⊥⊥和都是，≌是的平分线逆定理在个角的内部，且到角的两边且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上请你证明它是不是真命题已知如图所示⊥，⊥，垂足分别是，求证点在的平分线上证明作射线垂足分别是，已知角平分线上的点到这个角的两边距离相等思考分析你能写出“上述定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等”的逆命题吗逆命题在个角的内部，定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等提示这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之几何语言，如图，是的平分线，是上任意点，⊥，⊥意点，⊥，⊥，垂足分别是，求证证明是的平分线⊥，⊥≌线上的点的性质，你还记得角平分线上的点有什么性质吗角平分线上的点到这个角两边的距离相等结合我们前面学习的定理的证明方法，你能写出这个性质的证明过程吗已知如图，是的平分线，是上任逆定理在个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上用尺规作角的平分线作法作业习题第题祝你成功！角平分线学习新知我们曾经用折纸的方法得到角平分线及角平分在中，在直角三角形中，如果个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的半。

回顾与小结定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等且，求的长。

解⊥，⊥，垂足分别为且，平分在个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

又，的角平线，⊥，垂足为如果，求的长求证延伸训练•如图，在中，，点在上⊥，⊥，垂足分别为，使，并且点到的两边的距离相等已知如图，，，是的角平分线求证如图，在中，已知，，是分别是中的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系如图，目标在区，到公路，铁路距离相等，离公路与铁路的交叉处在图上标出它的位置比例尺区如图，求作点平分线作法观察这三条角平分线，你发现了什么作三角形的三条角平分线定理三角形的三条角平分线相交于点，并且这点到三边的距离相等这个交点叫做三角形的内心挑战自我自我挑战如图，⊥，垂足分别是，已知，点在的平分线上在个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角大于长为半径作弧，两弧在内交于点作射线，则射线就是的，≌是的平分线逆定理在个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上如图⊥是真命题已知如图所示⊥，⊥，垂足分别是，求证点在的平分线上证明作射线，⊥⊥和都是这个角的两边距离相等思考分析你能写出“上述定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等”的逆命题吗逆命题在个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上请你证明它是不是这个角的两边距离相等思考分析你能写出“上述定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等”的逆命题吗逆命题在个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上请你证明它是不是真命题已知如图所示⊥，⊥，垂足分别是，求证点在的平分线上证明作射线，⊥⊥和都是，≌是的平分线逆定理在个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上如图⊥，⊥，垂足分别是，已知，点在的平分线上在个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角大于长为半径作弧，两弧在内交于点作射线，则射线就是的平分线作法观察这三条角平分线，你发现了什么作三角形的三条角平分线定理三角形的三条角平分线相交于点，并且这点到三边的距离相等这个交点叫做三角形的内心挑战自我自我挑战如图分别是中的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系如图，目标在区，到公路，铁路距离相等，离公路与铁路的交叉处在图上标出它的位置比例尺区如图，求作点，使，并且点到的两边的距离相等已知如图，，，是的角平分线求证如图，在中，已知，，是的角平线，⊥，垂足为如果，求的长求证延伸训练•如图，在中，，点在上⊥，⊥，垂足分别为且，求的长。

解⊥，⊥，垂足分别为且，平分在个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

又，在中，在直角三角形中，如果个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的半。

回顾与小结定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等逆定理在个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上用尺规作角的平分线作法作业习题第题祝你成功！角平分线学习新知我们曾经用折纸的方法得到角平分线及角平分线上的点的性质，你还记得角平分线上的点有什么性质吗角平分线上的点到这个角两边的距离相等结合我们前面学习的定理的证明方法，你能写出这个性质的证明过程吗已知如图，是的平分线，是上任意点，⊥，⊥，垂足分别是，求证证明是的平分线⊥，⊥≌定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等提示这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之几何语言，如图，是的平分线，是上任意点，⊥，⊥，垂足分别是，已知角平分线上的点到这个角的两边距离相等思考分析你能写出“上述定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等”的逆命题吗逆命题在个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上请你证明它是不是真命题已知如图所示⊥，⊥，垂足分别是，求证点在的平分线上证明作射线，⊥⊥和都是，≌是的平分线逆定理在个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上如图⊥，⊥，垂足分别是，已知，点在的平分线上在个角的内部，且到角的两边距离是真命题已知如图所示⊥，⊥，垂足分别是，求证点在的平分线上证明作射线，⊥⊥和都是，⊥，垂足分别是，已知，点在的平分线上在个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角大于长为半径作弧，两弧在内交于点作射线，则射线就是的分别是中的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系如图，目标在区，到公路，铁路距离相等，离公路与铁路的交叉处在图上标出它的位置比例尺区如图，求作点的角平线，⊥，垂足为如果，求的长求证延伸训练•如图，在中，，点在上⊥，⊥，垂足分别为在中，在直角三角形中，如果个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的半。

回顾与小结定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等线上的点的性质，你还记得角平分线上的点有什么性质吗角平分线上的点到这个角两边的距离相等结合我们前面学习的定理的证明方法，你能写出这个性质的证明过程吗已知如图，是的平分线，是上任定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等提示这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之几何语言，如图，是的平分线，是上任意点，⊥，⊥且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上请你证明它是不是真命题已知如图所示⊥，⊥，垂足分别是，求证点在的平分线上证明作射线，