答题应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤解解解解解年高考模拟试卷数学卷理科参考答案与解题提示选择题本大题共小题，每小题分，共分命题意图本题考查集合的运算，属于容易题命题意图本题考查正切函数的奇偶性判断，属于容易题命题意图本题考查三视图及棱柱棱锥的体积公式属于容易题试题分析由三视图可知该几何体为长方体截去两个三棱锥后剩下的部分，如图根据三视图可知，长方体的长宽高分别为，所以几何体的体积，故选命题意图本题考查三角函数的图象变换的图象和性质解析试题分析由题意得，时，是减函数，故错误，故错误是偶函数，故错误，时，值域为，，故正确，故选命题意图本题考查平面向量的线性运算等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力解析如图所示，作，，，，为重心，，，同理，，，又，，，，故选试题分析由题意得，记等差数列公差为，舍去，，，，，最小正周期，最大值为命题意图本题考查三角恒等变形三角函数的性质属于容易题命题意图本题考查线性规划的基本问题属于容易题，命题意图本题考查对数的基本运算属于容易题，命题立意本题考查平面向量的数量积的应用向量的坐标运算试题分析如下图，以为坐标原点，所在直线作轴建立平面直角坐标系则可知直线，可设其中，由得，所以，所以由可得，即，所以，试题分析取的中点，的中点，连接，则由平面设点在平面中的射影为，过与平面平行的平面为，所以能使与垂直的点所构的轨迹为矩形，其周长与矩形的周长相等又因为正方体的棱长为，所以矩形的周长为故应填命题立意本题考查空间几何体线面垂直的判定定理属于较难题。，命题立意本题考查双曲线离心率问题属于较难题。三解答题本大题共小题，共分试题分析Ⅰ先利用二倍角的余弦公式和降幂公式可得的值，再利用角的取值范围即可得的值Ⅱ取中点，则，先利用余弦定理可得，再利用基本不等式可得，进而利用三角形的面积公式可得面积的最大值试题解析Ⅰ由得解得，„„„„分由，所以„„„„分Ⅱ取中点，则在中，„„„„分注也可将两边平方即，„„„„分所以，当且仅当，时取等号此时，其最大值为„„„„分考点二倍角的余弦公式降幂公式特殊角的三角函数值余弦定理基本不等式三角形的面积公式本题主要考查空间点线面位置关系，线面角等基础知识同时考查空间向量的应用，考查空间想象能力和运算求解能力满分分解Ⅰ如图，在正方体内作出截面，或画出平面图形„„„„分它的形状是个边长为正六边形„„„„„„„„„„分可以计算出它的面积为„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ法如图，连交于点，连，所求面面，所求角与面所成的角，面面，线在面的投影为，即为所求的角„„„„„„„„„„„„„„„„分在中，由余弦定理知所以，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分法二以为轴，为轴，为轴建议直角坐标系，则，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分可求出平面的法向量为，又„„„„„„„„„分，所以，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分解因为，得，„„„„„„„分又因为，„„„„„„„分解得或舍即„„„„„„„分解法因为在，恒有意义，„分则问题为即对，恒成立，即对，恒成立令，对，恒成立，由得„„„„分整理得问题转化为求在，上的最大值当时，，，时，时，，成立„„„„分当时，„„„„分又综上，实数的取值范围为„„„„„„分解法二因为在，恒有意义，„„分问题即为对，恒成立，即对，恒成立，„„„„„„„分显然成立当时，对于对，恒成立，等价于，令，则，递增，，即，综上，，成立„„„„分当时，„„„„分又综上，实数的取值范围为„„„„„„分解法二因为在，恒有意义，„„分问题即为对，恒成立，即对，恒成立，„„„„„„„分显然成立当时，对于对，恒成立，等价于，令，则，递增，，即，综，故正确，故选命题意图本题考查平面向量的线性运算等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力解析如图所示，作，，时，是减函数，故错误，故错误是偶函数，故错误，时，值域为，以几何体的体积，故选命题意图本题考查三角函数的图象变换的图象和性质解析试题分析由题意得，奇偶性判断，属于容易题命题意图本题考查三视图及棱柱棱锥的体积公式属于