系相等或不等定点问题解析几何中直线过定点或曲线过定点问题是指不论直线或曲线中的参数如何变化，直线或曲线都经过个定点定点问题是在变化中所表现出来的不变的点，那么就可以用变量表示问题中的直曲线中的证明问题圆锥曲线中的证明问题，主要有两类类是证明点直线曲线等几何元素中的位置关系，如点在直线上直线经过个点两条直线平行或垂直等另类是证明直线与圆锥曲线中的些数量关满足个些条件的点直线曲线或参数等几何元素是否存在的问题这类问题通常以开放性的设问方式给出，若存在符合条件的几何元素或参数值，就求出这些几何元素或参数值若不存在，则要求说明理由圆锥立目标函数的关键是选用个合适的变量，其原则是这个变量能够表达要解决的问题建立不等关系的关键是运用圆锥曲线的几何特征判别式法或基本不等式等灵活处理圆锥曲线中的存在性问题所谓存在性问题，就是判断，所以⊳第部分专题突破篇专题五解析几何第讲圆锥曲线中的热点问题高考真题体验主干整合圆锥曲线中的范围问题解决这类问题的基本思想是建立目标函数和不等关系建又⊥，故直线的方程为由，消去，整理得，故所以设的面积为，则圆的方程为设，由题意知直线的斜率存在，不妨设其为，则直线的方程为又圆，故点到直线的距离，所以交椭圆于另点求椭圆的方程求面积取最大值时直线的方程审题突破将的面积表达成变量的函数，从而将问题转化为函数的最值问题解由题意，得，所以椭圆锥曲线中的范围最值问题典例如图，点，是椭圆的个顶点，的长轴是圆的直径，是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于，两点，数取值范围及探究性等问题是高考热点本节内容为圆锥曲线的综合问题，且与函数方程不等式三角函数相融合，因此备考时应全面掌握各章节的知识与方法纵向联系，横向比较，提高全面认识问题的能力热点考向突破考向，的面积等于，所以与的面积之和等于，故选感悟高考与圆锥曲线有关的定点定值最值参的方程为，与抛物线联立得，故，由得，故或舍去，所以，所以的面积等于双曲线的离心率的倒数之且位于轴的两侧其中为坐标原点，则与面积之和的最小值是答案解析设点的坐标为点的坐标为直线要求最值的几何量或代数表达式表示为个些参数的函数，然后利用函数方法不等式方法等进行求解真题再现湖北卷已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的个公共点，且，则椭圆和而始终是个确定的值最值问题圆锥曲线中的最值问题类型较多，解法灵活多变，但总体上主要有两种方法是利用几何方法，即利用曲线的定义几何性质以及平面几何中的定理性质等进行求解二是利用代数方法，即把不受变量所影响的个点，就是要求的定点定值问题解析几何中的定值问题是指些几何量线段的长度图形的面积角的度数直线的斜率等的大小或些代数表达式的值等和题目中的参数无关，不随参数的变化而变化，问题是指不论直线或曲线中的参数如何变化，直线或曲线都经过个定点定点问题是在变化中所表现出来的不变的点，那么就可以用变量表示问题中的直线方程数量积比例关系等，这些直线方程数量积比例关系不问题是指不论直线或曲线中的参数如何变化，直线或曲线都经过个定点定点问题是在变化中所表现出来的不变的点，那么就可以用变量表示问题中的直线方程数量积比例关系等，这些直线方程数量积比例关系不受变量所影响的个点，就是要求的定点定值问题解析几何中的定值问题是指些几何量线段的长度图形的面积角的度数直线的斜率等的大小或些代数表达式的值等和题目中的参数无关，不随参数的变化而变化，而始终是个确定的值最值问题圆锥曲线中的最值问题类型较多，解法灵活多变，但总体上主要有两种方法是利用几何方法，即利用曲线的定义几何性质以及平面几何中的定理性质等进行求解二是利用代数方法，即把要求最值的几何量或代数表达式表示为个些参数的函数，然后利用函数方法不等式方法等进行求解真题再现湖北卷已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之且位于轴的两侧其中为坐标原点，则与面积之和的最小值是答案解析设点的坐标为点的坐标为直线的方程为，与抛物线联立得，故，由得，故或舍去，所以，所以的面积等于，的