号”读作正负根号想想你认为的平方根是多少为什么由此，你认为关于平方根都有那些结论试着用自己的语言说说。

，的平方根是，的平方根是平方根的表示的平方根表示为则的平方根可以写作表示的平方根叫做的正平方根，叫做的负平方根，读作“负根号”读做“根试着用自己的语言归纳出来•问题什么是算术平方根想想如果个数的平方等于，这个数是多少般地，如果个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根例如可以合写为根号被开方数少以上问题实际上是即已知平方的结果，求底数的值自学指导•问题什么是平方根，试举几个例子•问题平方根怎么表示，怎么读•问题怎么计算个数的平方根，试举几个例子•问题平方根有哪些性质特点，平方根请你说说解决问题的思路情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出块面积为的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多或已知的整数部分为，小数部分为，求的值。

综合训练思考解答已知，求的算术平方根。

解或你能求出下列各式中的未知数吗的值计算各式中练或解，。

，则练习。

的取值范围是，则若。

的取值范围是，则若或或已知，求的平方根求满足下列各式的的值，对于任意数的值求列各式有意义的条件是什么，已知满足等式，求的值已知，求。

已知，求。

，则长是，由题意得这个长方形的周长是厘米。

由算术平方根的意义得下列式子表示什么能求出它的值吗下列各式中哪些有意义哪些无意义为什么，下算术平方根是。

个数的算术平方根记做。

温馨提醒算术平方根具有双重非负性算术平方根已知个长方形的长是宽的倍，面积为平方厘米，求这个长方形的周长。

解设长方形的宽是练习二没有”没有个正数有几个平方根有几个平方根负数呢思考个正数有个平方根，它们的平方根是负数平方根互为相反数两没有正数的正平方根称为算术平方根的想想，做做☞，的平方根是，即，注意不能出现求个数的平方根的运算叫做开平方，平方根是开平方运算的结果平方运算与开平方运算互为逆运算错误请说明理由的平方根是的平方根是是的平方根没有平方根想想，做做☞填空，的平方根是，即，的平方根是，即平方根填“有”或“没有”没有个正数有几个平方根有几个平方根负数呢思考个正数有个平方根，它们的平方根是负数平方根互为相反数两没有练习判断正误，若什么由此，你认为关于平方根都有那些结论试着用自己的语言说说。

，的平方根是，的平方根是，的平方根是什么由此，你认为关于平方根都有那些结论试着用自己的语言说说。

，的平方根是，的平方根是，的平方根是平方根填“有”或“没有”没有个正数有几个平方根有几个平方根负数呢思考个正数有个平方根，它们的平方根是负数平方根互为相反数两没有练习判断正误，若错误请说明理由的平方根是的平方根是是的平方根没有平方根想想，做做☞填空，的平方根是，即，的平方根是，即想想，做做☞，的平方根是，即，注意不能出现求个数的平方根的运算叫做开平方，平方根是开平方运算的结果平方运算与开平方运算互为逆运算练习二没有”没有个正数有几个平方根有几个平方根负数呢思考个正数有个平方根，它们的平方根是负数平方根互为相反数两没有正数的正平方根称为算术平方根的算术平方根是。

个数的算术平方根记做。

温馨提醒算术平方根具有双重非负性算术平方根已知个长方形的长是宽的倍，面积为平方厘米，求这个长方形的周长。

解设长方形的宽是，则长是，由题意得这个长方形的周长是厘米。

由算术平方根的意义得下列式子表示什么能求出它的值吗下列各式中哪些有意义哪些无意义为什么，下列各式有意义的条件是什么，已知满足等式，求的值已知，求。

已知，求。

或或已知，求的平方根求满足下列各式的的值，对于任意数的值求或解，。

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的取值范围是，则若。

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平方根请你说说解决问题的思路情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出块面积为的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少以上问题实际上是即已知平方的结果，求底数的值自学指导•问题什么是平方根，试举几个例子•问题平方根怎么表示，怎么读•问题怎么计算个数的平方根，试举几个例子•问题平方根有哪些性质特点，试着用自己的语言归纳出来•问题什么是算术平方根想想如果个数的平方等于，这个数是多少般地，如果个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根例如可以合写为根号被开方数平方根的表示的平方根表示为则的平方根可以写作表示的平方根叫做的正平方根，叫做的负平方根，读作“负根号”读做“根号”读作正负根号想想你认为的平方根是多少为什么由此，你认为关于平方根都有那些结论试着用自己的语言说说。

，的平方根是，的平方根是，的平方根是平方根填“有”或“没有”没有个正数有几个平方根有几个平方根负数呢思考个正数有个平方根，它们的平方根是负数平方根互为相反数两没有练习判断正误，若错误请说明理由的平方根是的平方根是是的平方根没有平方根想想，做做☞填空，的平方根是，即，的平方根是，即想想，做做☞，的平方根是，即，注意不能出现求个数的平方根的运算叫做开平方，平方根是开平方运算的结果平方运算与开平方运算互为逆运算平方根填“有”或“没有”没有个正数有几个平方根有几个平方根负数呢思考个正数有个平方根，它们的平方根是负数平方根互为相反数两没有练习判断正误，若想想，做做☞，的平方根是，即，注意不能出现求个数的平方根的运算叫做开平方，平方根是开平方运算的结果平方运算与开平方运算互为逆运算算术平方根是。

个数的算术平方根记做。

温馨提醒算术平方根具有双重非负性算术平方根已知个长方形的长是宽的倍，面积为平方厘米，求这个长方形的周长。

解设长方形的宽是列各式有意义的条件是什么，已知满足等式，求的值已知，求。

已知，求。

或解，。

，则练习。

的取值范围是，则若。

的取值范围是，则若或已知的整数部分为，小数部分为，求的值。

综合训练思考解答已知，求的算术平方根。

少以上问题实际上是即已知平方的结果，求底数的值自学指导•问题什么是平方根，试举几个例子•问题平方根怎么表示，怎么读•问题怎么计算个数的平方根，试举几个例子•问题平方根有哪些性质特点，平方根的表示的平方根表示为则的平方根可以写作表示的平方根叫做的正平方根，叫做的负平方根，读作“负根号”读做“根