。

求的最小正周期及单调递增区间若中，，且，求的大小及边长的最小值。

原创考查三角变换二倍角公式降次公式两角和差公式合变形考查三角函数的性质周期性单调性考查解三角形的能力，灵活应用正弦余弦定理。

基本不等式的灵活应用。

第题图原题已知实数，满足，，则的取值范围是原题若正数则满足的最小值是本小题满分分如图，在中，已知，为线段贴的中点是由绕直线旋转而成，记二面角的大小为当平面丄平面时，求的值当时，求二面角，的余弦值的取值范围根据年金华十校联考改编本题主要考查空间点线面位置关系，二面角等基础知识，空间向量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力，属中档题原题如图，已知，，为线段的中点若是绕直线旋转而成的记二面角的大小为Ⅰ当平面⊥平面时，求的值Ⅱ当时，求二面角的余弦值本小题满分分已知椭圆经过点且两焦点与短轴的个端点构成等腰直角三角形。

求椭圆的方程动直线，交椭圆于两点，试问在坐标平面上是否存在个定点，使得以为直径的圆恒过点。

若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由。

根据年嘉兴市第学期摸底考试卷改编考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的定值定点，及解析几何的基本思想方法，属中等偏难题原题已知椭圆经过点且两焦点与短轴的个端点构成等腰直角三角形。

求椭圆的方程动直线，交椭圆于两点，求证以为直径的动圆恒经过定点，。

来源学科网本小题满分分在数列中，，前项和满足求的值令，数列的前项和为，求证，。

根据年广东高考卷改编此题主要考察求数列通项，求数列前项和，与不等式结合属中等偏难题本小题满分分设函数且满足，求的值求数列的通项公式证明对切正整数，有学校班级姓名学号考场座位密封线内不得答题年浙江省高考模拟卷数学理答题卷选择题本题满分分题号答案二填空题本题满分分，题每题分，题每题分，三解答题本题满分分本题满分分已知函数。

求的最小正周期及单调递增区间若中，，且，求的大小及边长的最小值。

本题满分分如图，在中，已知，为线段贴的中点是由绕直线旋转而成，记二面角的大小为当平面丄平面时，求的值当求二面角的余弦值本题满分分已知椭圆经过点且两焦点与短轴的个端点构成等腰直角三角形。

求椭圆的方程动直线，交椭圆于两点，试问在坐标平面上是否存在个定点，使得以为直径的圆恒过点。

若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由。

本题满分在数列中，，前项和满足求的值令，数列的前项和为，求证，。

本题满分分设函数，已知在区间，上单调递增，求的取值范围存在实数，使得当，时，恒成立，求的最大值及此时的值。

年高考模拟试卷数学卷理参考答案及评分标准选择题本题满分分题号答案二填空题本题满分分，题每题分，题每题分，，，，，或，三解答题本大题有小题，共分本小题满分分时，由余弦定理可知，当分或或又分知由分单调递增区间为分，得令分最小正周期为分解分。

的最小值为时当的最小值为时，当分的最小值为此时时等号成立当且仅当时，由勾股定理可知，当分的最小值为此时时等号成立当且仅当本小题满分分Ⅰ解在平面内过作的垂线，垂足为，因为平面⊥平面，平面∩平面，所以⊥平面，分故⊥又因为⊥，所以⊥平面，故⊥又因为⊥，⊥，所以二面角的平面角为，即分Ⅱ解当时，过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为，连结，则的补角为二面角的平面角分在中，在中，所以所以二面角的余弦值的取值范围为，分解法二第题Ⅰ以为原点，在平面内垂直于的直线为轴所在的直线分别为轴，轴建立空间直角坐标系，则，设为平面的个法向量，由得取，则又因为平面的个法向量为，设二面角的大小为，故二面角的余弦值为，分本题满分分解椭圆的两焦点与短轴的个端点的连线构成等腰直角三角形，又椭圆经过点代入可得，，故所求椭圆方程为分首先求出动直线过，点分当与轴平行时，以为直径的圆的方程分当与轴平行时，以为直径的圆的方程分由解得即两圆相切于点因此，所求的点如果存在，只能是，。

事实上，点，就是所求的点。

分证明如下当直线垂直圆经过点代入可得，，故所求椭圆方程为分首先求出动直线过，点分当与轴平行时，以为直径的圆的方程分当与轴平行时，以为直径的圆的方程分由解得即两圆相切于点因此，所求的点如果存在，只能是，。

