直线为，此时点，的坐标分别为亦有综上，直线恒过定点，提升训练解设直线的方程为，代入得设则有而由题知，故，得，所以抛物线方程为设由知所以因为，所以，所以直线的斜率依次成等差数列解证明设则切线的方程为，所以，所以，所以为等腰三角形，且为中点，所以⊥因为，，所以得，故抛物线方程为设则处的切线方程为由得由得，同理所以的面积设的方程为，则，由得，所以代入得，要使面积最小，则，得到令，则可化为所以当，时，单调递减当时，，单调递增所以当时，取到最小值为，此时所以，即专题限时集训十七圆锥曲线中的热点问题时间分钟分钟基础演练夯知识到坐标原点的距离是到轴距离的倍的点的轨迹方程是以抛物线上任意点为圆心作与直线相切的圆，这些圆必过定点，则这定点的坐标是若双曲线的条渐近线与圆至多有个交点，则该双曲线离心率的取值范围是设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则的值为设抛物线的焦点为，为抛物线上点，点的坐标为则的取值范围是提升训练强能力已知圆和点则过点且与圆相切的动圆圆心的轨迹方程为已知点在椭圆上，点满足其中为坐标原点，为椭圆的左焦点，则点的轨迹为圆抛物线双曲线椭圆已知是椭圆，上的动点为椭圆的两个焦点，是坐标原点若是的角平分线上点，且，则的取值范围是已知直线与抛物线交于，两点，是的中点，是抛物线上的点，且使得取最小值，抛物线在点处的切线为，则⊥⊥⊥为抛物线的焦点，为抛物线上三点，为坐标原点若是的重心，的面积分别为，则的值为双曲线的右焦点为，左顶点为，以为圆心且过点的圆交双曲线的条渐近线于，两点若不小于双曲线的虚轴长，则该双曲线离心率的取值范围为已知动点，在椭圆上，为椭圆的右焦点若点满足，且⊥，则的最小值为已知为抛物线的焦点，为原点，是抛物线准线上动点，点在抛物线上，且，则的最小值是已知，是椭圆上的两点，且，其中为椭圆的右焦点求实数的取值范围在轴上是否存在个定点，使得为定值若存在，求出定值和定点坐标若不存在，说明理由已知椭圆的右焦点为设左顶点为，上顶点为，且，如图求椭圆的方程若过的直线交椭圆于，两点，试确定的取值范围图设椭圆的离心率为，且过点，求椭圆的方程设椭圆的左顶点是，直线与椭圆相交于不同的两点均与不重合，且以为直径的圆过点，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标专题限时集训十七圆锥曲线中的热点问题时间分钟分钟基础演练夯知识如图，椭圆的离心率，短轴的两个端点分别为焦点为四边形的内切圆半径为求椭圆的方程过左焦点的直线交椭圆于，两点，交直线于点，设求证为定值图已知椭圆若椭圆的长轴长为，离心率为，求椭圆的标准方程在的条件下，设过定点，的直线与椭圆交于不同的两点且为锐角其中为坐标原点，求直线的斜率的取值范围提升训练强能力已知椭圆经过点离心率为求椭圆的标准方程已知点若，为已知椭圆上两动点，且满足，试问直线是否恒过定点，若是，请给出证明，并求出该定点的坐标若不是，请说明理由如图所示，已知直线过点，且与抛物线交于，两点，以弦为直径的圆恒过坐标原点求抛物线的标准方程设是直线上任意点，求证直线的斜率依次成等差数列图已知抛物线的焦点为，抛物线上点的横坐标为，过点作抛物线的切线交轴于点，交轴于点，交直线于点，当时，求证为等腰三角形，并求抛物线的方程若位于轴左侧的抛物为锐角其中为坐标原点，求直线的斜率的取值范围提升训练强能力已知椭圆经过点离心率为求椭圆的标准方程已知点若，为已知椭圆弦为直径的圆恒过坐标原点求抛物线的标准方程设是直线上任意点，求证直线的斜率依次成等差数列图已知抛物线的焦点为，抛物线上点的横抛物线上，过点作抛物线的切线交直线与点，交直线与点，求面积的最小值，并求取到最小值时的值专题限时集训十七基础演练解析设满足条件的点的坐标为则，根据题意有，即，所以双曲线的离心率，又，所以该双曲线离心率的取值范围是，解析由得，设由，故的取值范围是，提升训练解析根据题意有，所以圆心的轨迹椭圆方程得，此方程即为点的轨迹方程，该方程表示的曲线是椭圆，故点的轨迹为椭圆解析设直线与交于点，如图所示，由于，所以⊥，故点，关于直线，所以，即的取值范围是，解析得，即，故，因为以为直径的圆过点，所以⊥，所以的值为设抛物线的焦点为，为抛物线上点，点的坐标为则的取值范围是提升训练强能力已知圆和点则过点且与圆相切的动圆圆心的轨迹方程为已知点在椭圆上，点满足其中为坐标原点，为椭圆的左焦点，则点的轨迹为圆抛物线双曲线椭圆已知是椭圆，上的动点为椭圆的两个焦点，是坐标原点若是的角平分线上点，且，则的取值范围是已知直线与抛物线交于双曲线椭圆已知是椭圆，上的动点为椭圆的两个焦点，是坐标原点若是的角平分线上点