合,则∩∁知识方法易错易混答案解析解析关闭∁,,,所知识方法易错易混答案解析解析关闭由已知得,或,故∩答案解析关闭核心考点考点考点考点设全集为,集为⊆,所以当⌀时当时当时,答案解析关闭核心考点考点考点考点考点集合的基本运算例已知集合,则∩点山东临沂模拟已知集合若⊆,则的取值构成的集合是,知识方法易错易混答案解析解析关闭由题意,得因,则⊆∩,,知识方法易错易混答案解析解析关闭集合而,所以∩,答案解析关闭核心考点考点考点考定的集合是不等式的解集,用数轴求解若给定的集合是点集,用数形结合法求解若给定的集合是抽象集合,常用图法求解知识方法易错易混核心考点考点考点考点对点训练已知集合,本思路是什么常用技巧有哪些解题心得解答集合间的包含与运算关系问题的基本思路先正确理解各个集合的含义,弄清集合元素的属性再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解,常用技巧有若给闭由已知得𝑏𝑎及,所以,于是,即或,又根据集合中元素的互异性可知应舍去,因此,故答案解析关闭核心考点考点考点考点思考解答集合间的包含与运算关系的基,而,故⫋答案解析关闭核心考点考点考点考点已知,,若,则𝑎知识方法易错易混答案解析解析关考点考点考点考点集合间的基本关系例已知集合则⫋⫋∩⌀知识方法易错易混答案解析解析关闭由题意可得,则,解得因为∉,所以故选答案解析关闭已知集合,且∉,则实数的取值范围是,,核心考点,即方法易错易混答案解析解析关闭当时当时当时,因此集合中有个元素答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混答案解析解析关闭若,∩,故选答案解析关闭课标全国Ⅰ,文已知集合,则集合∩中元素的个数为双击自测答案解析解析关闭由题意,得以∩答案解析关闭广东,文若集合,则∩双击自测答案解析解析关闭由条件知,当时当时,所以对于任意两个集合关系∩⊆总成立直线与的交点组成的集合是,双击自测答案解析解析关闭因为,的公共元素只有,所∉双击自测下列结论正确的打,错误的打“”集合,中实数可取任意值任何集合都至少有两个子集若,则∩,真子集个数为,非空真子集个数为⇔⊆,∩⇔⊆并集交集补集图形表示符号表示,或∩,且∁,且,真子集个数为,非空真子集个数为⇔⊆,∩⇔⊆并集交集补集图形表示符号表示,或∩,且∁,且∉双击自测下列结论正确的打,错误的打“”集合,中实数可取任意值任何集合都至少有两个子集若,则∩对于任意两个集合关系∩⊆总成立直线与的交点组成的集合是,双击自测答案解析解析关闭因为,的公共元素只有,所以∩答案解析关闭广东,文若集合,则∩双击自测答案解析解析关闭由条件知,当时当时,所以∩,故选答案解析关闭课标全国Ⅰ,文已知集合,则集合∩中元素的个数为双击自测答案解析解析关闭由题意,得,即方法易错易混答案解析解析关闭当时当时当时,因此集合中有个元素答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混答案解析解析关闭若,则,解得因为∉,所以故选答案解析关闭已知集合,且∉,则实数的取值范围是,,核心考点考点考点考点考点集合间的基本关系例已知集合则⫋⫋∩⌀知识方法易错易混答案解析解析关闭由题意可得而,故⫋答案解析关闭核心考点考点考点考点已知,,若,则𝑎知识方法易错易混答案解析解析关闭由已知得𝑏𝑎及,所以,于是,即或,又根据集合中元素的互异性可知应舍去,因此,故答案解析关闭核心考点考点考点考点思考解答集合间的包含与运算关系的基本思路是什么常用技巧有哪些解题心得解答集合间的包含与运算关系问题的基本思路先正确理解各个集合的含义,弄清集合元素的属性再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解,常用技巧有若给定的集合是不等式的解集,用数轴求解若给定的集合是点集,用数形结合法求解若给定的集合是抽象集合,常用图法求解知识方法易错易混核心考点考点考点考点对点训练已知集合,,则⊆∩,,知识方法易错易混答案解析解析关闭集合而,所以∩,答案解析关闭核心考点考点考点考点山东临沂模拟已知集合若⊆,则的取值构成的集合是,知识方法易错易混答案解析解析关闭由题意,得因为⊆,所以当⌀时当时当时,答案解析关闭核心考点考点考点考点考点集合的基本运算例已知集合,则∩知识方法易错易混答案解析解析关闭由已知得,或,故∩答案解析关闭核心考点考点考点考点设全集为,集合,则∩∁知识方法易错易混答案解析解析关闭∁,,,所以∩∁,答案解析关闭第章集合与常用逻辑用语集合的概念与运算考纲要求考纲要求了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系能用自然语言图形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集在具体情境中,了解全集与空集的含义理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集理解在给定集合中个子集的补集的含义,会求给定子集的补集能使用韦恩图表达集合间的基本关系及集合的基本运算知识梳理集合的含义与表示集合元素的三个特征确定性互异性无序性元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号或∉表示集合的表示法列举法描述法图法常用数集的符号自然数集正整数集或整数集有理数集实数集集合间的基本关系子集若对∀,都有,则⊆或⊇真子集若⊆,但∂,且∉,则⫋或⫋相等若⊆,且⊆,则空集⌀是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集知识梳理集合的基本运算及其性质常用结论对于有限集合,若集合中含有个元素,则集合的子集个数为,真子集个数为,非空真子集个数为⇔⊆,∩⇔⊆并集交集补集图形表示符号表示,或∩,且∁,且∉双击自测下列结论正确的打,错误的打“”集合,中实数可取任意值任何集合都至少有两个子集若,则∩对于任意两个集合关系∩⊆总成立直线与的交点组成的集合是,双击自测答案解析解析关闭因为,的公共元素只有,所以∩答案解析关闭广东,文若集合,则∩双击自测答案解析解析关闭由条件知,当时当时,所以∩,故选答案解析关闭课标全国Ⅰ,文已知集合,则集合∩中元素的个数为双击自测答案解析解析关闭由题意,得,即,答案解析关闭课标全国Ⅱ,文已知集合则双击自测设集合,集合,则∩答案解析解析关闭由题意,得∉双击自测下列结论正确的打,错误的打“”集合,中实数可取任意值任何集合都至少有两个子集若,则∩以∩答案解析关闭广东,文若集合,则∩双击自测答案解析解析关闭由条件知,当时当时,所以,即方法易错易混答案解析解析关闭当时当时当时,因此集合中有个元素答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混答案解析解析关闭若,考点考点考点考点集合间的基本关系例已知集合则⫋⫋∩⌀知识方法易错易混答案解析解析关闭由题意可得,闭由已知得𝑏𝑎及,所以,于是,即或,又根据集合中元素的互异性可知应舍去,因此,故答案解析关闭核心考点考点考点考点思考解答集合间的包含与运算关系的基定的集合是不等式的解集,用数轴求解若给定的集合是点集,用数形结合法求解若给定的集合是抽象集合,常用图法求解知识方法易错易混核心考点考点考点考点对点训练已知集合,点山东临沂模拟已知集合若⊆,则的取值构成的集合是,知识方法易错易混答案解析解析关闭由题意,得因知识方法易错易混答案解析解析关闭由已知得,或,故∩答案解析关闭核心考点考点考点考点设全集为,集