事实上，点，就是所求的点。

分证明如下当直线垂直于轴时，以为直径的圆过点，若直线不垂直于轴，可设直线由得消去记点，则两点，试问在坐标平面上是否存在个定点，使得以为直径的圆恒过点。

若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由。

根据年嘉兴市第学期摸底考试卷改编考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的定值的余弦值本小题满分分已知椭圆经过点且两焦点与短轴的个端点构成等腰直角三角形。

求椭圆的方程动直线，交椭圆于，，为线段的中点若是绕直线旋转而成的记二面角的大小为Ⅰ当平面⊥平面时，求的值Ⅱ当时，求二面角，求二面角，的余弦值的取值范围根据年金华十校联考改编本题主要考查空间点线面位置关系，二面角等基础知识，空间向量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力，属中档题原题如图，已知已知，为线段贴的中点是由绕直线旋转而成，记二面角的大小为当平面丄平面时，求的值当时第题图原题已知实数，满足，，则的取值范围是原题若正数则满足的最小值是本小题满分分如图，在中，原创考查三角变换二倍角公式降次公式两角和差公式合变形考查三角函数的性质周期性单调性考查解三角形的能力，灵活应用正弦余弦定理。

基本不等式的灵活应用。

过程或演算步骤。

本小题满分分已知函数。

求的最小正周期及单调递增区间若中，，且，求的大小及边长的最小值。

为分别是线段和线段上任意点，若时，求长度的取值范围原创本题主要考查立体几何中的二面角及相关运算，属难题。

三解答题本大题共小题，共分。

解答应写出文字说明证明，则的最小值为根据年浙江高考卷改编此题主要考察基本不等式属中难题设是直角梯形两腰的中点，于如图，现将沿折起，使二面角是按先后顺序排列的列向量，若，，且，，则其中模最小的个向量的序号原创此题主要考查向量和数列相结合，属中档题已知正实数，满足，这的最小值是，的取值范围是改编本题主要考察线性规划问题，属中档题。

原题设几何体的三视图如图尺寸的长度单位为则该几何体的体积为设平面为水平平面，正视图的观察方向与垂直，则三棱锥左视图的面积为，三棱锥的体积为改编本题主要考察立体几何的三视图问题，属中档题。

已知实数，满足，的值为原创此题主要考查数列前项和和通项关系，属容易题如图，与都是等腰直角三角形，且平面平面，如果以，则原创此题主要考查集合基本关系及其运算问题，属容易题。

已知数列的前项和为，对任意都有，且，则的值为在答题纸上作图，可先使用铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

二填空题本大题共小题，其中第至题每小题分，第至每小题分，共分已知集合，原题已知定义在上的偶函数满足，且当，时，，则的零点个数是原题已知定义在上的偶函数满足，且当，时，，则的零点个数是在答题纸上作图，可先使用铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

二填空题本大题共小题，其中第至题每小题分，第至每小题分，共分已知集合，，则原创此题主要考查集合基本关系及其运算问题，属容易题。

已知数列的前项和为，对任意都有，且，则的值为，的值为原创此题主要考查数列前项和和通项关系，属容易题如图，与都是等腰直角三角形，且平面平面，如果以平面为水平平面，正视图的观察方向与垂直，则三棱锥左视图的面积为，三棱锥的体积为改编本题主要考察立体几何的三视图问题，属中档题。

已知实数，满足，这的最小值是，的取值范围是改编本题主要考察线性规划问题，属中档题。

原题设几何体的三视图如图尺寸的长度单位为则该几何体的体积为设是按先后顺序排列的列向量，若，，且，，则其中模最小的个向量的序号原创此题主要考查向量和数列相结合，属中档题已知正实数，满足，则的最小值为根据年浙江高考卷改编此题主要考察基本不等式属中难题设是直角梯形两腰的中点，于如图，现将沿折起，使二面角为分别是线段和线段上任意点，若时，求长度的取值范围原创本题主要考查立体几何中的二面角及相关运算，属难题。

三解答题本大题共小题，共分。

解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。

本小题满分分已知函数认第节施工步骤与形象进度工期进度安排及保证措施计划进度表本工程进度安排是按照前紧后松的工作原则进行编制的，以保证施工过程中有足够的弹性时间处理不可预见的突发事件。

施工进度管理制定严密的总体形象进度书