共个小题，每小题分，共分设集合则设复数，则的虚部是“”是“函数在区间，上存在零点”的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为下列推理过程是演绎推理的是由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质校高二班有人，班有人，由此得高二所有班人数都超过人两条直线平行，同位角相等若与是两条平行直线的同位角，则在数列中，，，由此归纳出的通项公式设，向量，且，则设等比数列中，前项和为，已知则如图所示，程序框图的输出值高三个班级从“照母山”等个不同的景点中任意选取个进行郊游活动，其中班班不去同景点且均不去“照母山”的不同的安排方式有多少种如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为已知双曲线，，是实轴顶点，是右焦点是虚轴端点，若在线段上不含端点存在不同的两点使得，构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是，，，，已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围是二填空题每题分，满分分已知随机变量服从正态分布若，则设满足约束条件，，若目标函数，的最大值为，则的最小值为记数列的前项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分在中，角的对边分别为，且求角的大小求的取值范围本小题满分分商家对他所经销的种商品的日销售量单位吨进行统计，最近天的统计结果如下表日销售量天数频率求若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互已知每吨该商品的销售利润为千元，表示该种商品两天销售利润的和单位千元，求的分布列和数学期望本小题满分分如图，平面四边形中为，的交点将四边形沿对角线折起，得到三棱锥，且Ⅰ若点是的中点，求证平面Ⅱ求二面角的余弦值已知为椭圆的左右焦点，点，为其上点，且有求椭圆的标准方程过的直线与椭圆交于两点，过与平行的分别为，且求角的大小求的取值范围本小题满分分商家对他所经销的种商品的日销售量单位吨进行统计，最近学期望本小题满分分如图，平面四边形中为，的交点将四边形沿对角线折起，得到三棱锥，且Ⅰ若点是的中点，求证行的直线与椭圆交于两点，求四边形的面积的最大值本小题满分分已知函数讨论函数在定义域内的极值点的个概率，且每天的销售量相互已知每吨该商品的销售利润为千元，表示该种商品两天销售利润的和单位千元，求的分布列和数学期望本小题满分分如图，平面四边形中为，的交点将四边形沿对角线折起，得到三棱锥，且Ⅰ若点是的中点，求证平面Ⅱ求二面角的余弦值已知为椭圆的左右焦点，点，为其上点，且有求椭圆的标准方程过的直线与椭圆交于两点，过与平行的，且由得„„„„„„„„分„„„„„„„„„„分令，则，„„„分又在上单调递增的最大值为所以的最大值为„„„„„„„„„„„„分答案本小题满分分已知函数两点，求四边形的面积的最大值设椭圆的标准方程为由已知得，„„„„„„„„分又点在椭圆上，椭圆的标准方程为„„„„„„„„分由题意可知，四边形为平行四边形设直线的方程为„„„„„„„„分已知为椭圆的左右焦点，点，为其上点，且有求椭圆的标准方程过的直线与椭圆交于两点，过与平行的直线与椭圆交于面平面的法向量与平行，不妨取平面的个法向量为，则，，又二面角是锐二面角，所以二面角的余弦值为„„„„„„若点是的中点，求证平面Ⅱ求二面角的余弦值令，则，，所以„„„„„„„„„„分因为，所以平答案，，本小题满分分如图，平面四边形中为，的交点将四边形沿对角线折起，得到三棱锥，且ⅠⅡ对于任意的，望的可能取值为ξ千元且倾斜角为写出直线的参数方程和曲线的普通方程设直线与曲线相交于，两点，求的值本小题满分分选修不等式选讲已知Ⅰ解不等式若，，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线经过点，目计分。

本小题满分分选修几何证明选讲如图，已知圆是的外接圆，，是边上的高，是圆的直径过点作圆的切线交的延长线于点求证处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围当时，求证请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第个题行的直线与椭圆交于两点，求四边形的面积的最大值本小题满分分已知函数讨论函数在定义域内的极值点的个数若函数在平面Ⅱ求二面角的余弦值已知为椭圆的左右焦点，点，为其上点，且有求椭圆的标准方程过的直线与椭圆交于两点，过与平学期望本小题满分分如图，平面四边形中为，的交点将四边形沿对角线折起，得到三棱锥，且Ⅰ若点是的中点，求证天的统计结果如下表日销售量天数频率求若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互已知每吨该商品的销售利润为千元，表示该种商品两天销售利润的和单位千元，求的分布列和数分别为，且求角的大小求的取值范围本小题满分分商家对他所经销的种商品的日销售量单位吨进行统计，最近对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分在中，角的对边分对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分在中，角的对边分别为，且求角的大小求的取值范围本小题满分分商家对他所经销的种商品的日销售量单位吨进行统计，最近天的统计结果如下表日销售量天数频率求若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互已知每吨该商品的销售利润为千元，表示该种商品两天销售利润的和单位千元，求的分布列和数学期望本小题满分分如图，平面四边形中为，的交点将四边形沿对角线折起，得到三棱锥，且Ⅰ若点是的中点，求证平面Ⅱ求二面角的余弦值已知为椭圆的左右焦点，点，为其上点，且有求椭圆的标准方程过的直线与椭圆交于两点，过与平行的直线与椭圆交于两点，求四边形的面积的最大值本小题满分分已知函数讨论函数在定义域内的极值点的个数若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围当时，求证请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第个题目计分。

本小题满分分选修几何证明选讲如图，已知圆是的外接圆，，是边上的高，是圆的直径过点作圆的切线交的延长线于点求证若，，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线经过点，且倾斜角为写出直线的参数方程和曲线的普通方程设直线与曲线相交于，两点，求的值本小题满分分选修不等式选讲已知Ⅰ解不等式Ⅱ对于任意的，望的可能取值为ξ千元答案，，本小题满分分如图，平面四边形中为，的交点场具备施工条件，并在开工后继续负责解决以上事项遗留问题将施工所需水电电讯线路从施工场地外部接至协议条款约定地点，并保证施工期间的需要开通施工场地与城乡，清除地面架空和地下障碍等工作，使施工现场具