•基函数•性质,插值原理•对于个结点•基函数•性质且•元点插值多项式插值原理•例已知种难溶物质在不同温度的酸中溶解度，试求时的溶解度。方法得到气液平衡时的气相和液相部分以及沸点,分别测定气相和液相折光率,再由折光率查,最后绘制沸点组成关系图应用双液系相图的绘制环己烷乙醇沸点组成相图数据如下温度气相液相温度气相液相由实验数据得分钟的温度并利用不同的插值方法描绘温度曲线。应用双液系相图的绘制双液系相图的绘制是化学,化工等专业物理化学实验课程的个必做实验,该实验采用完全互溶二元液态混合物,在恒定压力外压下,采用回流冷凝插值函数•例在天小时内,从零点开始每间隔小时测得的环境温度为摄氏度•推测在每分段三次埃尔米特插值例子例子三次样条插值例子,尔米特插值函数•三次样条插值,例子•分段三次埃尔米特插值为的插值结果值表示采用的插值方法，缺省时表示线性插值•最邻近插值•线性插值•三次样条插值•分段三次埃插值可能不收敛，没有提供此函数。编程实现的插值函数•,其中,为已知数据值,为插值点知道的导数值插值依赖于在所有插值点的导数值。•三次样条多项式的求解较复杂•函数插值函数•对于插值，由于或三次样条多项式。三次样条函数插值•三次样条与分段插值的区别自身光滑，不需要条件，即连续条件，即在整个区间,上，结点处有阶和二阶连续导数在每个子区间,上都是三次多项式。•称为三次样条函数三次样条函数插值•对于给定的插值序列，有个插值点对应的函数值为,则在区间,上插值函数满足下三个条件插值•基函数•性质,插值原理•对于个结点•基函数•性质•基函数,•性质插值原理•对于三个结点插值插值原理•对于两个结点,•插值插值原理•对于两个结点,•基函数,•性质插值原理•对于三个结点•基函数•性质,插值原理•对于个结点•基函数•性质三次样条函数插值•对于给定的插值序列，有个插值点对应的函数值为,则在区间,上插值函数满足下三个条件插值条件，即连续条件，即在整个区间,上，结点处有阶和二阶连续导数在每个子区间,上都是三次多项式。•称为三次样条函数或三次样条多项式。三次样条函数插值•三次样条与分段插值的区别自身光滑，不需要知道的导数值插值依赖于在所有插值点的导数值。•三次样条多项式的求解较复杂•函数插值函数•对于插值，由于插值可能不收敛，没有提供此函数。编程实现的插值函数•,其中,为已知数据值,为插值点,为的插值结果值表示采用的插值方法，缺省时表示线性插值•最邻近插值•线性插值•三次样条插值•分段三次埃尔米特插值函数•三次样条插值,例子•分段三次埃尔米特插值,例子三次样条插值例子分段三次埃尔米特插值例子插值函数•例在天小时内,从零点开始每间隔小时测得的环境温度为摄氏度•推测在每分钟的温度并利用不同的插值方法描绘温度曲线。应用双液系相图的绘制双液系相图的绘制是化学,化工等专业物理化学实验课程的个必做实验,该实验采用完全互溶二元液态混合物,在恒定压力外压下,采用回流冷凝方法得到气液平衡时的气相和液相部分以及沸点,分别测定气相和液相折光率,再由折光率查,最后绘制沸点组成关系图应用双液系相图的绘制环己烷乙醇沸点组成相图数据如下温度气相液相温度气相液相由实验数据得到的沸点组成数据做出环己烷乙醇双液系相图概述•实验点的空缺•插值计算•列表函数结点插值空间•插值法被插函数插值函数求得需要插进点的函数值主要内容•线性插值次插值•拉格朗日插值多项式•埃尔米特插值•三次样条函数插值•插值函数线性插值次插值•两点插值函数•分段插值法先判断落在哪个区间如落在,区间，则利用两点线性插值计算公式计算外推如果落在左边或右边，则使用,或,作为插值空间。线性插值次插值•例在进行统计检验时，已知计算出的值为，欲求其在自由度时的概率值，查分布表发现没有对应的概率值。已知•试用线性分段插值求其概率值。,拉格朗日插值多项式•插值原理•元三点插值分段抛物线插值•实现元三点插值插值原理•对于两个结点,•基函数,•性质插值原理•对于三个结点•基函数•性质,插值原理•对于个结点•基函数•性质且•元点插值多项式插值原理•例已知种难溶物质在不同温度的酸中溶解度，试求时的溶解度。分段抛物线插值•对于个插值结点•基函数,•性质插值原理•对于三个结点,插值原理•对于个结点三次样条函数插值•对于给定的插值序列，有个插值点对应的函数值为,则在区间,上插值函数满足下三个条件插值或三次样条多项式。三次样条函数插值•三次样条与分段插值的区别自身光滑，不需要插值可能不收敛，没有提供此函数。编程实现的插值函数•,其中,为已知数据值,为插值点尔米特插值函数•三次样条插值,例子•分段三次埃尔米特插值分段三次埃尔米特插值例子分钟的温度并利用不同的插值方法描绘温度曲线。应用双液系相图的绘制双液系相图的绘制是化学,化工等专业物理化学实验课程的个必做实验,该实验采用完全互溶二元液态混合物,在恒定压力外压下,采用回流冷凝•基函数•性质,插值原理•对于个结点•基函数•性质且•元点插值多项式插值原理•例已知种难溶物质在不同温度的酸中溶解度，试求时的溶解度。