容易题试题分析由三视图可知该几何体为长方体截去两个三棱锥后剩下的部分，如图根据三视图可知，长方体的长宽高分别为，所解解解解解年高考模拟试卷数学卷理科参考答案与解题提示选择题本大题共小题，每小题分，共分命题意图本题考查集合的运算，属于容易题命题意图本题考查正切函数的三解答题本大题共小题，共分解答题应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤题每题分，每题分，共分，把答案填在题中的横线上模拟试卷数学卷理科答题卷题号选择题二填空题三解答题总分结分人得分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的题号答案二填空题本大题小题，为等比数列，并求出数列的通项公式Ⅱ设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意不等式恒成立若存在，求出的最小值，弱不存在，请说明理由年高考则的内切圆的面积是否存在最大值若存在求出这个最大值及此时的直线方程若不存在，请说明理由本小题满分分原创已知数列的前项和为，且，Ⅰ求证实数的取值范围本小题满分分改编已知椭圆的焦点坐标为过垂直于长轴的直线交椭圆于两点，且，Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过的直线与椭圆交于不同的两点，本小题满分分摘录已知函数，，满足，且在上有最大值Ⅰ求的解析式Ⅱ当，时，不等式恒成立，求的棱长为，是棱的中点，点在正方体内部或正方体的面上，且满足平面。Ⅰ求动点轨迹所形成的平面区域的面积Ⅱ设直线与动点轨迹所在平面所成的角记为，求中，角的对边分别为，且满足Ⅰ求角的大小Ⅱ若，求面积的最大值本小题满分分改遍正方体的左右支于，两点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是三解答题本大题共小题，共分解答题应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分摘录本题满分分在中分别是，的中点点在该正方体的表面上运动，则总能使与垂直的点所构成的轨迹的周长等于摘录已知，分别为双曲线的左右焦点，若存在过的直线分别交双曲线原创在中，若点在的角平分线上，满足，且，则的取值范围是改编在棱长为的正方体中原创在中，若点在的角平分线上，满足，且，则的取值范围是改编在棱长为的正方体中分别是，的中点点在该正方体的表面上运动，则总能使与垂直的点所构成的轨迹的周长等于摘录已知，分别为双曲线的左右焦点，若存在过的直线分别交双曲线的左右支于，两点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是三解答题本大题共小题，共分解答题应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分摘录本题满分分在中，角的对边分别为，且满足Ⅰ求角的大小Ⅱ若，求面积的最大值本小题满分分改遍正方体的棱长为，是棱的中点，点在正方体内部或正方体的面上，且满足平面。Ⅰ求动点轨迹所形成的平面区域的面积Ⅱ设直线与动点轨迹所在平面所成的角记为，求本小题满分分摘录已知函数，，满足，且在上有最大值Ⅰ求的解析式Ⅱ当，时，不等式恒成立，求实数的取值范围本小题满分分改编已知椭圆的焦点坐标为过垂直于长轴的直线交椭圆于两点，且，Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过的直线与椭圆交于不同的两点，则的内切圆的面积是否存在最大值若存在求出这个最大值及此时的直线方程若不存在，请说明理由本小题满分分原创已知数列的前项和为，且，Ⅰ求证为等比数列，并求出数列的通项公式Ⅱ设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意不等式恒成立若存在，求出的最小值，弱不存在，请说明理由年高考模拟试卷数学卷理科答题卷题号选择题二填空题三解答题总分结分人得分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的题号答案二填空题本大题小题，题每题分，每题分，共分，把答案填在题中的横线上三解答题本大题共小题，共分解约，共设座车站。中山北路站铜川路站区间隧道工程是上海轨道交通七号线工程的个重要组成部分，区间推进里程为铜川路站中山北路站上行线里程为，单线长，下行线里程为，中间设短链，单线长，在设有联络通道及泵站处