，从而，即圆的方程为设将，代入圆的方程，得由题意，可得所以代入并化简，得建立极坐标系，求出动点的轨迹方程思路分析点随着点的运动而运动，而点的轨迹的形状是已知的圆，故可以先写出圆的方程，再采用代入法即可示得点的轨迹方程解析在圆上任取点，设则为直角坐标方程为由点到直线的距离公式，得例如图所示，是半径为的圆的条直径，点是此圆上的任意点，作射线，在上存在点，使得以点为极点，射线为极轴标中，圆的圆心到直线的距离为解析由，化为直角坐标方程为，共圆心是，由得，化化成直角坐标方程思路分析利用公式，可得解析把两边都乘，得，即，即在坐国卷可知，极坐标与参数方程在选考题中相对容易，选此题同学较多，且重点考查参数方程与普通方程互化，极坐标与普通坐标的互化，另重点考几类曲线的参数方程与极坐标方程，应争取拿满分！例把极坐标方程决问题，竞争是选准参数，理解参数的几何意义对于参数方程或极坐标方程应用不够熟练的情况下，我们可以先化成直角坐标的普通方程，这样思路可能更加清晰随堂讲义专题八选修专题第二讲极坐标与参数方程从历年高考题全点，半径为当圆心位于半径为当圆心位于半径为参数方程化为普通方程的关键是消参数，要根据参数的特点进行利用参数方程解直线过，且平行于极轴圆的极坐标方程若圆心为半径为的圆方程为几个特殊位置的圆的极坐标方程当圆心位于极若直线过点，且极轴到此直线的角为，则它的方程为几个特殊位置的直线的极坐标方程直线过极点和直线过点，且垂直于极轴建立适当的极坐标系，设，是曲线上任意点由曲线上的点所适合的条件，列出曲线上任意点的极径和极角之间的关系式将列出的关系式进行整理化简，得出曲线的极坐标方程直线的极坐标方程，为参数，直线的方程为，为参数，则直线与圆的位置关系是相交过圆心相交且不过圆心相切相离求曲线的极坐标方程的步骤，圆心半径为，圆心到直线的距离为，弦长解决参数方程极坐标方程为背景的问题时常常要先化为直角坐标系中的普通方程，然后数形结合求解若圆的方程为相交于点，在上取点，使，求点的轨迹方程解析设动点的坐标为分别化为普通方程为，设将，代入圆的方程，得由题意，可得所以代入并化简，得所以动点的轨迹方程为从极点作直线与另直线运动而运动，而点的轨迹的形状是已知的圆，故可以先写出圆的方程，再采用代入法即可示得点的轨迹方程解析在圆上任取点，设则，从而，即圆的方程为例如图所示，是半径为的圆的条直径，点是此圆上的任意点，作射线，在上存在点，使得以点为极点，射线为极轴建立极坐标系，求出动点的轨迹方程思路分析点随着点的运例如图所示，是半径为的圆的条直径，点是此圆上的任意点，作射线，在上存在点，使得以点为极点，射线为极轴建立极坐标系，求出动点的轨迹方程思路分析点随着点的运动而运动，而点的轨迹的形状是已知的圆，故可以先写出圆的方程，再采用代入法即可示得点的轨迹方程解析在圆上任取点，设则，从而，即圆的方程为设将，代入圆的方程，得由题意，可得所以代入并化简，得所以动点的轨迹方程为从极点作直线与另直线相交于点，在上取点，使，求点的轨迹方程解析设动点的坐标为分别化为普通方程为圆心半径为，圆心到直线的距离为，弦长解决参数方程极坐标方程为背景的问题时常常要先化为直角坐标系中的普通方程，然后数形结合求解若圆的方程为，为参数，直线的方程为，为参数，则直线与圆的位置关系是相交过圆心相交且不过圆心相切相离求曲线的极坐标方程的步骤建立适当的极坐标系，设，是曲线上任意点由曲线上的点所适合的条件，列出曲线上任意点的极径和极角之间的关系式将列出的关系式进行整理化简，得出曲线的极坐标方程直线的极坐标方程若直线过点，且极轴到此直线的角为，则它的方程为几个特殊位置的直线的极坐标方程直线过极点和直线过点，且垂直于极轴直线过，且平行于极轴圆的极坐标方程若圆心为半径为的圆方程为几个特殊位置的圆的极坐标方程当圆心位于极点，半径为当圆心位于半径为当圆心位于半径为参数方程化为普通方程的关键是消参数，要根据参数的特点进行利用参数方程解决问题，竞争是选准参数，理解参数的几何意义对于参数方程或极坐标方程应用不够熟练的情况下，我们可以先化成直角坐标的普通方程，这样思路可能更加清晰随堂讲义专题八选修专题第二讲极坐标与参数方程从历年高考题全国卷可知，极坐标与参数方程在选考题中相对容易，选此题同学较多，且重点考查参数方程与普通方程互化，极坐标与普通坐标的互化，另重点考几类曲线的参数方程与极坐标方程，应争取拿满分！例把极坐标方程化成直角坐标方程思路分析利用公式，可得解析把两边都乘，得，即，即在坐标中，圆的圆心到直线的距离为解析由，化为直角坐标方程为，共圆心是，由得，化为直角坐标方程为由点到直线的距离公式，得例如图所示，是半径为的圆的条直径，点是此圆上的任意点，作射线，在上存在点，使得以点为极点，射线为极轴建立极坐标系，求出动点的轨迹方程思路分析点随着点的运动而运动，而点的轨迹的形状是已知的圆，故可以先写出圆的方程，再采用代入法即可示得点的轨迹方程解析在圆上任取点，设则，从而，即圆的方程为设将，代入圆的方程，得由题意，可得所以代入并化简，得所以动点的轨迹方程为从极点作直线与另直线相交于点，在上取点，使，求点的轨迹方程解析设动点的坐标为运动而运动，而点的轨迹的形状是已知的圆，故可以先写出圆的方程，再采用代入法即可示得点的轨迹方程解析在圆上任取点，设则，从而，即圆的方程为相交于点，在上取点，使，求点的轨迹方程解析设动点的坐标为分别化为普通方程为，，为参数，直线的方程为，为参数，则直线与圆的位置关系是相交过圆心相交且不过圆心相切相离求曲线的极坐标方程的步骤若直线过点，且极轴到此直线的角为，则它的方程为几个特殊位置的直线的极坐标方程直线过极点和直线过点，且垂直于极轴点，半径为当圆心位于半径为当圆心位于半径为参数方程化为普通方程的关键是消参数，要根据参数的特点进行利用参数方程解国卷可知，极坐标与参数方程在选考题中相对容易，选此题同学较多，且重点考查参数方程与普通方程互化，极坐标与普通坐标的互化，另重点考几类曲线的参数方程与极坐标方程，应争取拿满分！例把极坐标方程标中，圆的圆心到直线的距离为解析由，化为直角坐标方程为，共圆心是，由得，化建立极坐标系，求出动点的轨迹方程思路分析点随着点的运动而运动，而点的轨迹的形状是已知的圆，故可以先写出圆的方程，再采用代入法即可示得点的轨迹方程解析在圆上任取点，设则