面积等于，所以与的面积之和等于，故选感悟高考与圆锥曲线有关的定点定值最值参数取值范围及探究性等问题是高考热点本节内容为圆锥曲线的综合问题，且与函数方程不等式三角函数相融合，因此备考时应全面掌握各章节的知识与方法纵向联系，横向比较，提高全面认识问题的能力热点考向突破考向圆锥曲线中的范围最值问题典例如图，点，是椭圆的个顶点，的长轴是圆的直径，是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于，两点，交椭圆于另点求椭圆的方程求面积取最大值时直线的方程审题突破将的面积表达成变量的函数，从而将问题转化为函数的最值问题解由题意，得，所以椭圆的方程为设，由题意知直线的斜率存在，不妨设其为，则直线的方程为又圆，故点到直线的距离，所以又⊥，故直线的方程为由，消去，整理得，故所以设的面积为，则，所以⊳第部分专题突破篇专题五解析几何第讲圆锥曲线中的热点问题高考真题体验主干整合圆锥曲线中的范围问题解决这类问题的基本思想是建立目标函数和不等关系建立目标函数的关键是选用个合适的变量，其原则是这个变量能够表达要解决的问题建立不等关系的关键是运用圆锥曲线的几何特征判别式法或基本不等式等灵活处理圆锥曲线中的存在性问题所谓存在性问题，就是判断满足个些条件的点直线曲线或参数等几何元素是否存在的问题这类问题通常以开放性的设问方式给出，若存在符合条件的几何元素或参数值，就求出这些几何元素或参数值若不存在，则要求说明理由圆锥曲线中的证明问题圆锥曲线中的证明问题，主要有两类类是证明点直线曲线等几何元素中的位置关系，如点在直线上直线经过个点两条直线平行或垂直等另类是证明直线与圆锥曲线中的些数量关系相等或不等定点问题解析几何中直线过定点或曲线过定点问题是指不论直线或曲线中的参数如何变化，直线或曲线都经过个定点定点问题是在变化中所表现出来的不变的点，那么就可以用变量表示问题中的直线方程数量积比例关系等，这些直线方程数量积比例关系不受变量所影响的个点，就是要求的定点定值问题解析几何中的定值问题是指些几何量线段的长度图形的面积角的度数直线的斜率等的大小或些代数表达式的值等和题目中的参数无关，不随参数的变化而变化，而始终是个确定的值最值问题圆锥曲线中的最值问题类型较多，解法灵活多变，但总体上主要有两种方法是利用几何方法，即利用曲线的定义几何性质以及平面几何中的定理性质等进行求解二是利用代数方法，即把要求最值的几何量或代数表达式表示为个些参数的函数，然后利用函数方法不等式方法等进行求解真题再现湖北卷已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的个公共点，且，则椭圆和双曲不受变量所影响的个点，就是要求的定点定值问题解析几何中的定值问题是指些几何量线段的长度图形的面积角的度数直线的斜率等的大小或些代数表达式的值等和题目中的参数无关，不随参数的变化而变化，要求最值的几何量或代数表达式表示为个些参数的函数，然后利用函数方法不等式方法等进行求解真题再现湖北卷已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的个公共点，且，则椭圆和的方程为，与抛物线联立得，故，由得，故或舍去，所以，所以的面积等于数取值范围及探究性等问题是高考热点本节内容为圆锥曲线的综合问题，且与函数方程不等式三角函数相融合，因此备考时应全面掌握各章节的知识与方法纵向联系，横向比较，提高全面认识问题的能力热点考向突破考向交椭圆于另点求椭圆的方程求面积取最大值时直线的方程审题突破将的面积表达成变量的函数，从而将问题转化为函数的最值问题解由题意，得，所以椭又⊥，故直线的方程为由，消去，整理得，故所以设的面积为，则立目标函数的关键是选用个合适的变量，其原则是这个变量能够表达要解决的问题建立不等关系的关键是运用圆锥曲线的几何特征判别式法或基本不等式等灵活处理圆锥曲线中的存在性问题所谓存在性问题，就是判断曲线中的证明问题圆锥曲线中的证明问题，主要有两类类是证明点直线曲线等几何元素中的位置关系，如点在直线上直线经过个点两条直线平行或垂直等另类是证明直线与圆锥曲线中的些数量关