，且，则的取值范围是已知直线与抛物线交于，两点，是的中点，是抛物线上的点，且使得取最小值，抛物线在点处的切线为，则⊥⊥⊥为抛物线的焦点，为抛物线上三点，为坐标原点若是的重心，的面积分别为，则的值为双曲线又因为，均与不重合，所以，所以，故直线的方程是得，即，故，因为以为直径的圆过点，所以⊥，所以即求，⊥，其中是抛物线过点的切线应选解析易知，设，根据已知可，所以，即的取值范围是，解析对称，所以为线段的中点，且在中，由于且椭圆方程得，此方程即为点的轨迹方程，该方程表示的曲线是椭圆，故点的轨迹为椭圆解析设直线与交于点，如图所示，由于，所以⊥，故点，关于直线是以，为焦点，实轴长为的双曲线，所以，故所求轨迹方程为解析易知，设则，得，代入已知，故的取值范围是，提升训练解析根据题意有，所以圆心的轨迹得，因此，解析如图所示，过作抛物线的准线的垂线，垂足为根据抛物线的定义知根据题意有，即，所以双曲线的离心率，又，所以该双曲线离心率的取值范围是，解析由得，设由，整理得解析直线为抛物线的准线，根据抛物线的定义知，所作圆的圆心到准线的距离等于圆心到焦点的距离，故这些圆必过定点，解析设双曲线的条渐近线方程为抛物线上，过点作抛物线的切线交直线与点，交直线与点，求面积的最小值，并求取到最小值时的值专题限时集训十七基础演练解析设满足条件的点的坐标为则坐标为，过点作抛物线的切线交轴于点，交轴于点，交直线于点，当时，求证为等腰三角形，并求抛物线的方程若位于轴左侧的弦为直径的圆恒过坐标原点求抛物线的标准方程设是直线上任意点，求证直线的斜率依次成等差数列图已知抛物线的焦点为，抛物线上点的横上两动点，且满足，试问直线是否恒过定点，若是，请给出证明，并求出该定点的坐标若不是，请说明理由如图所示，已知直线过点，且与抛物线交于，两点，以为锐角其中为坐标原点，求直线的斜率的取值范围提升训练强能力已知椭圆经过点离心率为求椭圆的标准方程已知点若，为已知椭圆，求证为定值图已知椭圆若椭圆的长轴长为，离心率为，求椭圆的标准方程在的条件下，设过定点，的直线与椭圆交于不同的两点且，求证为定值图已知椭圆若椭圆的长轴长为，离心率为，求椭圆的标准方程在的条件下，设过定点，的直线与椭圆交于不同的两点且为锐角其中为坐标原点，求直线的斜率的取值范围提升训练强能力已知椭圆经过点离心率为求椭圆的标准方程已知点若，为已知椭圆上两动点，且满足，试问直线是否恒过定点，若是，请给出证明，并求出该定点的坐标若不是，请说明理由如图所示，已知直线过点，且与抛物线交于，两点，以弦为直径的圆恒过坐标原点求抛物线的标准方程设是直线上任意点，求证直线的斜率依次成等差数列图已知抛物线的焦点为，抛物线上点的横坐标为，过点作抛物线的切线交轴于点，交轴于点，交直线于点，当时，求证为等腰三角形，并求抛物线的方程若位于轴左侧的抛物线上，过点作抛物线的切线交直线与点，交直线与点，求面积的最小值，并求取到最小值时的值专题限时集训十七基础演练解析设满足条件的点的坐标为则，整理得解析直线为抛物线的准线，根据抛物线的定义知，所作圆的圆心到准线的距离等于圆心到焦点的距离，故这些圆必过定点，解析设双曲线的条渐近线方程为，根据题意有，即，所以双曲线的离心率，又，所以该双曲线离心率的取值范围是，解析由得，设由得，因此，解析如图所示，过作抛物线的准线的垂线，垂足为根据抛物线的定义知故的取值范围是，提升训练解析根据题意有，所以圆心的轨迹是以，为焦点，实轴长为的双曲线，所以，故所求轨迹方程为解析易知，设则，得，代入已知椭圆方程得，此方程即为点的轨迹方程，该方程表示的曲线是椭圆，故点的轨迹为椭圆解析设直线与交于点，如图所示，由于，所以⊥，故点，关于直线对称，所以为线段的中点，且在中，由于且，所以，即的取值范围是，解析即求，⊥，其中是抛物线过点的切线应选解析易知，设，根据已知可得，即，故，因为以为直径的圆过点，所以⊥，所以又因为，均与不重合，所以，所以，故直线的方程是，直线过定点，由于点在椭圆内部，所以满足判别式大于，所以直线过定点，专题限时集训十七解设四边形的内切圆与边的切点为，连接，则由得，又解得故椭圆的方程为证明根据已知条件可设直线的方程为，代入椭圆方程，整理得，设则，又由得，为定值解由题意得则因此椭圆的标准方程为显然直线的斜率存在，设其方程为，由，得，即，且，由为锐角，不共线得因此，将代入得得，设则，所以，得，即整理得，从而，而且满足式所以直线的方程为，故直线经过定点，当直线与轴垂直时，若消费情况和产品情况建立了统计台帐及各类统计在能源统计方面，制定了详细的能源管理制度，组建了能源管理岗位网络，建立了统计管理制度。

对生产车间都设有生产统计核算员，生产处有总统计员，对全公司和各工序的能