线相交所得的锐角为，则或随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习和条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离直平分则若则的周长若则随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习在中的中垂线与所在的直⊥于点在上或在中，的垂直平分线交于点，则在分别垂≌线段的垂直平分线的性质定理线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等几何语言点在线段的垂直平分线上和这条线段两个端点的距离相等。

已知如图，直线⊥，垂足为，且，点在上求证证明⊥在和中，段两个端点的距离相等。

动手操作作线段的垂直平分线，垂足为在上任取点，连结量量的长，你能发现什么由此你能得到什么规律求证线段垂直平分线上的点。

你能选择个纺织厂的厂址，使到型公路的距离相等，且使两村的工人上下班的路程样吗•小结•本节课你有何收获还有哪些困惑线段垂直平分线上的点和这条线数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务课堂练习如图，在中，⊥于，。

试问与是什么关系在型公路内部，有两个村庄小区的距离相等。

实际问题求作点，使它和已的三个顶点距离相等实际问题数学化实际问题如图，在直线上求作点，使实际问题数学化实际问题于求证点也在边的垂直平分线上，且区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区之间修建个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个的距离相等。

证明点在线段的垂直平分线上，同理点也在边的垂直平分线上，且已知如图，在中，边，的垂直平分线交。

逆定理和条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合求证三角形三边垂直平分线交于点，且这点到三角形三个顶点这个角的两边的距离相等。

逆定理到个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合线段的垂直平分线性质定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等段的垂直平分线上已知如图，求证点在线段的垂直平分线上证明过点作⊥于则作的垂线角的平分线性质定理在角的平分线上的点到或随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习和条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等逆命题求证和条线段的两个端点距离相等的点，在这条线若则随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习在中的中垂线与所在的直线相交所得的锐角为，则或在中，的垂直平分线交于点，则在分别垂直平分则若则的周长或在中，的垂直平分线交于点，则在分别垂直平分则若则的周长若则随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习在中的中垂线与所在的直线相交所得的锐角为，则或随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习和条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等逆命题求证和条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上已知如图，求证点在线段的垂直平分线上证明过点作⊥于则作的垂线角的平分线性质定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

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