当剟时，，，当„，即„时，在区间，上为增函数，当时，，且此时当„，即„时，在，上是减函数，在，上是增函数，„当，即时，在区间，上为减函数，综上所述，函数在，上的最小值为则下列说法的是有极小值点，且第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

第题第题为必考题，每个试题考生都必须作答，第第题为选考题，解集是，，曲线上的点到直线的最短距离是已知函数有两个零点，设函数图象的个对称轴是已知函数，则关于的不等式的设是函数的零点的最大值，则下述论断定的是已知上的偶函数满足，若„时，，则已知函数已知命题函数的图象恒过定点命题若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是既不充分也不必要条件若命题，使得为假命题，则实数的取值范围是，，若，则已知，是实数，则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件，，已知，为同平面内的四个点，若，则向量等于分，在每小题给同的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

设，已知集合，，且，则实数的取值范围是，，写的答案无效在草纸试卷上答题无效。

作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破弄皱，不准使用涂液修正带刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题本大题共小题，每小题准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

选择题必须使用铅笔填涂非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整笔迹清楚。

请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书满足，试求实数的取值范围吉大附中模理本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共两页。

考试结束后，将答题卡交回。

注息事项答卷前，考生先将自己的姓名角的取值范围Ⅱ设，为曲线任意点，求的取值范围本小题满分分选修不等式选讲设Ⅰ求函数的定义域Ⅱ若存在实数线经过点其倾斜角是，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线的极坐标方程是Ⅰ若直线和曲线有公共点，求倾斜，的平分线与，分别交于点其中Ⅰ求证Ⅱ求的大小本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直请考生在第题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题计分，做答时请写清题号。

本小题满分分选修几何证明选讲如图，过点作圆的割线与切线，为切点，连接请考生在第题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题计分，做答时请写清题号。

本小题满分分选修几何证明选讲如图，过点作圆的割线与切线，为切点，连接的平分线与，分别交于点其中Ⅰ求证Ⅱ求的大小本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线经过点其倾斜角是，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线的极坐标方程是Ⅰ若直线和曲线有公共点，求倾斜角的取值范围Ⅱ设，为曲线任意点，求的取值范围本小题满分分选修不等式选讲设Ⅰ求函数的定义域Ⅱ若存在实数满足，试求实数的取值范围吉大附中模理本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共两页。

考试结束后，将答题卡交回。

注息事项答卷前，考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

选择题必须使用铅笔填涂非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整笔迹清楚。

请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效在草纸试卷上答题无效。

作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破弄皱，不准使用涂液修正带刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给同的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

设，已知集合，，且，则实数的取值范围是，，，，已知，为同平面内的四个点，若，则向量等于已知，是实数，则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件若命题，使得为假命题，则实数的取值范围是，，若，则已知命题函数的图象恒过定点命题若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是已知上的偶函数满足，若„时，，则已知函数设是函数的零点的最大值，则下述论断定的是设函数图象的个对称轴是已知函数，则关于的不等式的解集是，，曲线上的点到直线的最短距离是已知函数有两个零点，则下列说法的是有极小值点，且第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

第题第题为必考题，每个试题考生都必须作答，第第题为选考题，考生根据要求做答。

二填空题本大题共小题，每小题分。

函数，的部分图象如图所示，则解析式为若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是符号表示不超过的最大整数，如定义函数，那么下列结论中正确的序号是函数的定义域为，值域为方程有无数解函数是周期函数④函数在，是增函数三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

本小题满分分，，故，分Ⅱ由得，，„，当且仅当时，面积最大分本小题满分分已知且，函数，，记Ⅰ求函数的定义域及其零点Ⅱ若关于的方程在区间，内仅有解，求实数的取值范围解析Ⅰ，定义域为舍，综上函数的定义域零点是分Ⅱ„，则，在，上是单调函数，当时，则当时，„分本小题满分分如图，在多面体中，平面，∥，且是边长为的等边三角形，，与平面所成角的正弦值为Ⅰ若是线段的中点，证明面Ⅱ求二面角的平面角的余弦值解析Ⅰ证明取的中点，连结则面即是与平面所成角，，取的中点为，以为原点，为轴，为轴，为轴建立，如图空间直角坐标系，则，取的中点为，则面，所以，所以面分Ⅱ解由上面知面，又，取平面的个法向量，又设平面的个法向量，由由此得平面的个法向量则，所以二面角的平面角的余弦值为分法二可以做出二面角的平面角进而求得本小题满分分已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切是椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于两点Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ当四边形面积取最大值时，求的值解析Ⅰ由题意知，又圆与直线相切，，，故所求椭圆的方程为分Ⅱ设其中，将代入椭圆的方程整理得，故又点，到直线的距离分别为，所以四边形的面积为„，当，即当时，上式取等号所以当四边形面积的最大值时，分本小题满分分若，其中当时，求函数在区间，上的最大值当时，若恒成立，求的取值范围解析当，，时，，，分当时，，，当剟时，，，当„，即„时，在区间，上为增函数，当时，，且此时当„，即„时，在，上是减函数，在，上是增函数，„当，即时，在区间，上为减函数，综上所述，函数在，上的最小值为，„„，则„，解得„„，无解，无解故所求的范围是，分请考生在第题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题计分，做答时请写清题号。

本小题满分分选修几何证明选讲如图，过点作圆的割线与切线，为切点，连接的平分线与，分别交于点其中求证求的大小解析由题意可知，，，则∽，则，又，则分由，，可得，在中，，可知分本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线经过点其倾斜角是，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线的极坐标方程是Ⅰ若直线和曲线有公共点，求倾斜角的取值范围Ⅱ设，为曲线任意点，求的取值范围解析Ⅰ曲线的极坐标方程转化成直角坐标方程是，由题意知直线的斜率存在，设直线，其中联立消去得因为直线和曲线有交点，所以，即，即所以分Ⅱ曲线的参数方程是为参数，所以点，的坐标可以写成所以，因为所以，分本小题满分分选修不等式选讲设Ⅰ求函数的定义域Ⅱ若存在实数满足„，试求实数的取值范围解Ⅰ，剟，它与直线交点的横坐标为和不等式的定义域为，分Ⅱ函数的图象是过点，的直线结合图象可知，取值范围为分吉林省吉林大学附属中学届高三数学上学期第