数学解,三角形复习,三角函数,数学复习,三角形,三角形,高三轮复习,高三数学轮,第章,高考总复习,第四章,解三角形,数学轮总复习第,三角函数,轮总复习第,高三数学,任意角,高考数学文轮复习数学解,三角形复习,三角函数,数学复习,三角形,三角形,高三轮复习,高三数学轮,第章,高考总复习,第四章,解三角形,数学轮总复习第,三角函数,轮总复习第,高三数学,任意角,高考数学文轮复习数学解,三角形复习,三角函数,数学复习,三角形,三角形,高三轮复习,高三数学轮,第章,高考总复习,第四章,解三角形,数学轮总复习第,三角函数,轮总复习第,高三数学,任意角,高考数学文轮复习�,𝑘核心考点考点考点考点知识方法易错易混答案解析不妨设,由函数图象可知,其周期为,所以𝜔,解得所以由所示,则的单调递减区间为思考由的图像求其解析式的方法和步骤是怎样的𝑘𝑘𝑘,�考点考点知识方法易错易混考点求函数的解析式多维探究类型由函数的图像求函数的解析式例课标全国Ⅰ,文函数的部分图像如图的图象上的点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变,得到𝑥的图象,最后把𝑥上所有点的纵坐标伸长到原来的倍横坐标不变,即可得到𝑥的图象核心考点考点𝜋核心考点考点考点考点知识方法易错易混描点连线得函数图象把的图象上所有的点向左平移个单位,得到𝑥的图象,再把𝑥解𝑥的振幅,周期,初相核心考点考点考点考点知识方法易错易混令,则𝑥列表𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝑥核心考点点训练已知函数,求它的振幅周期初相用“五点法”作出它在个周期内的图像说明的图像可由的图像经过怎样的变换而得到𝑥𝑥核心考点考点考点考点知识方法易错易混解根据表中已知数据,解得数据补全如下表𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋且函数表达式为�请将上述数据补充完整,并直接写出函数的解析式将图像上所有点向左平行移动个单位长度,得到图像,求的图像离原点最近的对称中心的图像及变换例湖北,文同学用“五点法”画函数在个周期内的图像时,列表并填入部分数据,如下表𝜋𝜋𝜋𝜋�个相邻对称轴间的距离是半个周期函数的图像横向伸长,周期变大,的系数变小横向缩短,周期变小,的系数变大𝜑𝜔核心考点考点考点考点知识方法易错易混考点函数的对称中心为则有有关三角函数性质的题目,要将三角函数化为的形式,最大值最小值与的符号有关的图像的两的图像作的图像,若先平移后伸缩,平移的量是个单位,而先伸缩再平移,平移的量是个单位三角函数图像的对称中心就是图像与轴的交点坐标,若函数图象由于𝑥𝜑的图象关于轴对称,所以,即𝑘−,当时,的最小正值是答案解析关闭双击自测自测点评利用图像变换由图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小正值是𝑥答案解析解析关闭把函数𝑥的图象向右平移个单位,得到𝑥𝜑𝑥𝜑的平移个单位,用𝑥代替中的各点横坐标伸长到原来的倍,用代替𝑥中的,𝑥答案解析关闭𝑥双击自测若将函数的整数,因此的最小值为答案解析关闭双击自测将函数的图像上所有的点向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变,所得图像的函数解析式是答案解析解析关闭向右平整数,因此的最小值为答案解析关闭双击自测将函数的图像上所有的点向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变,所得图像的函数解析式是答案解析解析关闭向右平移个单位,用𝑥代替中的各点横坐标伸长到原来的倍,用代替𝑥中的,𝑥答案解析关闭𝑥双击自测若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小正值是𝑥答案解析解析关闭把函数𝑥的图象向右平移个单位,得到𝑥𝜑𝑥𝜑的图象由于𝑥𝜑的图象关于轴对称,所以,即𝑘−,当时,的最小正值是答案解析关闭双击自测自测点评利用图像变换由的图像作的图像,若先平移后伸缩,平移的量是个单位,而先伸缩再平移,平移的量是个单位三角函数图像的对称中心就是图像与轴的交点坐标,若函数的对称中心为则有有关三角函数性质的题目,要将三角函数化为的形式,最大值最小值与的符号有关的图像的两个相邻对称轴间的距离是半个周期函数的图像横向伸长,周期变大,的系数变小横向缩短,周期变小,的系数变大𝜑𝜔核心考点考点考点考点知识方法易错易混考点函数的图像及变换例湖北,文同学用“五点法”画函数在个周期内的图像时,列表并填入部分数据,如下表𝜋𝜋𝜋𝜋𝜔请将上述数据补充完整,并直接写出函数的解析式将图像上所有点向左平行移动个单位长度,得到图像,求的图像离原点最近的对称中心核心考点考点考点考点知识方法易错易混解根据表中已知数据,解得数据补全如下表𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋且函数表达式为𝑥核心考点点训练已知函数,求它的振幅周期初相用“五点法”作出它在个周期内的图像说明的图像可由的图像经过怎样的变换而得到𝑥𝑥解𝑥的振幅,周期,初相核心考点考点考点考点知识方法易错易混令,则𝑥列表𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋核心考点考点考点考点知识方法易错易混描点连线得函数图象把的图象上所有的点向左平移个单位,得到𝑥的图象,再把𝑥的图象上的点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变,得到𝑥的图象,最后把𝑥上所有点的纵坐标伸长到原来的倍横坐标不变,即可得到𝑥的图象核心考点考点考点考点知识方法易错易混考点求函数的解析式多维探究类型由函数的图像求函数的解析式例课标全国Ⅰ,文函数的部分图像如图所示,则的单调递减区间为思考由的图像求其解析式的方法和步骤是怎样的𝑘𝑘𝑘𝑘核心考点考点考点考点知识方法易错易混答案解析不妨设,由函数图象可知,其周期为,所以𝜔,解得所以由图象可知,当时,取得最小值,即𝜑,解得,解得令,得,所以𝑥核心考点考点考点考点知识方法易错易混令,解得所以函数𝑥的单调递减区间为𝑘,𝑘结合选项知选核心考点考点考点考点知识方法易错易混类型二由函数的性质求解析式例已知角的终边经过点,图像上的任意两点当时,若的最小值为,则的解析式为答案解析解析关闭由,且,知与是函数的最值又的最小值为,结合三角函数图象得函数的最小正周期为,所以因为角的终边经过点且,所以,𝑥答案解析关闭𝑥核心考点考点考点考点知识方法易错易混思考如何由函数的性质确定解题心得由图像确定的解析式的步骤和方法由函数的性质确定其解析式的方法由函数的最值确定,由函数的周期性确定,由函数的奇偶性或对称性确定求,确定函数的最大值和最小值,则𝑀𝑚,𝑀𝑚求确定函数的周期,则可得𝑇求把图象上的个已知点代入来求寻找“五点法”中的个点来求,具体如下“第点”即图象上升时与轴的交点时“第二点”即图象的“峰点”时“第三点”即图象下降时与轴的交点时“第四点”即图象的“谷点”时“第五点”时,函数的图像及应用考纲要求考纲要求了解函数的物理意义能画出的图像,了解参数对函数图像变化的影响体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决些简单实际问题知识梳理“五点法”作三角函数图像的五点作图的五点是三角函数图像在个周期内的最高点最低点及与轴的三个交点作函数的简图的步骤定点如下表所示作图在坐标系中描出这五个关键点,用平滑的曲线顺次连接得到在个周期内的图像扩展将所得图像,按周期向两侧扩展可得在上的图像𝜋𝜋𝜋𝜋知识梳理由的图像得的图像的两种方法知识梳理函数的物理意义当函数,,表示个振动时,叫做振幅,叫做周期,叫做频率,叫做相位,叫做初相𝜔𝑇双击自测下列结论正确的打,错误的打“”将的图象向右平移个单位长度,得到𝑥的图象函数的最大值为,最小值为函数的图象上两个相邻对称轴间的距离及两个相邻对称中心间的距离都为半个周期把的图象上点的横坐标伸长为原来的倍,得到的图象,则的值为若函数为偶函数,则双击自测山东,文要得到函数𝑥的图象,只需将函数的图象向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位答案解析解析关闭𝑥𝑥,只需将函数的图象向右平移个单位即可答案解析关闭双击自测若函数的个对称中心是,则的最小值为𝜔𝑥,答案解析解析关闭依题意得𝜔,解得又是正整数,因此的最小值为答案解析关闭双击自测将函数的图像上所有的点向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变,所得图像的函数解析式是答案解析解析关闭向右平移个单位,用𝑥代替中的各点横坐标伸长到原来的倍,用代替𝑥中的,𝑥答案解析关闭𝑥双击自测若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小正值是𝑥答案解析解析关闭把函数𝑥的图象向右平移个单位,得到𝑥𝜑𝑥𝜑的图象由于𝑥𝜑的图象关于轴对称,所以,即𝑘−,当时,的最小正值是答案解析关闭双击自测自测点评利用图像变换由的图像作的图像,若先平移后伸缩,平移的量是个单位,而先伸缩再平移,平移的量是个单位三角函数图像的对称中心就是图像与轴的交点坐标,若函数平移个单位,用𝑥代替中的各点横坐标伸长到原来的倍,用代替𝑥中的,𝑥答案解析关闭𝑥双击自测若将函数的图象由于𝑥𝜑的图象关于轴对称,所以,即𝑘−,当时,的最小正值是答案解析关闭双击自测自测点评利用图像变换由的对称中心为则有有关三角函数性质的题目,要将三角函数化为的形式,最大值最小值与的符号有关的图像的两的图像及变换例湖北,文同学用“五点法”画函数在个周期内的图像时,列表并填入部分数据,如下表𝜋𝜋𝜋𝜋�核心考点考点考点考点知识方法易错易混解根据表中已知数据,解得数据补全如下表𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋且函数表达式为解𝑥的振幅,周期,初相核心考点考点考点考点知识方法易错易混令,则𝑥列表𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋的图象上的点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变,得到𝑥的图象,最后把𝑥上所有点的纵坐标伸长到原来的倍横坐标不变,即可得到𝑥的图象核心考点考点所示,则的单调递减区间为思考由的图像求其解析式的方法和步骤是怎样的𝑘𝑘𝑘,